Cayli所构造二元算子成一致模的一些条件

2019年，Cayli在有界格上给出了两种用子区间[0,e]上三角模T_e和[e,1]上三角余模S_e构造以e为单位元的一致模的方法。该文将从格结构的角度给出Cayli所构造有界格上二元算子成一致模的一些条件。     

基于重叠函数和分组函数的蕴涵分配性

在模糊系统中,模糊蕴涵与某些特定的聚合函数(如三角模、三角余模、一致模、零模、半一致模、半t-算子等)间的分配性被广泛研究。作为两类特殊的聚合函数,重叠函数和分组函数因其在图像处理、分类和决策等方面的应用而被广泛关注。本文给出了有加法生成子对的重叠函数、分组函数与具有边界条件的二元函数满足蕴涵分配性方程I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z))的充要条件,以及有加法生成子对的分组函数G1,G2和具有边界条件的二元函数I满足蕴涵分配性方程I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z))的充要条件。     

三角矩阵环及其上模的同调性分析简

三角矩阵环在矩阵环论中占有重要地位,该文对三角矩阵环的模及其上的一些性质进行了分析.首先,给出了三角矩阵环的一般定义,并给出了三角矩阵环极大右理想值的表达;其次,给出了三角矩阵环模的应用,重点阐述了三角矩阵环同态模的表达;最后,对三角矩阵环模上的同调性进行了分析,包括投射模属性特征、对偶基属性特征、投射生成子属性特征、投射盖属性特征、内射模属性特征、内射余生成子属性特征、内射包属性特征、平坦模属性特征.     

三角矩阵环及其上模的同调性分析

三角矩阵环在矩阵环论中占有重要地位,该文对三角矩阵环的模及其上的一些性质进行了分析.首先,给出了三角矩阵环的一般定义,并给出了三角矩阵环极大右理想值的表达;其次,给出了三角矩阵环模的应用,重点阐述了三角矩阵环同态模的表达;最后,对三角矩阵环模上的同调性进行了分析,包括投射模属性特征、对偶基属性特征、投射生成子属性特征、投射盖属性特征、内射模属性特征、内射余生成子属性特征、内射包属性特征、平坦模属性特征.     

有限链上的三角子模

为了构造有限链上的三角模，引入了有限链上的三角子模的概念，给出了生成有限链上的三角子模三角模的方法；然后讨论了有限链上的光滑三角子模的结构。     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

形式三角矩阵半环上的双导子

研究形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)双导子,给出加法可消交换半环上形式三角矩阵半环双导子的基本性质;讨论这类形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的双导子与半环R,S的双导子及(R,S)-双半模同态之间的关系,从而获得三角矩阵半环双导子的等价刻画.     

有限维模李超代数U的导子超代数

构造了有限维模李超代数U,给出并证明了模李超代数U的生成元集,进而确定了模李超代数U的导子超代数.     

形式三角矩阵半环的导子与高阶导子

研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的导子和高阶导子.证明了半环Tri(R,M,S)的任一导子可由半环R,S的导子和(R,S)-双半模M的一个拟同态来表示;半环Tri(R,M,S)的任一高阶导子可由半环R,S的高阶导子和(R,S)-双半模M中满足一定条件的一族可加映射来表示.     

椭圆曲线加法运算的数据仿真

椭圆曲线作为构造安全密码体制的工具之一,已经受到广泛的关注。其中椭圆曲线加法运算是构造基于椭圆曲线密码体制的核心算法。通过对有限域上模素数椭圆曲线加法运算的研究,给出在特定椭圆曲线下C语言的运算实现,并得出符合条件的生成元,实现椭圆曲线加法运算的数据模拟。     

多粒度粗糙集模型的一致模语义分析

一致模是单位元取自[0,1]中任意数值的新型聚合算子,是常见三角模与三角余模的自然推广.从一致模的角度出发对已有的多粒度粗糙集模型进行了细致分析,进一步,通过将边界域中对象的粗糙隶属度进一步细化,将对象在每个Pawlak空间中的粗糙隶属度进行聚合,给出了对象在多粒度空间中粗糙隶属度的全新定义,并对其语义表示特点进行了分析.     

F4型仿射顶点表示的不可约分解

研究了F4型仿射李代数的顶点表示,通过构造最高权向量的生成算子,给出了该顶点表示的最高权向量空间的一组基,从而给出了该顶点表示的不可约模分解.     

格上三角模及其构造方法

首先引进格上三角模的概念，给出7个格上三角模的具体模型。研究了格上三角模的基本性质，并给出了构造格上三角模的一般方法。     

n阶三角矩阵环上模的生成子和投射盖

设Γ是一个n阶三角矩阵环,这里n≥2是一个整数.给出了一个左Γ-投射模是左Γ-模范畴中的生成子的等价刻画,以及任意左Γ-模有投射盖的等价刻画,并且描述了投射盖的具体形式.     

剩余型直觉模糊差算子的统一形式

研究了直觉三角模和直觉三角余模的性质,提出了直觉模糊差算子和直觉余伴随对的概念,证明了它们可以由左连续的三角模生成,讨论了它们在直觉模糊区域上的结合性和分配性.给出了由左连续三角模生成的直觉三角余模所伴随的剩余型直觉模糊差算子的统一形式,根据直觉模糊算子与模糊算子的关系,给出了4类直觉模糊差算子的具体形式.     

三角矩阵环上FC-投射模的刻画

设■是形式三角矩阵环,其中A,B 是环,U 是（B,A）-双模.给出了有限余生成左T-模和有限余表示左T-模在形式三角矩阵环上的等价刻画,进而给出了形式三角矩阵环 T 上 FC-投射左T-模的刻画.作为应用,讨论了左T-模的 FC-投射维数.     

三角范畴的Recollement与Abel化

首先给出了加法范畴的Abel化与幂等完备化的关系,证明了加法范畴的幂等完备化范畴是其Abel化范畴的投射子范畴;在此基础上,证明了三角范畴recollement的Abel化是Abel范畴的右recollement。     

蕴涵算子族及其构造

给出了蕴涵算子族的定义,将蕴涵算子的性质进一步推广,给出了蕴涵算子族的16条常用性质.基于含参数的三角模和余三角模构造了42种蕴涵算子族.验证了所构造的蕴涵算子族是否满足16条常用性质,揭示了它们与几个重要蕴涵算子族之间的关系.     

环模范畴的生成元

§1 环模范畴的生成元 本文中,R、S表示有单位元的环,我们主要讨论左模范畴,对右模范畴也有类似的结果。设R与R分别表示左、右R一模范畴;Z表示整数环,这里把Z看作一个Z一模。 设F是R到s的加法共变函子,由定义,若A,B是R一模,f∈HOmR(A,B),则     

弱加法范畴

以可换么半群范畴心和半模范畴sM为背景建立了弱加法范畴的概念,讨论了弱加法范畴中有限个对象上积的性质,给出了保持有限对象上积的函子的等价刻划,进而定义了弱加法范畴的理想和同余关系,以此建立了弱加法范畴的商和同态基本定理及第一、二同构定理,并讨论了同余的格和亚直积等,以上概念和结果是对加法范畴的实质性拓广,为探讨弱加法范畴的结构奠定了必要的基础．