基于局部性原理的可变步长Bézier曲线生成算法

针对现有贝塞尔曲线生成算法存在的不足,提出了基于局部性原理的可变步长曲线生成算法.通过改变曲线生成算法的参数步长,明显减少了逐点生成算法中大量重复点的计算.该算法不仅保持了较高的准确度,而且较显著地提高了曲线生成的效率,具有较强的应用性.     

Koch曲线的序数理论与新算法设计

生成Koch曲线的常见算法是递归算法、Ls算法和IFS算法.针对现有三种算法的局限性,提出Koch曲线的序数理论,设计生成Koch曲线的OV算法.OV算法不需要递归调用,不占用大量空间,并且兼容于LS算法,还可以推广到Koch结构.最后,以OV算法为基础,提出LS2算法,有效地解决了LS算法的问题.     

基于3次样条插值控制色度曲线算法分析

 利用传统的3次样条插值算法,可以得到经过确定控制点的光滑曲线,但是只能够得到1条曲线.传统算法的局限性影响了它在工程中的应用,特别是在印刷领域中的应用.为了解决上述问题,提出了改进算法.通过新的算法,得到了不同于原曲线的新的拟合曲线,拓展了3次样条曲线在工程中的应用范围.     

基于权因子的有理Bézier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Bézier曲线细分算法,取分点参数值为.本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Bézier曲线(特别是权因子大小悬殊较大的曲线),能较均匀地细分曲线,从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果.本算法计算较简单且易实现,应用于有理Bézier曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率,有较好的实用性.此外还对几种细分算法进行比较,并给出例子.     

WSB型曲线的细分算法

WSB型曲线以不同的2个参数表示一族有用的曲线,Bézier曲线、Wang-Ball曲线、Said-Ball曲线均为WSB型曲线的特例.文章利用对偶泛函,给出了WSB型曲线的一种显式细分算法,该算法可归结为曲线的控制顶点向量与细分矩阵的乘积,与传统算法相比,该算法避免了繁琐的矩阵求逆及基转换的运算.     

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.     

基于最优化理论的离合器接合曲线研究

提出一种基于最优化理论的离合器接合曲线的修正算法. 根据原始曲线基本结构,通过对哈密顿函数的判断来修正原始曲线,得到新的离合器接合曲线. 建立与发动机实时反馈的离合器模型,对修正算法进行了计算机仿真. 结果表明,该算法原理正确,修正所得到的新曲线在接合过程中比原曲线在滑磨功和冲击度方面有明显的降低.     

B样条曲面的求值和节点插入算法研究

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了其求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面.数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效.     

基于相对高度的曲线特征提取算法

特征是物体匹配和识别的依据.为提高图形图像的识别率,对曲线的特征提取进行了探索,提出了一种基于曲线相对高度的特征提取算法.算法可大致描述如下:利用曲线的高分割曲线,再分别计算各段曲线的相对高度,不断重复前面两个操作,直至相对高度满足小于某个给定的常数.对于每一个相对高度,按照分割曲线的层次存储在二叉树相应的节点.实验结果表明,该算法能够满足曲线在平移、旋转、缩放和对称变换后,其特征不变,而且具有良好的灵敏度.该算法可用于手写汉字和人脸轮廓的识别.     

一种椭圆曲线标量乘的DSP并行算法

计算椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码算法的基础, 为了提高运算效率,探讨了椭圆曲线标量乘的基本实现算法,并设计了DSP并行环境,提出了一种并行实现算法.实验表明该并行算法有效地提高了标量乘运算的效率.     

圆域B样条曲线插值问题的研究

基于B样条曲线的理论，给出了圆域B样条曲线的递归算法，并在此基础上，对于带有误差的测量数据，即由于误差的原因分布在平面上一系列的小区域内的测量数据，给出了利用圆域B样条曲线进行插值的算法．所得到的固域B样条曲线具有局部性、连续性等良好性质，通过数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

车行轨迹曲线的实时提取与描述

提出一种对车行轨迹曲线进行实时提取与描述的算法·该算法以“线素”作为车行轨迹曲线描述的基本单位,以推测航法实时作成的车行轨迹点为原始数据,通过对原始数据的实时提取和整理,提取出轨迹曲线并用“线素”进行描述·该法降低了匹配计算量,保证了算法的实时性,并已应用于“移动目标跟踪与管理系统”中,应用效果较好·     

主曲线构建算法研究

主曲线是主成分的非线性推广,其基本思想是要寻找通过数据分布的中间,并满足自相合特性的光滑曲线.本文在极限意义下提出了一种基于局部切空间的主曲线构建算法,并证明了构建的主曲线不仅满足自相合特性,而且对于任意的开覆盖,主曲线唯一存在.多种数据集上的模拟实验结果证明了算法的有效性.     

数字曲线的线性逼近和分段识别

提出了一种综合性的数字曲线识别方法和分析，识别准则，对曲线进行行快定逼近以拟制噪声误差并减少数据点，找出尖点并分段。在此基础上检测基区域内的拟合面积差、当量线性距离差、曲率变化及角距等特征量，进行识别分析，正确实现分段重构。算法简单、抗噪性能好。     

计算机辅助设计最佳插值曲线的交互设计

提供一种人机交互算法，它将交互技术和插值方法相结合，用以生成最满意的光滑插值曲线，曲线由多段三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线自动拼接而成，同时严格通过给定的一系列型值点；而且利用张力参数交互调整插值曲线的局产中形状，直到设计者满意为止。本算法适应性较强，能够灵活地生成具有任意复杂形状曲线。     

基于UV线的几何旋转变形回弹补偿算法

针对汽车高强钢板结构件的特点和回弹变形规律,提出了一种基于UV(等参)线的几何旋转变形回弹补偿算法.该算法利用UV线对曲面进行离散,通过截面线的旋转变形原理获得离散点的变形量,并以曲面原有UV方向对变形后的离散点进行曲面重构.该算法考虑了冲压方向的回弹补偿修正量,以满足冲压工艺性.介绍了几何旋转变形算法的实现流程,并利用CAA(组件应用架构)技术将算法与CATIA(计算机辅助三维交互应用)平台无缝集成,以获得较高质量的模具几何补偿型面,可以直接用于数控加工.最后以一个典型的高强钢板汽车结构件的几何旋转变形回弹补偿来验证该算法的有效性和可行性.     

基于广义逆的TMB型曲线升阶算法

讨论了基于广义逆的TM B型曲线升阶算法。只要自由参数曲线的矩阵形式可以表示为P(t)=TM B,则用该算法可以一次性将曲线升阶为任意高阶曲线,并用数值实例给出升阶效果。     

Intersections of two offset parametric surfaces based on topology analysis

Conventional methods for solving intersections between two offset parametric surfaces often include iteratively using computationally expensive SSI (surface/surface intersections) algorithm. In addition, these methods ignore the relations between the intersection curves of parametric surfaces with different offset distances. The algorithm presented in this paper, makes full use of the topological relations between different intersection loops and calculates intersection loops with the help of previously calculated intersection loops. It first pre-processes two parametric surfaces to obtain the characteristic points, called topology transition points (TTPs), which can help in the subsequent finding of the topologies of the intersection curves. Then these points are categorized into several distinct groups, and we can determine the calculation strategy for searching initial points by analyzing the properties of these TTPs on the surfaces. Hence, all intersection curves can be marched from initial points by the tracing algorithm. The proposed algorithm could calculate intersection curves robustly and effectively, and has been tested to be capable of overcoming the degenerate conditions such as loop and singularities leaking that occur frequently in conventional algorithms.     

Satoh的算法及其mathematica语言的实现

椭圆曲线在密码学中有很多应用,因而计算一条椭圆曲线上的点的个数问题在密码学的应用上非常关键.本文主要介绍计算有限域上一条椭圆曲线的点的个数的Satoh 算法,进而利用该算法寻求安全椭圆曲线.本文还简单介绍利用mathematica语言实现此算法的一些问题处理.     

基于可见光-近红外光谱的煤种分类方法

利用便携式地物光谱仪SVC HR-1024对92个烟煤和58个褐煤样本进行光谱测试,烟煤和褐煤在可见光-近红外波段光谱特征差异明显,褐煤的光谱反射率及其斜率均明显高于烟煤.在光谱特征分析的基础上,利用MAO模型法、随机森林法、BP神经网络法和ELM算法进行煤种分类.结果表明:MAO模型法和随机森林法的分类结果较优.若进行大面积、快速遥感识别时,对分类时间要求较高,应选择MAO模型法;若是小面积单一矿区分类,对分类准确率要求较高,选择随机森林法较为恰当.