基于回归分析视频中太阳影子时空定位的研究

针对阳光下物体影子变化的过程,分析时序数据确立特定物体所在地。运用三角函数关系与太阳高度角决定公式确立影长决定公式,最小二乘法确立影长变化函数,日期时间已知时使用正午太阳高度角与逆推影长决定公式得特定物体所在地的经度和纬度,仅时间已知使引入半昼长计算公式与简便正午太阳高度角计算公式联立,得到经纬度推算出日期,最后处理视频得到影长变化数据再计算如前,通过视频中特定物体影长的变化确立视频拍摄日期与地点。     

基于非线性规划的太阳影子定位技术研究

针对太阳影子定位技术中,由物体影子变化确定拍摄地点和日期的问题,该文通过对影响物体影子长度各因素的分析,确定影子长度关于物体高度、经纬度、太阳高度角等参数的变化规律。由物体影子顶点坐标,以测量影长和计算影长间误差最小为目标,利用最小二乘原理,建立非线性规划模型,结合曲线拟合选取初值,通过穷举搜索算法,确定目标的可能地点和日期,并对拍摄的视频按固定频率提取各帧等预处理,得到测量数据后使用该模型,实现视频数据的定位分析。     

太阳影子拍摄时间和地点的定位方法

根据直杆在太阳下影子的长度确定拍摄地点和日期。首先,确定影响影长变化的5个因素,建立影长变化关系式,并分析单一参数变化对影长的影响规律。其次,在影长已知的情况下,采用非线性回归模型和最小二乘法,相对精准地确定直杆所处地点和拍摄日期。并针对一影长渐变的视频进行模型应用。最后,运用Matlab对影长变化规律、非线性回归模型、灰度读帧处理分别编写算法并描述。     

基于视频数据分析的太阳影子定位法应用研究

利用太阳高度角的正弦表达式,推导出物体影长与太阳高度角、当地经纬度和赤纬角的数学公式。据此,利用视频数据中物体影长变化规律,以及摄像机成像原理,建立最小二乘法约束规划数学模型,确定视频拍摄地点和日期。最后,讨论了此方法在现实生活的一些应用。     

基于影子长度变化模型的视频定位研究

针对确定视频的拍摄地点,综合分析太阳高度角、太阳赤纬角、影子长度等因素之间的相关关系,使用最小二乘法、多元统计分析等方法,分别构建了影子长度变化模型,经纬度确定模型等,运用EXCEL、MATLAB等软件编程求解,研究得出视频拍摄的可能地点是辽宁沈阳。     

太阳影子定位模型

以2015年全国大学生数学建模竞赛A题的附件1和附件4为对象.通过建立太阳影子定位的模型,分析确定影子对应物体所在的经纬度以及拍摄时间.在问题1中,利用直角三角形的性质,建立物体影子长度关于太阳赤纬、观测点纬度、真太阳时和物体高度变化模型,在MATLAB环境下绘制影子长度与各参数的三维相关图,得到其变化规律;在问题2中,基于问题1中建立的影子长度变化模型,结合真太阳时与观测点经度的关系,建立影子长度关于观测点纬度和观测点经度关系模型,通过非线性拟合估计观测点经纬度;在问题3中,将视频数据进行转化,获取太阳影子顶点坐标数据,基于问题2中建立的影子长度变化模型,结合日期与太阳赤纬的关系,通过非线性拟合估计视频拍摄的可能地点.     

基于视频数据处理的太阳影子定位研究

针对太阳影子定位技术问题,使用二次多项式拟合、联立多元方程组求解等方法,利用EXCEL、Matlab、LINGO等软件进行编程求解,分别构建直杆影长变化模型、太阳影子定位模型、太阳影子定时定位模型等,从而得到如下结论:影子长度呈先递减后递增的变化趋势,且在当地时间正午12:00影子长度最短;在其他条件一定的情况下,影子长度与直杆长度、太阳直射点的纬度、直杆所在地纬度均呈正相关关系等;并以视频为例,根据已建立的数学模型,确定待估视频地点.     

太阳影子定位研究

针对太阳影子定位问题,使用最小二乘法、多项式联立、残差分析等方法,分别构建非线性回归、求解纬度等模型,应用MATLAB软件完成了太阳影子定位经纬度的公式推导与求解,并结合实际数据进行实践。此方法简便直观,实用性较强,可应用于破案侦查等现实案例中。     

基于几何原理的动态视频太阳影子定位研究

动态截取视频中杆子的影子,以两分钟为单位,共截取图片20张,将图片像素在0,1间取值,转为灰度图.将影子坐标按比例换算得到各个时刻影子实际长度,运用斜二测画法将二维空间的数据转化到三维空间,建立几何模型,求出最短影长对应的高度角,运用拟合关系得到影子变化规律——将动态数据转换为静态数据确定拍摄地点.     

太阳影子定位的时空分析

该文研究了利用太阳影子进行定位的正演和反演问题。基于太阳下直杆影子长度的变化,利用球面三角函数,建立了影长与日期、时间、经度、纬度、太阳高度角的关系模型,并对此模型进行反演,得到了已知影长变化求解时空定量的方法;并采用定值匹配搜索与最小二乘拟合两种不同算法进行了对比检验,并对此数学模型进行了基于大气折射的误差分析及修正。     

基于BP神经网络太阳影子定位问题研究

对于直杆太阳影子的定位问题,根据地理知识建立太阳影子和各个物理量之间的函数关系模型,在该模型的基础上利用BP神经网络良好的非线性拟合能力和自学习能力,由直杆太阳影子反演出直杆可能所在地理位置和所测日期。     

太阳影长定位的误差分析及在视频数据中的应用

物体太阳影长及方位角的变化依赖于物体所在的经纬度,可以建立非线性最小二乘模型利用影长的变化反演参数以实现定位.针对影长定位精度问题,基于影响定位精度的因素建立大气折射、地球椭球等模型进行误差分析,发现定位误差平方和与影长测量偏误差成二次正相关,而大气折射和地球形状的影响也在统计检验下显著.在定位模型基础上,提出利用改进的三帧差分法识别影长图像以自动提取数据的算法,建立视频数据三维透视模型以实现定位.     

解非线性的最小二乘法拟合曲线的数值延拓法

非线性函数的最小二乘法拟合曲线需要求解一个非线性方程组，根据解非线性方程组的全局收敛方法，利用数值延拓法研究了非线性函数的最小二乘法拟合曲线的计算方法，并给出其算法为全局收敛的充分条件。     

利用改进最小二乘法优化的Kriging综合模型

为解决地形起伏较大区域GPS高程拟合技术中模型单一、精度不高的问题,采用理论分析与实验验证的方法,将移动曲面法与Kriging法相结合组成综合模型,分析变异函数的影响因素,研究了利用改进最小二乘法确定变异函数的Kriging综合模型.研究结果表明:改进最小二乘方法拟合得到的变异函数曲线可靠性高,更符合实测数据规律,基于改进最小二乘法的综合模型能够获得高精度的高程拟合值.     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

基于"穷举-非线性拟合"算法下的太阳影子定位分析

针对太阳影子定位问题,分析影子长度关于各个参数的关系,建立影子长度变化模型;在该模型基础上,使用非线性拟合、穷举等方法,设计"穷举-非线性拟合"算法;利用MATLAB编程求解,确定不同的条件约束下,直杆的可能地理位置及所测日期.     

基于最小二乘法的称重压力传感器的非线性拟合

为了实现轮式装载机中称重压力传感器测得的液压值与货物质量的非线性拟合,提出采用基于最小二乘的拟合方法;将所采集的液压数据标注在坐标轴,利用坐标轴标注点的图形确定出所选的数学模型,进而选择合适的数学模型的待定参数,给出了2种计算最小二乘参数的形式,并由所求参数确定出所选的数学模型;将所测得的液压数据代入由最小二乘参数所确定出的数学模型,利用MATLAB进行最小二乘法的仿真实验。结果显示,使用最小二乘法拟合后的残余平方和以及残余标准差分别为3.332 73×10~(-5)、5.768 27×10~(-3),符合误差在1%范围内的要求,说明最小二乘法能够实现轮式装载机压力传感器液压值与货物质量之间非线性的拟合。     

基于数学建模的太阳影子定位

太阳影子定位技术对现代定位技术具有较为重要的参考价值,通过研究太阳下物体影子长度的变化情况与各个参数的关系,描绘动态变化规律曲线图.在此模型基础上,利用最小二乘法、曲线拟合的数学方法,根据物体影子的动态变化规律求出物体高度以及测量点所在地.