用行初等变换法求λ-矩阵的逆矩阵

证明了利用行初等变换法来求λ-矩阵的逆矩阵这种方法的可行性．并用此方法来判断λ-矩阵是否可逆．     

初等变换求矩阵逆思想的应用

利用初等变换求矩阵逆的思想,对构造的分块矩阵进行初等行、列变,可以同时求出数字矩阵、λ-矩阵的等价标准形的过渡矩阵偶及相似与合同的过渡矩阵.为此类问题的解决提供简单、实用、统一的方法,对高等代数的学习有很好的借鉴作用.     

论λ-矩阵表示为特征矩阵的方幂和

文章加强高等代数的一个引理的结论,并给出了任一个n×n的λ-矩阵都可以表示成特征矩阵λI-A的方幂和.     

坡矩阵的广义逆(Ⅰ)

研究坡矩阵的广义逆,给出坡矩阵的{1,3}-广义逆、{1,4}-广义逆和Moore-Penrose广义逆存在的等价条件,并讨论坡矩阵的Moore-Penrose广义逆存在且等于其转置矩阵的充要条件.     

坡矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

讨论坡矩阵(坡上的矩阵)的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆,给出其存在的若干条件及结构定理,并指出它们与经典矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆的若干差别.     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．     

完全分配格上矩阵的{1,2}-广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆,给出了完全分配格上的矩阵的{1,2}-广义逆存在的一个充要条件．     

（-1）-循环矩阵的性质及广义逆

(-1)-循环矩阵和循环矩阵有密切的联系,借助于循环矩阵的性质讨论了(-1)-循环矩阵的几个性质,得出了(-1)-循环矩阵在酉相似下可以化为块对角形矩阵,并且给出了(-1)-循环矩阵广义逆的性质.     

广义逆矩阵｛2｝-逆充分必要性的一些新结论

在相关的广义逆矩阵理论基础上,通过研究广义逆矩阵中某些满足一定条件的{2}-逆的充分必要性,获得了一些新结果。拓广补充了相关结论,这对于{2}-逆的应用具有一定意义。     

Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

把Pascal型矩阵Pn,λ推广到另一类Pascal型矩阵P*n,λ其中当I≥j时,[Pn,λ]ij=I-1 λ j-1 λ[P*n,λ]ij=I-1 λ j-1,并且当I相似文献