非Cramr指数矩条件下平稳独立增量过程的中偏差

在非Gram r指数可积性的条件下 ,使用比较定理证明了有限维分布的中偏差成立 ,从而再由指数胎紧 性得到平稳独立增量过程在一致收敛拓扑下的中偏差 .     

非Cramer指数矩条件下平稳独立增量过程的中偏差

在非Ｇｒａｍｅｒ指数可积性的条件下,使用比较定理证明了有限维分布的中偏差成立,从而再由指数胎紧性得到平稳独立增量过程在一致收敛拓扑下的中偏差。     

平稳独立增量过程的泛函Erds-Rnyi大数定律

利用大偏差估计得到平稳独立增量过程的泛函Ｅｒｏｄｏｓ－Ｒｅｎｙｉ大数定律。     

有限加权和型维纳过程增量的探讨

作者是对有限加权和类型的Wiener过程增量有多大的问题进行了探讨,并得出了关于区间[0,T],在长度为的子区间上增量问题的一些重要结果,此结论是Csórgó.M和Révész.P两人关于Wiener过程增量有多大问题的经典结论的推广.     

平稳独立增量过程象集的一致Packing维数上界

本文讨论平稳独立增量过程象集的一致Packing维数问题 ,并获得了平稳独立增量过程象集的一致Packing维数的上界。如果 x ={x(t) ;t≥ 0 ;‖ξ‖ -α‖ ψ( ξ)‖ → 0 ,当‖ξ‖ →∞ }∈ ( 0 ,2 ) ,那么 ,P(DimX(E) ≤ β·DimE , E R 7=1 ,这里X(E) ={X : f E ,X(t)=X}。     

平稳独立增量过程的泛函Erds-Rényi大数定律

利用大偏差估计得到平稳独立增量过程的泛函Erd¨os-R啨ｎｙｉ大数定律 .     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

广义Gamma过程的统计推断

应用Ito随机分析的方法，得到了利用广义的Gamma过程，依赖于[0,t]时间内跳量绝对值小于ε（ε＞0）的样本信息，作出参数的最大似然估计的渐近性质，并证明了当ε固定，t→∞时是强相合的；而当t固定，ε→O时，只有部分参数存在强相合估计，且所有强相合估计的a.s收敛速度符合重对数律。     

重对数律与局部鞅渐近性的一个注记

给中续中鞅关于重对数律的不变原理，并得到随机微分方程的一个渐近定理。     

跳受控制的局部平方可积鞅的渐近行为

对局部平方可积鞅,若其可料二次变差趋于无穷,在其跳满足不同的增长条件时,本文给出了鞅本身不同的增长速度。     

关于中心极限定理的余项与重对数律之间的关系的一个结果及其应用

设 {Xi,i≥ 1}为一独立随机变量序列 ,E(Xi) =0 ,D(Xi) =σ2 i <∞ ,Sn = ni=1Xi,Bn = ni=1σ2 i,Bn →∞ ,Bn/Bn+ 1→ 1.本文首先在Δn =supx｜P(Sn ≤x Bn) -Φ(x)｜=O((Ψ (x) ) - 1)的条件下证明了重对数律 .其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数 ,Ψ (x)是对充分大的x有定义的正值非降函数 .满足∫+∞dxxΨ(x) <∞ .应用上述结果证明 ,对任意独立序列 {Xi,i≥ 1}若liminfBnn >0 ,limsup1n ni=1E(X2 iΨ1(｜Xi｜) <∞ ,则重对数律仍然成立 ,Ψ1(x)与上述Ψ(x)相似 ,但定义域为 [0 ,+∞ ) .     

行-列可交换随机变量组列的迭对数律

本文运用逆鞅方法给出了行-列可交换随机变量无限组列的迭对数律.     

多指标稳定分量过程逗留时的重对数律

讨论了多指标稳定分量过程逗留时的极限性质,并给出其重对数律。     

Asymptotic theory for the MLE from randomly censored exponential samples

The MLE of the parameter of the exponential population from the censored observations is considered. The Edgeworth expansions for the Studentized MLE are established by representing the relevant statistic as a U-statistic plus a remainder. A semiparametric bootstrap method is introduced to the random censored model and the accuracy of bootstrap approximation of the MLE is investigated. Furthermore, it is shown that the MLE is asymptotically minimax efficient.     

高斯过程下的有限项部分和重对数律

在约束条件下,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中,获得了渐近不相关条件下,高斯过程中的有限项部分和的重对数律。     

独立随机元序列的有界重对数律

本文给出了取值于半范可测向量空间上独立随机元序列的有界重对数律的一般形式,由此进一步推广了Kuelbs J.,EropoBB.A.及MaUaxH.K.等人的结果。     

非齐次泊松过程中向量参数极大似然估计的重对数律

对于具有向量参数的非齐次泊松过程的一般模型,论证了向量参数极大似然估计每个分量的收敛速度符合重对数律。