基于新样条基函数的弹塑性厚/薄板子域分析

为了建立通用弹塑性的厚/薄板样条子域,通过位移参数法,从位移场人手,以位移作为独立变量,并且运用样条有限点法进行理论推导构造了一组新的样条基函数.结果显示:该样条子域分析厚薄板时不存在剪切闭锁现象,该新子域具有计算精度高、收敛性好、厚薄通用、编程简便等特点.所以基于新样条基函数构造的样条子域是一种有效、可靠的厚/薄板样...     

基于新样条基函数的通用弹性厚/薄板样条子域的研究

本文利用位移参数法构造了一组新的样条基函数,并从位移场人手,以位移作为独立变量,利用样条有限点法建立了通用弹性的厚/薄板样条子域.通过理论推导验证了该样条子域分析厚薄板时不存在剪切闭锁现象,并由算例可以看出,该新子域具有计算精度高、收敛性好、厚薄通用、编程简便等特点,是一种有效的、可靠的厚/薄板样条子域,可以满足工程中板分析的精度要求.     

折板结构振动分析的样条子域法

本文把样条子域法应用到折板结构振动分析中,采用三次B样条函数与满足边界条件级数的乘积作为折板的位移函数,应用Hamilton原理建立了折板结构振动分析的样条子域法。与通用有限元法及有限条法相比,本文方法具有精度高,未知量少,程序易于编制等优点。     

异形板桥的样条子域法分析

针对平面形状不规则的异形桥梁,采用样条子域法对之进行数值分析.将异形桥梁进行结构离散,得到具有曲线边界的任意四边形子域,采用映射的方法,将其变换成规则矩形子域.然后采用二维样条函数构造其位移模式,利用最小势能原理获得问题的解答.     

三角域上C1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数，给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数，这种插值样条函数整体达到C^1连续，且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法，具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点，更易于在CAD中应用。     

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。     

函数的样板插值再探

用位移法按照弹性薄板的光滑性要求构造样板插值函数,插值基函数由薄板弯曲问题的特解组成,插值域的划分是任意的。另外,还给出只用节点函数控制的插值方案,从而使这种可普遍运用于各类问题的插值新方法使用更方便。     

插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.     

基于五次B样条的子区间法

重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条醒的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数．该基函数与现有的五次B样奈基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁．基于五次B样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式．通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法．     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

基于六次B样条的计算方法

基于偶次B样条基函数的一般构造方法,通过时域的细分划重构,拓展和构造了均匀分划的六次B样条函数及其基函数,并在此基础上,推导了结构动力响应计算中的位移元子区间法嵌套方法的递推格式,分析了该递推格式的稳定性,计算了该基函数在梁弯曲中的应用.结构的动静力计算表明,六次B样条基函数表征的物理概念清晰、简洁,表明该基函数具有良好的逼近性能和适应性,同时也表明偶次B样条应用的可行性.通过力学方法获得的六次B样条的成果,属于逼近理论的基础部分,可应用于需要逼近计算的诸多领域.     

C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

三次梁样条函数及其应用

文中提出了一种求二阶导数连续的三次样条函数的新方法，构造了样条有限条方法，分析了弹性薄板弯曲问题     

二元Box样条的正交周期小波函数构造

主要给出了二元Box样条的正交周期小波函数的构造问题,通过给出二元Box样条的周期多尺度分析定义,由此定义及通过构造Vj的一组正规正交基的方法来构造相应的周期尺度函数,进而构造出正交周期小波函数。     

基于离散Kirchhoff理论的多边形样条薄板单元

在有限元方法中,采用多边形单元可以有效地模拟材料的力学性能,又使得网格剖分变得灵活方便.此外,允许退化情形的多边形单元可以处理出现悬节点的奇异网格.但目前对多边形薄板单元的研究却不多.多边形单元的研究难点在于插值基函数的构造.本文采用样条和基于三角形面积坐标的B网方法,将多边形进行三角剖分,通过适当选取连续性条件消去内部节点自由度,构造允许1-irregular退化的多边形样条插值基函数,再结合离散Kirchhoff理论得到多边形薄板弯曲单元,记为DKPS单元.该单元的插值自由度为各个顶点处的扰度和两个转角,并对直角坐标具有二次完备性,可以处理凸多边形、凹多边形和退化的网格.而且,采用多项式B网方法,可以方便地进行单元刚度矩阵的计算,无需使用数值积分公式.数值实验显示该单元对畸变网格仍然能保持很好的计算精度,是一种高效的单元.     

三次梁样条函数及其应用

文中提出了一种求二阶导数连续的三次样条函数的新方法，构造了样条有限条方法，分析了弹性薄板弯曲问题。     

非规则薄板的样条子域法

样条子域法是以B样条函数、梁振型函数及变分原理为基础的,首先将结构分成几个子域,其次作子域分析,然后作结构的整体分析。子域分析的目的是建立子域的刚度矩阵及荷载列阵,整体分析的目的是建立结构的总刚度方程。这个方法既有样条有限元法及样条有限点法的优点,又有普通有限元法及有限条法的特点,不仅计算简便,而且精确度也高,对非规则的结构也适用。     

多变量样条元法分析薄板的弯曲,振动与屈曲

本文以B_3样条函数来构造簿板的横向位移及多种内力的独立的场函数,应用二类变量广义变分原理导出多变量样条无法分析薄板弯曲,振动与屈曲的方程组。文中,对薄板的弯曲,振动与屈曲问题进行了数值计算,结果表明,精度高。     

多变量样条元法分析薄板的弯曲

本文应用双三次B样条来构造薄板的横向位移及多种内力的场函数,利用二类变量广义变分原理导出多变量样条元法分析薄板弯曲的系统方程。文中,对系列矩形板的弯曲,作了数值计算,结果表明,本文方法精度高。     

平面连杆机构KED分析的样条模型法

本文提出了平面连杆机构 KED 分析的样条模型法,分别采用三次和五次 B 样条函数构造模型的横向位移函数,说明了位移函数建立的方法,在建立构件运动微分方程的过程中,导出了相应的构件质量矩阵、刚度矩阵和坐标转换矩阵。以四扦铰接机构为例进行了 KED 分析,并将分析的结果与有限元结果作了比较。由此明显可见,样条模型法能缩减系统的自由度数目并保证求解有足够的精度。