k阶拟Bent函数的构造

给出了一类布尔函数为k阶拟Bent函数的充分必要条件，并给出了其循环Walsh谱特征和具体构造方法。另外，还给出了k阶拟Bent函数的一种递归构造方法。由此，可构造出大量的k阶拟Bent函数。     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

Bent函数的构造

文献给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式，并由此分解式构造出了大量的Bent函数．本文在相关文献的基础上，继续给出一类布尔函数的Walsh谱分解式，利用谱分解式给出了Bent函数的另几种构造方法．     

Bent函数的构造

给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式,并据此给出了Bent函数的构造。     

一类Bent函数的再证明和新构造

Bent函数作为非线性最优的布尔函数在对称密码系统的设计中有着诸多应用.利用组合布尔函数方法给出了一类间接构造的Bent函数的新证明,所给方法证明过程较为简便、计算量小.其次,利用新的构造方法得到了具有n+m+2个变元的Bent函数,并在特殊取值下分析了所得构造与已有间接构造之间的关系.     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换 ,构造了一种新的Bent函数 ,并对这类布尔函数的构造进行了研究 ,发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的 ,满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数 ,从而拓宽了Bent函数的应用领域     

旋转对称布尔函数的最高非线性度与最优代数免疫

文章研究旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度和代数免疫性等问题.利用导数和e-导数证明了元数为偶数的完全2次齐次旋转对称布尔函数的非线性度达到布尔函数的最大非线性度.又利用导数从n次扩散性角度,证明了旋转对称Bent函数的存在性,即验证了最大非线性度旋转对称布尔函数的存在性.另外,利用导数证明了最优代数免疫旋转对称布尔函数的存在性,并给出了用Bent函数构造最优代数免疫旋转对称布尔函数的方法.利用导数还得出了一类旋转对称布尔函数的相关免疫性.     

Bent函数的性质与构造

给出了形如F(x, y) = f (x τ(y))q(y) g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造.     

Bent函数的构造与计数

给出了判定形如f(x,y) =τ(y)x+g(y)的布尔函数是Bent函数的充分必要条件,并据此给出了Bent函数的几种等价方法. 另外, 还给出了Bent函数一个较好的计数下界.     

广义布尔函数的正规性

基于布尔函数的正规性,提出了广义正规Boolean函数的概念,给出了一些广义正规Boolean函数的构造方法,证明了广义正规Bent函数及其对偶函数所具有的一些独特性质.     

流密码中Bent函数与有限状态机组合器

研究了流密码体制中抗攻击前馈网络的构造。通过对有限状态机（ＦＳＭ）输出函数的Ｗａｌｓｈ谱及Ｎ元布尔函数是Ｎ－１阶相关免疫的充要定理的讨论，证明了ＦＳＭ组合器是Ｎ１阶相关免疫的。论述了用Ｂｅｎｔ函数做前馈网络的非线性组合函数可很好的抗相关攻击和线性逼近攻击。文中给出一种可用其实现任意Ｎ元布尔函数的多功能程控逻辑门，使布尔函数的线路实现极为经济。最后用ＦＳＭ组合器及给出的多功能程控逻辑门构造了实现一大类Ｂｅｎｔ函数的前馈网络。此流密码体制具有强的抗攻击能力。     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质