用行初等变换法求λ-矩阵的逆矩阵

证明了利用行初等变换法来求λ-矩阵的逆矩阵这种方法的可行性．并用此方法来判断λ-矩阵是否可逆．     

用初等变换求高矩阵的广义逆矩阵

给出一种利用矩阵的初等变换及简单的运算求高矩阵（矩阵的行数大于列数）的广义道矩阵的方法．     

利用初等变换求矩阵的广义逆

求矩阵Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋，通常要对Ａ进行奇异值分解，这将导致去求Ａ＾ＨＡ的特征多项式及特征根。当Ａ＾ＨＡ的阶较高时，不要说去求特征根，就是求特征多项式也够麻烦的了，本文先说明矩阵广义逆的“几何直观”，再以此为基础介绍只用矩阵的初等行变换，求一矩阵的各种广义逆的方法。施行矩阵的初等行变换，可采用选主元的技术以提高计算精度，还特别适合在计算机上编程计算。     

初等变换求矩阵逆思想的应用

利用初等变换求矩阵逆的思想,对构造的分块矩阵进行初等行、列变,可以同时求出数字矩阵、λ-矩阵的等价标准形的过渡矩阵偶及相似与合同的过渡矩阵.为此类问题的解决提供简单、实用、统一的方法,对高等代数的学习有很好的借鉴作用.     

求Moore-Penrose 广义逆的初等变换法

给出了求Moore-Penrose广义逆的初等变换方法。     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

用初等变换求长方形矩阵的逆

已知矩阵Ａ，求矩阵Ｂ，使得ＡＢ＝Ｉ。对于Ａ是可逆方阵时，我们已知道怎样求矩阵Ｂ；当Ａ是ｎｘｎ的长方形矩阵时，又怎样求Ｂ呢？本文将给出一个方法－先把Ａ增广为可逆方阵，再用初等变换法求之。     

矩阵的广义初等变换及应用

矩阵的初等变换在线性代数理论中极具重要地位,而分块矩阵的初等变换即广义初等变换在处理有关矩阵问题时更显其灵活性、技巧性。我们试对矩阵的广义初等变换作简要阐述并举例说明其在行列式求值、矩阵求逆及矩阵秩的有关证明等方面的应用。     

广义初等变换及矩阵乘法的简化

为了简化矩阵乘法的运算,本文对初等变换的概念进行了推广,提出了广义初等变换的概念,给出了用广义初等变换完成矩阵乘法运算的方法。彻底解决了矩阵乘法计算的简化问题。     

用初等变换法求r-循环矩阵的逆矩阵

首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便.     

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式ＡＡ＾＋Ａ＝Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋的行处理法并 明算法的正确性和收敛性。     

广义逆矩阵行处理法实现

给出了求解满足关系式ＡＡ＾＋＝Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋的行处理法的程序设计方法。     

矩阵的广义初等变换应用举例

给出矩阵广义初等变换,举例说明其应用.     

群逆的初等变换计算方法

通过矩阵秩方法工具给出了使用初等变换计算矩阵群逆的方法,从理论上统一了奇异矩阵群逆和可逆矩阵逆的计算方法,并给出算例.     

过渡矩阵的初等变换法

初等变换是矩阵理论中最基本的，也是最重要的一种变换方法．它不仅在代数的计算和理论推证中有着重要的应用，而且在其他相关学科中也有广泛的应用．笔者介绍的用初等变换方法求向量空间的过渡矩阵和求向量的坐标，较之书中介绍的方法更加简单、适用．     

分块矩阵Moore－Penrose广义逆的一个表达式

给出了按列或按行分块的矩阵Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的一个公式及其基于Ｐｅｎｒｏｓｅ方程组的直接证明，对一些重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含了关于Ｍ一Ｐ逆阵及正交投影阵的若干有用性质。     

k重循环矩阵逆阵求法的一个初等证明

仅用矩阵的乘法， 矩阵的ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ 积的性质及逆矩阵的简单性质给出了［１］ 中定理的一个初等证明．     

求矩阵的广义逆

利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2…jm0或Nii1i2…in12…n0P是矩阵A的一个广义逆.     

计算广义Bott-Duffin逆的迭代方法(英文)

该文我们考虑计算广义Bott -Duffin逆的迭代方法 ,研究了迭代公式收敛的充分必要条件。