弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和α-Cδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.     

LF拓扑空间中的r-Lindelff可数性质

在LF拓扑空间中借助LF-r闭集定义了r远域族与r-远域族,进一步引入r-Lindelff可数性和弱r-Lindelff可数性的概念,证明了r-Lindel可数性和弱r-Lindel可数性对于LF-r闭子集是遗传的,是r拓扑性质。     

弱SR-紧空间

在 L- fuzzy拓扑空间中提出了弱 SR-紧空间的概念 ,给出了它的 α-网式、α-滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画 ,讨论了它的基本性质 ,在模糊拓扑空间得到了 SR-紧性与弱 SR-紧性之间的有趣关系     

L-smooth拓扑空间的弱T2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.     

弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论

在弱L-余拓扑空间中,借助于弱闭集给出了Cδ-远域等概念,建立了弱L-余拓扑空间中的Moore—Smith收敛理论,研究了它的若干性质．     

F弱Urysohn空间

在模糊拓扑空间中,借助远域和Ｆ集的Ｆ强半内部算子,引入了Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ空间的概念,给出了一个Ｆ拓扑空间是Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ空间的充要条件及其它有关结论,并且证明了Ｆ弱Ｕｒｙｓｏｈｎ分离性是Ｆ同胚不变性质。     

Lω-空间中ωδ-连通性的樊畿定理

在Lω-空间中利用ωδ-闭集引入了ωδ-远域的概念,并借助于ωδ-远域给出了ωδ-连通性的樊畿定理.最后,利用连通性的樊畿定理证明了一个重要结论.     

LF拓扑空间的F强仿紧性

用 F 强仿紧性的概念,证明了强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是弱诱导的,并由此推出强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是强正规的.又应用α-集族,给出了弱诱导空间中 F 强仿紧性的远域式等价刻画.     

弱SR—紧空间

在L－fuzzy拓扑空间提出了弱SR－紧空间的概念，给出了它的α－网式、α－滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画，讨论了它的基本性质，在模糊拓扑空间得到了SR－紧性与弱SR－紧性之间的有趣关系。     

弱混合子集的等价定义及其应用

弱混合子集和传递子集分别是拓扑弱混合和拓扑传递的局部化概念,它们是用来描述动力系统回复性的局部性质.给出了弱混合子集的等价定义并且讨论了它们在集值离散动力系统上的应用,证明了原系统有弱混合子集当且仅当它诱导的集值离散动力系统有传递子集,结果推广和提升了Banks的结论.