时滞广告量-购物水平模型稳定性和Hopf分支研究

讨论了具有时滞的广告量-购物水平模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支.把时滞变量当做分支参数,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式,且通过数值模拟验证结论的有效性.     

带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支

研究一类带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支问题.首先分析非负平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕获者死亡率作为Hopf分支参数,给出了扩散模型Hopf分支存在的条件;利用中心流形定理和规范型理论,讨论了扩散系统Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.最后利用数值模拟验证了所得结论.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingⅡ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支

研究带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支问题.首先,在相应的常微分模型中讨论正平衡点的稳定性,并以Allee阈值θ为分支参数,分析Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.然后在相应的反应扩散模型中讨论多个Hopf分支点和第一个分支参数θ0的分支方向.     

一类电荷传输模型的Hopf分支及其稳定性

针对一类电荷传输模型,给出Hopf分支的存在性和稳定性.首先在ODE系统下给出Hopf分支的存在性及稳定性,其次讨论带扩散项的PDE系统,得到其Hopf分支的存在性,并利用规范型理论及中心流形定理给出Hopf分支的方向及稳定性.最后借助Matlab软件进行了数值模拟.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

一类两神经元时滞神经网络稳定性和Hopf分支

研究了一类具有两个神经元两个时滞的时滞神经网络模型.以两个时滞的各种组合为参数,研究了模型的局部稳定性和Hopf分支,得到模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件.最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性.     

具双时滞的生理模型的分支分析

研究了一类简化的具有双时滞的生理模型.得到了该模型在正平衡点稳定的充分条件,通过选择两时滞的和τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,然后应用中心流形和正规型理论,得到了关于确定Hopf分支特性(例如Hopf分支方向和分支周期解的稳定性以及Hopf分支周期解的周期等)的计算公式.最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类四维时滞前馈神经网络模型的Hopf分支

研究一类四维时滞前馈神经网络模型,讨论了系统产生Hopf分支的条件;利用中心流形定理和规范型理论,针对系统在平衡点处出现Hopf分支的情形,给出了模型的规范型,并且研究了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向;最后,给出了数值仿真模拟验证.     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支

主要研究了具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支.首先,建立了一个动态的价格博弈模型,考虑企业从获取市场信息到执行信息有时间上的延迟,从而引入时滞修改了动态价格博弈模型.然后将时滞作为分支参数研究该模型的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后得出结论：当时滞通过一系列临界值时,模型在平衡点处产生了Hopf分支.     

一类具有时滞和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的研究

本文研究了一类具有时滞、饱和传染率及饱和治疗函数的SEIR污染-传染病模型的稳定性及Hopf分支,借助特征值理论和Routh-Hurwitz判据分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.同时以时滞为分支参数,得出Hopf分支存在的条件.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.     

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.     

一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析

建立了具阶段结构的时滞传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值R0.讨论了R01时,无病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性及R01时,地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.     

一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题.首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟.     

具时滞神经反馈模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具有时滞项的神经反馈模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性、局部Hopf分支的存在性、发生条件、Hopf分支的方向、分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,给出了Hopf分支全局存在性的数值结果.     

一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支

究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性．通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件．同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式．