任意连通图与偏k-树乘积图的树宽

一个图的树宽是使图成为一个k-树的子图的最小整数k,本文考虑了顶点数为m的任意连通图C与顶点数为n的k-连通的偏k-树的乘积图的树宽,首先利用对已知结构图进行树分解的方法,确定了二者乘积图树宽下界,然后结合乘积图树宽的上界,得出了在满足顶点数n≥mk的条件下二者乘积图树宽表达式.     

CmP1Cn的优美性

设Cp表一个长为p的圈，CmP1Cn表示由一条1个点的路P1联结两个圈Cm和Cn得到的图，其中P1的内部顶点不在V（Cm）∪V（Cn）中，且当1＝1时，|V（Cm）∩V（Cn）|＝1；当1＞1时，|V（Cm）∩V（Cn）|＝0。本的目的是证明：CmP1Cn（l＝1，2，3）当4|m,4|n时，是k－优美图。     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

图Cn×K2的边优美标号的研究

文章研究了图Cn×K2的边优美性,证明了当n=1（mod2）时,图Cn×K2不是边优美图,同时给出当n=0（mod2）时图Cn×K2边优美标号的算法,并利用此算法编写Java程序,得出当n=2,4,6,8,10时图Cn×K2的边优美标号．     

图Sm*Cn的邻点可区别的边色数

定义图Sm*Cn为V（Sm*Cn）={ω,uij}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n},E(Sm*Cn)={wuil}i=1,2,…m}∪uijuij 1}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n-1}∪}uinuil|i=1,2,…，m}，文章给出了Sm*Cn的邻点可区别的边色数。     

I(Cn)的圆色数

讨论了n-圈Cn的关联图I(Cn)的结构性质.证明了I(Cn)是4-正则的平面图并研究了其色数.主要研究I(Cn)的圆色数并得到结果:如果n=3m,则χc(I(Cn))=χ(I(Cn))=3;如果n=3m 2,则χc(I(Cn))=(6m 4)/(2m 1).当n=3m 1时,给出了χc(I(C3m 1))的一个界.     

一类哑铃图的奇优美性和奇强协调性

研究了哑铃图Cn+Cm+{unv1}的奇优美性和奇强协调性,得到了哑铃图Cn+Cm+{unv1}在n=4k,m=4t以及n=4k+2,m=4t+2时是奇优美图,在n=4k,m=4t时是奇强协调图等结论。     

圈的推广Mycielski图的圆色数

Mycielski图是1955年由Mycielski提出来的．任给一个图G和一个非负整数m,G的推广Mycielski图μm(G)是G的Mycielski图的一个自然的推广．推广Mycielski图的性质以及它们的点色数、圆色数和分数色数等已有许多研究．本文研究圈的推广Mycielski图的圆色数．定义Cn为n个顶点的圈．对任意非负整数m和大于2的整数n,本文确定了图μm(Cn)的圆色数,同时还得到了图μm(Cn)-v的圆色数的一些结果．     

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T^*(G)的谱半径的上界：ρ（T（G））≤det(Hr(G))(1-1/m) ρ(T^*(G))≤det(Hr(G))(1-1/x′（G））其中x′（G）是图G的边色数;并指出当G≌Cn时,ρ（T（G））的上界可达。     

两类非连通图优美性的研究

给出了两类非连通图(K2〖TX-〗∨Cn)∪[DD(]3[]i=1[DD)]St(mi)和(K2〖TX-〗∨C2n+k)∪St(m)∪G(k)n-1(k=1,2), 并证明了如下结论:对自然数n, m, m1, m2, m3, 设s=〖JB(［〗〖SX(〗n〖〗2〖SX)〗〖JB)］〗, n≥9, m1≥s+2, 则图(K2〖TX-〗∨Cn)∪[DD(]3[]i=1[DD)]St(mi)是一个优美图; 对 k=1,2,设n, m≥3, G(k)n-1是一个具有n-1条边的k-优美图,则图(K2〖TX-〗∨C2n+k)∪St(m)∪G(k)n-1是一个优美图。 其中,K2是一个具有2个顶点的完全图,K2〖TX-〗是图K2的补图,K2〖TX-〗∨Cn是图K2和n圈Cn的联图, St(m)是一个具有m+1个顶点的星形树。     

强（m,n）-凝聚环

文中引入强左（m,n）-凝聚环R（如果左R-模Rm的每个n-生成子模是（m,n）-表现）,证明了在强（m,n）-凝聚环上,（P（m,n）,I（m,n））和（F（m,n）,C（m,n））是遗传余挠理论;每个左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模存在有唯一映射性质的P（m,n）-覆盖.     

关于Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数的混合均值

对任意的正整数n,著名的Smarandache双阶乘函数Sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,即Sdf(n)=min{m∶m∈N,n|m!!}。著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得nm(m+1)/2,即Z(n)=min{m∶m∈N,nm(m+1)/2}。利用初等方法和解析方法研究了复合函数Sdf(Z(n))的均值,并得到一个较强的渐近公式。     

一类(n,m)-半群

给出了正则(n,m)-半群,逆(n,m)-半群,纯正(n,m)-半群的定义,并讨论了其基本性质,建立了(n,n-1)-半群上的Green定理,分别给出了(n,n-1)-半群是逆(n,n-1)-半群,纯正(n,n-1)-半群的充分必要条件.     

关于不定方程x2＋4n=y7

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2＋4n=y7,x≡0（mod 2）,x,y,n∈Z仅有整数解（x,y,n）=（0,4m,7m）,（±8·27m,2·4m,7m＋3）,（m∈N）.     

(n,m)-半群上的格林-关系

本文将格林-关系从普通半群推广到(n,m)-半群上,从而定义了宽广(n,m)-半群、拟恰当宽广(n,m)-半群和恰当宽广(n,m)-半群,并讨论它们的基本性质。     

完全二部有向图的(C_(2k),α)-因子分解

K*m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K*m,n的子有向图F满足(1)F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,(2)K*m,n的每一个点都恰好出现在F的"个C2k中,则称F为K*m,n的(C2k,")-因子。如果K*m,n的有向弧集可以划分为K*m,n的(C2k,")-因子的和,则称K*m,n存在(C2k,")-因子分解。文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图K*m,n存在(C2k,")-因子分解的充分必要条件:m=n#0(mod"k/d),其中d是"和k的最大公约数。     

基于Aspen Plus的甘油与生物质固定床共气化制氢工艺模拟

利用Aspen Plus软件平台,对甘油与生物质固定床共气化制氢过程进行模拟研究.考察不同反应温度、甘油与生物质的质量比(m(G)/m(B))、气化剂物质的量的比(n(H2O)/n(C))和反应压力等条件对纯甘油与生物质、粗甘油与生物质混合共气化制氢的影响.模拟结果表明:生物质与不同甘油共气化时,温度、压力、n(H2O)/n(C)和m(G)/m(B)对两种混合物制氢的影响规律基本相同,因此可用纯甘油替代粗甘油来研究气化制氢特性;同时得出其最佳气化制氢条件是反应温度800~850,℃,m(G)/m(B)为1.0~1.2,n(H2O)/n(C)为0.8~1.0,压力≤0.1,MPa,在此条件下,氢气产率为55%左右.     

一类新的二次P元Bent函数

当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数.     

R（n，1×m）型图的L（3，2，1）-标号

文章给出了当n≤7时,R（n,1×m）型图的L（3,2,1）-标号数λ3,并提出当n≥8时,R（n,1×m）型图的L（3,2,1）-标号数λ3的猜想．     

4杆汉诺塔的最优移动次数

通常汉诺塔问题只带三根杆,当圆盘数为n时,最优移动次数为T3(n)=2n-1.对于带4杆的汉诺塔问题,最优移动次数满足关系T4(n)=2T4(m)+T3(n-m),其中m=arglmin{2T4(l)+T3(n-l)}依赖于n.对于正数整k,当k(k-1)/2+1≤n≤k(k+1)/2,n=k(k-1)/2+l时,T4(n)=(l+k-2)2k-1+1.特别,T4(sk)=2T4(sk-1)+T3(k),其中s0=0,sk=sk-1+k(k≥1).