分母为平方因子的交错二项式系数级数

根据一个已知级数,使用积分-裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数,以及平方因子与1个,2个,3个因子乘积的交错二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式.     

分母为奇平方因子的二项式系数级数研究

根据一个已知级数,利用正弦积分与Clausen函数的结果,和反正弦积分与Clausen函数的结果,结合积分-裂项方法得到分母为平方因子,以及分母为平方因子与1个,2个,3个1次因子乘积的二项式系数级数.最后给出一组二项式系数级数,并且其和式是函数形式.这样就可以根据需要代入具体的x数值,即可得出一些分母含有奇平方因子的二项式系数数值级数恒等式.这种方法是组合分析的一种新手段.     

关于二项式系数级数恒等式

根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到5个因子的二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是封闭形的,并给出二项式系数数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.     

由裂项法导出二项式系数级数

根据一个已知级数,用裂项方法得到一批的分母含有1个,2个,3个,4个,5个因子二项式系数的级数恒等式,并给出二项式系数的级数数值封闭形恒等式.     

交错二项式系数倒数级数

用裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到7个奇因子的二项式系数倒数级数,所得二项式系数倒数级数的和式是封闭形的,并且给出二项式系数倒数值级数恒等式.     

交错二项式系数连带奇数倒数平方和级数

根据一个已知级数,使用裂项方法得到一个分母含有1个、2个、3个等奇偶性因子的二项式系数连带奇数倒数平方和的级数。利用反正弦与反双曲正弦关系给出交错二项式系数倒数连带连续奇数倒数平方和级数。得到级数封闭型的和式,同时得到二项式系数连带奇数倒数平方和的级数恒等式。     

中心型二项式系数倒数级数

利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.     

一类正负相间对偶三角函数级数

根据一个已知级数,利用裂项法得到一些正负相间二项式系数倒数的级数,然后利用复变数的理论给出系数为二项式系数倒数的正负相间对偶三角函数级数封闭形和式.     

基于二项式系数与排列数的交错级数型欧拉方程

通过把系数含有排列数与二项式系数的交错级数型欧拉线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.     

含二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.     

分数阶系统的一种频域辨识算法

研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题.根据分数阶传递函数模型中,公因子阶次和分母系数是非线性参数,而分子系数则是线性参数,给出了一种频域辨识算法:利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数,相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到.该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数.无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性.     

交错二项式系数的常系数线性微分方程

给出了交错二项式系数的常系数线性微分方程的定义,得出了它通解的形式,并给出了严格的证明,彻底解决了它的解题方法,并通过几个实例说明了交错二项式系数的常系数线性微分方程的解题过程.     

调和级数的奇妙特性

本文通过两个命题研究了将调和级数去掉分母含有的某类数字后所得级数的收敛性，并给出其和的误差估计式。调和级数，子级数，级数和，误差估计式     

一个高斯系数恒等式的组合证明

高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k 1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k 1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.     

高阶二项式系数型线性微分方程

给出了高阶二项式系数型线性微分方程的定义,得出了它通解的形式,做了严格的证明,并给出了它的解题方法,再通过几个实例说明了高阶二项式系数型线性微分方程的解题过程.     

关于(2n n)素因子的两个定理

利用整除理论,研究一类特殊二项式系数的素因子构成,得出了两个寻找{2n n}的素因子的定理,为研究二项式系数的素因子提供了一个有力工具。     

天于（n ^2n）素因子的两个定理

利用整除理论,研究一类特殊二项式系数的素因子构成,得出了两个寻找（n ^2n）的素因子的定理,为研究二项式系数的素因子提供了一个有力工具。     

计算双线性Weil对平方的一个注记(英文)

给出了在具有偶嵌入次数的椭圆曲线上计算双线性Weil对平方的一个注记.当在Miller算法中运用分母消除技巧时,文章说明了直接对Miller循环后的输出结果做平方不会得到正确的双线性对赋值.     

关于无平方因子数的倒数和问题

如果一个正整数不能被大于1的平方数整除,则称这个正整数为无平方因子数.对于无平方因子数的分布,表示整数为无平方因子数的和等其他问题,现已有了很多深刻的研究.设(a,s)=1.论文研究了,并且给出了它们的渐进公式.     

参量化的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数和权系数, 应用实分析技巧给出一个具 有两对共轭指数的含最佳常数因子的Hilbert型逆向重级数不等式, 并给出其等价不等式及一些特殊结果.