二次系统鞍点量的计算

一、鞍点量的计算本文考虑具有细鞍点O(0,0)的二次系统作变换u=x+y,v=x-y,则有x=(u+v)/2,y=(u-v)/2,系统(1)变为     

六边形的极值擬似共形映照

1.绪说 設Z=x+iy,在z平面上我们考虑区域D上的單值單叶函数w(z)==u(z)+iv(z),它的实部u(z)和虛部v(z)都是x,y的連續可微函数,如果u和v的約可比安J=J(u,v)在D     

关于解析数函数求法的一个注记

现行的复变函数教材给出了求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的经典方法.研究了u(x,y)和v(x,y)的一个有趣性质后,进而给出一个求f(z)的新方法,它比经典方法要简捷有趣,同时也区别于目前所见各种方法.     

一类色唯一的K_4同胚图

本文证得 :如果正整数x ,y,z ,u ,v ,w中有四个数等于a(≥ 2 ) ,而另外两个数均小于a或其中一个大于a、另一个小于a ,则k4 (x ,y ,z ,u ,v ,w)是色唯一的。     

赋权图中最重的最长v-路与赋权周长

对2－连通非Hamilton赋权图G,本文证明：若P（u,v)是G中最重的最长路，则G的赋权周长C^w(G)≥d^w(u) d^w(v)，假设G满足文中描述的额外条件C1，C2，则max｛d^w(x),d^w(y)|d(x,y)=2｝≥m/2时，对每个顶点v,G含量最重长v-路P（u,v)使d^w(u)≥m/2，而d^w(x) d^w(y) d^w(z)≥m（当d(x,y,z)=2)时，c^w(G)≥2m/3.改进了非赋权图的周长及赋权图的赋权周长的若干已有结果。     

一类色唯一的K4同胚图

本文证明：如果正整数x,y,z,u,v,w中有四个数等于a(≥2），而另外两个数均小于a或其中一个大于a,另一个小于a，则k4(x,y,z,u,v,w)是色唯一的。     

型为44的OGDD的同构分类

正交可分组设计是一个四元组(X,Y,A,B）,其中X是一个点集,Y是X的一个划分(称为组集),A和B是两个不交的三元子集簇,满足对不在同一组的任一点对{x,y}恰好出现在A的一个三元集中,也恰好出现在B的一个三元集中．进一步有(a)如果{x,y,a}∈A且{x,y,b}∈B,那么a和b不在同一组,且(b)如果{x,y,z},{u,v,z}∈A且{u,v,b},{x,y,a}∈B,那么a≠b,在这篇文章中,将证明只有一个型为4^4的OGDD的同构类．     

(u，v)幂等矩阵与本质(m，l)幂等矩阵

证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1,v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件.     

对称定常微流边界层

利用Oleinik的经典线性化方法,讨论对称定常微流边界层方程{uu/x+vu/y=Udu/dx+[v(y)uy]/y (ru)/x+(rv)/y=0,满足边界条件:u(0,y)=0,u(0,x)=0,v(x,0)=v0(x),lim u(x,y)y→∞=U(x)解的适定性问题.其中,v(y)>0是粘性系数,满足一定的限制条件.     

一类哈密顿型椭圆方程组解的存在性与多重性

考虑哈密顿型椭圆方程组{-△u+V(x)u=Hv(x,u,v) x∈RN -△v+V(x)v=Hu(x,u,v) x∈RN u(x)→0,v(x)→0 | x |→∞其中z=(u,v):RN→R×R,N≥3.假设位势V是非周期的,0(∈)σ(-△+V);H(x,z)关于x是非周期的,关于z=(u,v)是渐近二次的.利用变分方法讨论了解的存在性与多重性.     

基于智慧集料运动特征的级配碎石剪切破坏机理

为深入了解级配碎石混合料剪切破坏机理,研发了智慧集料传感系统,结合级配碎石三轴剪切试验,进行智慧集料运动特征指标与级配碎石剪切行为的关联分析。基于剪切破坏位置,选择了智慧集料埋设位置;以x、y、z三轴方向加速度和角度指标表征智慧集料运动特征。研究结果发现：智慧集料加速度和角度响应规律与级配碎石剪切破坏三阶段变化规律吻合：级配碎石剪切破坏过程中,智慧集料加速度响应经历了由运动缓慢,运动加快到运动突变稳定的变化;且y、z轴方向加速度变化更快。智慧集料角度响应证明了集料颗粒接触各向异性存在,x、y、z三轴方向角度响应差异性大;颗粒转角运动最终主要体现在x、y轴方向上。     

基于构件合力的曲线梁桥最不利激励方向确定

为弥补以构件响应分量作为判别标准的结构最不利激励方向确定方法在实际工程应用中的不足,提出一种以构件合力(位移)为判别标准的结构地震动最不利激励方向确定方法.基于反应谱理论,推导出该方法的计算公式.以一座典型的曲线梁桥为例,建立了全桥有限元模型,应用该方法确定曲线梁桥的最不利激励方向并与多方向线性时程分析结果进行对比.研究结果表明,基于构件合力的结构地震动最不利激励方向确定方法可以综合反映构件整体的受力性能随地震动激励方向的变化情况,计算量相对较小且具有较高的可靠性;当以构件合力(位移)作为判别标准时,按照现行规范规定的地震动激励方向对曲线梁桥进行抗震性能验算,发现能够满足实际工程抗震设计的需要.     

基于Copula GARCH MMBP的Monte Carlo期权定价方法

本文将与两种指数相关的股权挂钩票据的定价问题转化为期权定价问题,提出了一种基于Copula模型的Monte Carlo期权定价方法.针对两组对数收益率序列的相关性结构,本文运用Copula GARCH 模型进行了拟合,并采用修正的极大似然估计方法对模型的参数进行了估计.作为应用,本文对汇丰银行发行的一种股权挂钩票据进行了定价和利润分析.     

基于概率分析的高层建筑风荷载组合方法

基于高频天平试验和Copula Frank函数构建了高层建筑风荷载两正交方向分量效应的联合概率分布函数,并基于应力准则和考虑变量之间的相关性,求解具有一定保证率的风荷载组合系数.最后,将采用本文组合方法、Solari组合方法和Asami组合方法得到的总效应与真实的总效应进行对比.结果表明,本文方法给出的组合系数可使风荷载的总效应与真实值趋于一致,传统组合方法计算得到的风荷载总效应过于保守.     

盆地型长周期地震动的判别准则

为了筛选出盆地内超高层结构抗震设计所需的盆地型长周期地震动(简称为长周期地震动)验算波,总结了长周期地震动的形成机理,分析了长周期地震动中面波的卓越性,提出了截取由面波主导的地震动尾波的方法,通过基于尾波特性的统计分析得到了长周期地震动的判别准则.结果表明:沉积盆地边界所激发的面波在盆地内传播、叠加以及依频率放大是长周期地震动的主要形成机理;长周期地震动中由面波主导的尾波段对长周期结构响应起控制作用;长周期地震动判别准则宜定为:速度反应谱卓越周期大于2s,且截取出的尾波与原始波在速度反应谱卓越周期处的谱幅值比大于85%.     

二次方程ax4＋bx2y2＋dy4=cz2的可解性

作者推广了题述不定方程的著名的Ｅｕｌｅｒ判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程ｘ＾４＋ｋｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝ｚ＾２的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋１９８９年给出的结果。     

基于长周期谱值特征的人工地震波初筛与预校正研究

动力计算过程巨大的求解工作量,使得工程人员倾向于采用总持时较短的人工地震波,然而如此在某些状况下容易出现人工波生成效率与精度低下的问题.从地震动过程主要控制参数与目标反应谱间的匹配关系着手,尤其关注强震段持时的影响,从数值原理上分析了传统人工波生成失败或者精度低的原因.提出了以长周期谱值能否达到要求的初筛准则,据此提出了以长周期谱值作为控制依据的快速预校正算法,给出了具体算法框图.最后以算例的形式,验证了本算法的有效性,结果显示该算法从源头上有效地提高了人工波拟合的成功率与精度.     

ITQ-3分子筛中甲烷和正丁烷混合物扩散性质的模拟

采用分子动力学方法先分别模拟了单组分的CH_4和C_4H_(10)在二维分子筛ITQ-3中的自扩散系数随负载N的变化。研究表明,在z轴方向的窄孔道中,自扩散系数随负载N的增加两者均表现出先增大后减小的扩散模式,而在y轴方向的宽孔道中,则随负载N的增加单调递减。之后,又模拟了二元组分CH_4和C_4H_(10)混合物在ITQ-3分子筛中随总原子数变化的扩散行为。结果发现,在z轴方向上,当负载N较小时,CH_4的扩散系数随总原子数的增多而增大;当负载N较大时,CH_4的扩散系数随总原子数的增多而减小。在y轴方向上,当负载N较小时,CH_4的扩散同z轴方向一样表现出随总原子数的增多而增大的现象,明显不同于单组分CH_4在y轴方向上的扩散;但随着负载N的增多,在z轴方向的孔道中发生堵塞效应的总原子数在y轴方向的孔道中仍处于过渡状态。     

基于Copula-Glue的水文模型参数的不确定性

 利用现行的Copula函数来描述模型参数之间的相关性,提出基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法。选取采样次数为10 000、50 000和100 000,阈值为0.5、0.6和0.7的6种组合,进行了模型参数的不确定性模拟,并与Glue方法的模拟结果进行了对 比。结果表明基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法用联合分布代替单独的参数的分布,能够很好地考虑参数之间的 相关性,在同样的采样次数下能够生成更多有效的参数组合,从而更加全面地估计参数的不确定性。     

调速阀故障诊断的AR双谱定阶方法比较

为解决故障诊断中确定最优的自回归(AR)模型阶数的问题,运用最终预测误差(FPE)、阿凯克信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC),以及奇异值分解(SVD)的切片法和Frobenius法共5种定阶方法对调速阀的故障进行自回归模型定阶实验.结果表明,FPE,AIC,BIC及SVD切片法确定的阶数较低,而用SVD Frobenius法确定的阶数较高.通过不同阶数、不同故障的调速阀故障诊断实验可知,用SVD Frobenius法建立的AR模型效果优于其他方法.