拟幂函数与近似幂函数以及奥尔里奇空间内两种内插方法的比较

“拟幂函数”的概念是在[1]中引入的。利用“拟幂函数”的概念与性质,得出了一组奥尔里奇空间内线性算子的内插定理,“近似幂函数”的概念是笔者在[2]中引入的。利用是“近似幂函数”的N函数及其生成的奥尔里奇空间的性质,也得出了一组奥尔里奇空间内线性算子的内插定理。这两组内插定理由于适用的N函数类不相同而     

奥尔里奇空间内线性算子的内插法

Cимоненко,Rao,Clearer 分别于1964年,1966年和1972年讨论了满足Δ_2条件的N 函数所成奥尔里奇空间的内插定理。本文引进了进似幂函数的概念,研究了它们的性质,得出了满足M_Δ条件的N 函数所成奥尔里奇空间线性算子的内插定理。     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

Orlicz空間中УРЫСОН算子的全連續性

本文研究作用于Orlicz空間中算子的全連續性质。在§1里,我們指出:如果N-函数M_1(u)滿足△_2-条件,那末从算子在某一个球T(θ,r;L_M_1~*)中具有全連續性能夠推出它在整个空間L_M_1~*中也具有全連續性,这里所要求满足的条件比[2]中所要求滿足的条件为弱。1954年,等就L_p空間中算子的全連續性建立了一些较一般的充分条件;后来,在N-函数M_2(u)满足△_2-条件的假定下,将[4]中結果拓广到Orlicz空間。在§2里,我們无需假定N-函数M_2(u)滿足△_2-条件,仍然将[4]的結果拓广到Orlicz空間。     

近似幂函数及其性质

本文引进了近似幂函数的概念,证明了N函数M(u)成为近似幂函数的充分必要条件是M(u)满足M_△条件,研究了近似幂函数的一些性质。     

Lp（M）空间的内插性质

本文研究了L_p(M)空间的内插性质,实质上得出了比幂函数增加得快的N函数所成Orlicz空间内线性算子的内插定理.     

一类Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Orlicz函数空间装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间LM[0,1]的装球常数准确值。     

Lp(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .     

可分Orlicz空间的Korovkin型定理

邱福成[1]建立了L_([a,b])~p (p≥1)空间上弱收敛的Korovkin型定理。本文将该结果([1]之定理1)推广到可分的Orlicz空间。设M(u),N(v)是一对互余的N函数,它们在闭区间[a,b]上生成的Orlicz空间记为L_M(赋Orlicz范数)和L_(N)(赋Luxemburg范数)。又设M(u)满足△_2条件,此时     

样条插值的一致收敛性

设 是区间[0,1]的一列分划;sp(3,△R)是对于分划△R 的三次样条函数空间,即若s(x),则s (x)i=0,1,…,NR-1;且 s(x)[0,1].记 对干连续函数[0,1] ,在sp(3,△k)中构造它的插值样条s(x),常见的三种,即三次周期型插值样条(若f(0)=f(1)的话)、三次自然型插值样条,(在[1]中称为(Ⅱ’)型插值样条)和三次(Ⅰ’)型插值样条(见[1] p94)。这三种样条在[2]中分别用插值算子L△Kf,N△Kf和S△Kf来表示,它们都是线性、幂等因而是投影算子。 I.J.Schoenberg[3] 曾提出过这样的问题:对于满足△k→0的分划列△R,是否对[0,1]上的一切连续函数f都有P△Kf-f…     

广义片断连续函数类上的全连续算子

大家知道,定义在闭区间上的连续函数空间内的线性汎函数与线性算子的一般形式早已为人们所熟知,但是对比较复杂的空间,例如开区间上的连续函数空间内的线性汎函数的一般形式就直到1956年才为波兰W.奥尔里奇(Orlicz)通讯院士等所解决[2]。1958年苏联A.H.吉洪诺夫()通讯院士等又进一步计论了片断连续函数类上的线性汎函数,并得到了一些有意义的结果[1]。一个自然的问题乃是如何建立上述     

一类BLp（φ）空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .     

一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.     

Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间L^*(M)[0,1]的装球常数准确值。     

空间 B_(A,K)的若干性质

引言设 S′是缓增的广义函数空间,K 是缓增的权函数,A(t)与 B(t)表示互补的N——函数,A 满足全局△_2——条件·S′中所有使得是■函数,且     

含在黎斯算子类中的算子理想

讨论一般巴拿赫空间X上包含于黎斯算子全体R(X)中的各算子理想之间的关系,证明Lorentz函数空间Λ_(P,W)[0,1](1相似文献   

三次样条曲线的局部光顺法

1.三次Spline函数对于平面上给定的N 1个点(x_j,y_j)j=0,…,N。记△:α=x_0相似文献   

N函数△_3~*条件的一个应用

本文指出专著[1]中对一个例题的论证是错误的,并利用文献[2]所引进的N函数△(?)条件的概念和性质,给出了这个例子正确与简炼的证明。     

亚正常算子及半亚正常算子的函数变换

文献[1]、[2]、[6]讨论了亚正常算子T=H+iJ及半亚正常算子T=UP的函数变换τ_(φ2,φ3)在什么条件下下述(1)～(4)式成立     

交换子在Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性

设[b,T]表示由Lipschitz函数b∈Lipβ(Rn)与满足一定光滑条件的带θ型核的线性算子T生成的交换子,本文研究这类算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性问题.利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子分解,证明了当nn+β相似文献