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1.
考虑微分形式的A-调和方程d*A(x,du)=0的弱解(即A-调和张量),通过建立A-调和张量的Caccioppoli估计,获得了A-调和张量的奇点可去性. 相似文献
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定义了Riemann流形上的WT1类微分形式,并考虑Riemann流形上的A-调和张量,证明了其Hodge微分属于WT1类,推广了Franke等人的结果. 相似文献
4.
利用Hodge分解结合嵌入定理以及Poincáre不等式等技巧,建立一类非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性,提高了非齐次拟线性A-调和方程很弱解梯度的可积性. 相似文献
5.
《漳州师范学院学报》2017,(3)
本文主要考虑非齐次拟线性A-调和方程在有界区域ΩR~n上的很弱解的比较原理.通过构造适当的检验函数,结合Hardy-Littlewood最大函数,Lipschitz连续和McShane扩张定理等方法,我们建立了非齐次拟线性A-调和方程很弱解的比较原理. 相似文献
6.
借助δ-John域上A-调和方程一些结果,通过选择适当bQ,利用δ-John域的性质和Whitney覆盖,得到了δ-John域上P-调和类型方程的Hardy-Littlewood积分估计. 相似文献
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定义并研究了加权形式的A-调和方程的很弱解,很弱上解和很弱下解. 相似文献
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研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系. 相似文献
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彭俊金 《河南师范大学学报(自然科学版)》2019,47(3):47-54
系统探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时二者的一般组合规律.首先,找到了保持微分形式场的次不变的2个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符.其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,导出了所有形式上彼此互异的组合算符的统一表达式.这些表达式由单个霍奇星算子与外微分算符以及二者的任选2个的非零组合构成.在此基础上,分析了所有算符之间的相互作用关系,并根据这些算符对微分形式的次的改变情况,对它们进行了具体分类.最后,作为一个应用,详细讨论了如何由次相同的微分形式的线性组合来构造电磁场的麦克斯韦方程. 相似文献
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借助δ-John域上A-调和方程一些结果,通过选择适当bQ,利用δ-John域的性质和Whitney覆盖,得到了δ-John域上P-调和类型方程的Hardy—Littlewood积分估计。 相似文献
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微分几何和微分形式在数学物理中起着十分重要的作用,它们可以作为工具用来讨论许多重要的微分方程,讨论方程的可积性、求微分方程的不变量和对称子等.非线性演化方程的可积性检验是可积系统理论中的一个重要课题,有着许多方法,其中延拓结构理论是迄今为止求非线性演化方程拉克斯对或者检验方程拉克斯可积性的一种重要方法.该理论主要利用连续微积分和微分形式,在非交换微分和非交换微分形式的基础上,给出了一种求离散非线性演化方程的线性特征值或者拉克斯对的类似方法.由此检验了该差分方程的拉克斯可积性.另外,还利用这一理论讨论了KdV方程的一个离散模型,并且求得了其拉克斯对. 相似文献
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通过运用扰动向量场的Hodge分解理论来构造适当的检验函数,得到非齐次A-调和方程Dirichlet问题-divA(x,(△)u)=f(x)在Grand-Sobolev空间很弱解的唯一性理论. 相似文献
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魏白蓉 《上海师范大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文通过对外微分和向量分析之间相联系的关系的讨论,并应用以微分形式表述的Stokes定理,提出了与传统形式不同的、微分形式框架下的定常力场是保守力场的必要和充分条件及其重要推论. 相似文献
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通过建立▽u的逆H?lder不等式,采用极大函数方法,得到了形如div A(x,▽u)=B(x,▽u)的非齐次A-调和方程弱解的梯度估计. 相似文献
17.
在边界值很弱的条件下,利用容量的性质及Sobolev空间的嵌入技巧,证明了非齐次A-调和方程弱解的惟一性. 相似文献
18.
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周展宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):734-736
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界. 相似文献
20.
周展宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6)
研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界. 相似文献