非平稳随机过程非线性结合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法。该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难，所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值。     

非平稳随机激励下线性系统模态识别的小波方法

通过对非平稳随机激励下的线性时不变系统的响应x(t)进行小波变换.利用各级小波系数的正交性,对其中的某些平稳小波系数进行合成,得到满足结构动力学方程的新平稳信号y(b),用其代替原始的结构响应x(t),结合其他各种平稳随机激励下的模态识别的方法,进行非平稳随机激励下系统参数的识别.仿真结果表明,该方法可以在一定程度上消除非平稳随机激励所引起的响应信号的非平稳性.     

非平稳时间序列的陀螺随机漂移数据处理方法

以挠性陀螺的随机漂移为研究对象,采用非平稳时间序列分析法和基于小波分解的平稳时间序列分析法,建立相应的随机漂移模型。实验研究结果表明,论文采用的建模方法,具有建模精度高、符合陀螺随机漂移实际特性的特点。     

非参数密度估计量对于一个连续时间非平稳过程的相合性

令｛Ｘｔ,ｔ≥０为定义在Ｒ＾ｄ１上的随机过程,它由模型Ｘｔ＝ｚ１＋ψ（Ｚｔ）＋εｔ所确定,其中对于ｔ≥０,εｔ和Ｚｆ是相互独立的两个随机向量,而｛ｚｔ｝是非随机变量。对于连续观察的样本,研究了非参数密度估计量在均方误差意义下的渐近行为,即分别当｛ｚｔ｝渐近收敛和有周期时的情况下非参数估计量的相合笥或非相合性。     

一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

运用鞅理论与随机优化分析方法讨论了广义完备概率空间中一类非平稳过程泛函结构的特征刻划，得到了Wiener过程、扩散过程与Ito过程及其在Gauss情形下泛函结构的一系列随机分析的结果，这对于解决这类可观测随机过程的最佳非线性滤波具有一定的意义．     

关于非平稳过程处理的几个注解

研究了非平稳的含义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问题．首先,阐述了非平稳存在两种理解,一种是针对确定性过程,另一种针对随机过程,二分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次,证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后,指出幂律过程为平稳过程,而非献中所声明的非平稳过程．最后,论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．     

非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题,提出了一种数值解法．该法将所考察时段离散化,以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难．所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题,因而具有普遍的实用价值．     

利用正交Hilbert谱模拟非平稳随机地震动

基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机地震动过程的模拟方法。利用正交EMD法对IMF分量进行处理,克服了传统EMD分解存在能量泄漏的缺点,使正交HHT法可以精确分析非平稳信号的时频特性。在此基础上,把样本的Hilbert谱均值作为地震动随机过程的目标Hilbert谱,引入随机相位角来进行非平稳随机地震动过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数。通过对2个地震动记录的模拟,验证了模拟的地震动样本,能完全反映原记录强度和频率的非平稳特性,在时频分布上和原记录非常接近,具有相同的统计特征,并且模拟样本之间也具有良好的离散性。     

结构非平稳地震反应分析的随机虚拟激励算法

讨论了非平稳激励下结构的随机地震反应,应用随机虚拟激励算法,推导出了结构响应的概率分布函数和概率密度函数的计算公式。算例表明本文的方法是行之有效的。     

用小波实现两类非平稳过程的平稳化

主要讨论了两类非平稳过程小波变换后的平稳性.利用小波的局部性及暗含的差分性质,证明了在小波变换后,分数差分平稳过程和可调和周期相关过程是平稳的.     

非平稳随机过程五阶累积量计算的简化算法

四次相位耦合是水下目标辐射噪声非线性的重要特征,五阶累积量正是提取这些特征的必要工具,但五阶累积量计算复杂,难以工程实现。为了解决这一问题,研究了非平稳随机过程五阶累积量递推计算与计算量的关系,提出了五阶累积量计算的简化算法。理论分析与仿真表明：五阶累积量计算的简化算法能大幅度地减小计算量,通过简化计算得到的五阶累积量仍有良好的抑制高斯噪声性能,这为高阶统计量的工程应用提供了一种有效手段。     

非平稳随机激励下悬架系统动态频域分布研究

车辆在变速行驶状态下所受路面激励是非平稳随机过程;针对此状态下悬架系统动力学响应在时域和频域分布问题,基于车速参数通过线性时变系统法建立车辆所受路面激励模型。提出\"动态频域\"概念,建立1/4悬架系统模型。利用精细积分法研究车速变化导致的车身振动响应峰值频带变化特性,揭示非平稳随机激励下系统响应动态频域分布规律。研究可为非平稳随机振动变频域控制与应用提供理论参考,并为提高车辆在复杂行驶工况下的运行品质提供一种新的思路。     

大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法研究

大跨度桥梁的抖振频率与跨度场景的风场变量因素有关。为了更加准确地获得大跨度桥梁抖振特征,需要对其抖振响应过程进行分析。但是,由于桥梁所处场景的风场环境不同,想要采集多组桥梁的抖振响应数据十分困难。结合桥梁抖振响应的非平稳性,结合多种风场场景模拟结果分析桥梁抖振响应过程,因此提出大跨径桥梁非平稳抖振响应过程数值模拟方法。首先对大跨度桥梁风场数据进行分析计算,获得风场特征函数量,在风场变量模拟场景下,对大跨度桥梁非平稳抖振响应过程相关量进行计算,实现对大跨度桥梁非平稳抖振响应过程数值的全场景模拟。通过选取实体桥梁数据来对提出方法的准确性进行论证,通过数据拟态还原方法分别对桥梁的风场模拟数据、跨度位移数据以及抖振数据三方面进行数据对比分析,通过与实际数据进行对比,得出提出方法具有准确性、可行性的实验结论。     

平稳随机过程与其导数之和的平稳性

给出平稳过程的自协方差函数对两个变元的偏导数的一个结论,证明了平稳随机过程与其导数之和的平稳性并推广到二阶导数的情形,方法简洁。     

随机扰动下非完整系统的平稳响应

研究随机扰动下的非完整系统的平稳响应.首先,建立随机扰动下的非完整系统的方程;其次,考虑两类特殊非完整系统,得到其平稳响应的精确解;最后,举例说明本文结果的应用。     

有相位差非平稳随机激励下系统的响应

线性系统在有相位差非平稳随机激励下的响应是工程研究中十分有意义的问题。本文在用有限元离散建立系统方程的基础上,在状态空间应用复模态理论推导了线性系统受非平稳随机激励的位移的均方响应,且给出了减缩模态准确地处理非经典阻尼的计算形式和多相位调制白噪声激励下的系统相关响应的解析表达式。该方法可以方便地处理桥梁结构或其它结构的集中阻尼问题。对比算例表明,在工程设计中考虑相位差的影响是十分必要的。     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

瞬态随机激励下的非平稳响应分析及参数识别

分析了具有瞬态激励方式下结构的非平稳随机响应，并给出了在功率谱分析中防止谱泄漏的依据，提出了满足独立样本条件的判据。最后通过计算机仿真的结果说明了应用本文的瞬态随机激励方式获得的模态参数识别结果与使用通常的纯随机宽带激励方式所得到的模态参数识别结果相比较，前者的效果更佳，更接近于准确值。