一类修正DY共轭梯度法及其全局收敛性

对DY共轭梯度方法进行修正,使得修正的共轭梯度方法(MDY*)在Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.     

具有充分下降性的修正型混合共轭梯度法

基于已有的共轭梯度法思想,分别对两种混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,使得新的修正型混合共轭梯度法在每步迭代都不依赖于任何线搜索而自行产生充分下降方向。在适当的条件下,证明了新算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性。数值实验表明该方法是有效的。     

一类新的WYL型共轭梯度法及其全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要的优化方法,该方法具有全局收敛性和存储量小的优点.提出了一类修正的Wei-Yao-Liu型三项共轭梯度法,该方法扩大了其中参数的选择范围,在强Wolfe搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.初步的数值试验说明了算法的有效性.     

基于TMDL方法和割线方程修正的三项共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一个有效方法.由于共轭梯度法只利用一阶梯度信息而忽略了目标函数值信息,故为了充分利用目标函数值信息值和梯度信息,结合Saman和Zahra Khoshgam等人提出的割线条件,针对TMDL和TMDL+方法给出了基于修正割线方程改进具有充分下降性的共轭梯度法.证明了STMDL方法在Wolfe线搜索下对一致凸函数强收敛,STMDL+方法对一般函数是全局收敛的.数值结果表明STMDL+方法优于HZ+和DK+方法.     

一类修正LS谱共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

谱共轭梯度法是一类将共轭梯度法和谱梯度法相结合的方法。2001年由Birgin和Martinez首先提出,但该方法不能保证始终产生下降方向。本文用已有的修正方法,给出一个修正的Liu-Storey公式,并结合谱梯度法,提出了一个具有充分下降性的修正Liu-Storey谱共轭梯度法,证明了该方法在标准Armijo非精确线搜索下的全局收敛性,并易推知该方法在Armijo-Goldstein非精确线搜索准则下同样满足全局收敛性。给出的数值实验表明,新算法略优于LS方法。     

无约束优化一个修正的HS三项共轭梯度法（英文）

针对无约束优化问题,本文提出了一个修正的HS三项共轭梯度法。基于拟牛顿方程新型割线条件,提出了具有充分下降性质的改进HS三项共轭梯度参数公式。在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,获得了算法的全局收敛性。数值实验结果表明该算法是有效的。     

一类具有充分下降性的DL共轭梯度法

针对无约束优化问题,利用两项共轭梯度法(DL方法)去逼近改进的HS三项共轭梯度法,提出了改进的DL共轭梯度法即MDL共轭梯度法.该方法相对于DL方法具有一个更好的性质,即该共轭梯度法的搜索方向不依赖任何线搜索就可满足充分下降条件,理论上证明了该方法在Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性.     

一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。     

一个修正的非线性三项PRP共轭梯度算法

基于共轭梯度法迭代简单、计算高效的优势，提出一种修正三项PRP共轭梯度算法。该算法满足充分下降性，对非凸优化问题具有全局收敛性和R-线性收敛性。在无约束优化问题、马斯京根模型参数估计和图像复原问题的数值实验结果表明，该算法都具有更好性能。     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.