概念格的属性约简理论与方法

概念格理论是一种有效的知识表示与知识发现的工具，已被成功应用于许多领域．知识发现的一个重要方面是知识约简．提出了概念格的属性约简理论，进一步扩充了概念格理论．给出了概念格约简的判定定理；引入了形式背景的可辨识属性矩阵，并在此基础上得到了寻找约简的方法；同时，给出了概念格不同类型属性的特征。     

决策形式背景的概念格属性约筒

概念格理论是一种有效的知识表示与知识发现的工具,已成功应用于许多领域．知识发现的一个重要方面是知识约简．在基本的概念格属性约简理论的基础上,进一步提出了决策形式背景的概念以及决策形式背景的概念格属性约简理论,丰富了概念格约简理论,定义了决策形式背景的强协调性与弱协调性,对于强协调决策形式背景,给出了协调集的判定定理及约简方法,对于弱协调决策形式背景,定义了蕴含映射,研究了蕴含映射的属性约简,并给出了弱协调决策形式背景的约简与其蕴含映射的约简之间的关系。     

Lukasiewicz命题逻辑中公式的Г-真度理论和极限定理

对“Lukasiewicz他值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理”进行了再研究．（1）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，给出了真度的赋值表示形式，该形式从赋值角度直接反映了公式的真度表示公式为重言式的隶属度的实质；（2）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，利用真度的赋值表示形式提出了公式关于局部有限理论Г的Г-真度概念，给出了公式的Г-真度的几种等价形式及性质；（3）得到了Lukasiewicz n 值命题逻辑中关于Г-真度理论的极限定理；（4）给出了Lukasiewicz连续值命题逻辑中公式的Г-真度定义的合理形式，以及Lukasiewicz命题逻辑中真度的对称性定理；（5）在Lukasiewicz n值命题逻辑中，利用极限方法和Г-真度的赋值形式对公式关于无限理论Г的Г-真度问题进行了讨论．     

Sugeno测度空间上学习理论的关键定理和一致收敛速度的界

讨论了Sugeno测度这类有代表性的非可加测度的性质，给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其分布函数、期望和方差的定义及性质，证明了Sugeno测度空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律；给出了Sugeno测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM原则严格一致收敛的定义，在此基础上给出并证明了Sugeno测度空间上的学习理论的关键定理、学习过程一致收敛速度的界以及这些界与函数集容量之间的关系．     

经典推理模式的随机化研究及其应用

利用赋值集的随机化方法，在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念，证明了全体公式的D-随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间，证明了该空间中没有孤立点；指出当取均匀概率测度，且各概率测度均为1／2时，D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度，同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离，从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间；通过概率逻辑学基本定理，证明了D-逻辑度量空间中逻辑运算的连续性，从而实现了概率逻辑学与计量逻辑学的融合；在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式．     

且群机器人队形控制的人工力矩法

为了得到一种一般性的队形控制方法,首先给出了一种新的队形表示图：吸引线段式主．从队形图和组群机器人的系统模型．然后基于上述成果和文中定义的两种人工力矩：主吸引矩和从吸弓l矩,提出了一种新的队形控制方法：人工力矩法．文中介绍了该方法的基本原理,并给出了机器人运动控制器的数学模型．最后运用Liapunov稳定性定理证明了系统的稳定性并给出了仿真．理论和仿真结果表明,给出的队形表示图和队形控制方法是可行且有效的．     

基于真值的SBL_～公理化扩张系统的计量化

本文首先在带有对合否定的△模糊逻辑系统SBL～中,运用△演绎定理和真值分布,论证了SBL～系统中有效推理的真值关系定理.其次以SBL～系统的公理化扩张Godel～为例,提出了△相似度、△距离,运用真值关系定理论证了△度量空间逻辑算子→,～的连续性,给出了公式与理论间距离的计算方法,从而实现了△模糊逻辑系统的计量化.最后在Godel～系统中提出了3种近似推理模式,并讨论了3种模式之间的关系.     

城市洪涝易损性评价可变集方法

根据可变集的辩证法基本规律数学定理,提出城市洪涝易损性评价可变集方法．提出以指标相对差异度表示的综合相对隶属度多指标非线性模型,其特点是以辩证哲学与数学为指导,依据质量互变定理给出城市洪涝易损性评价中相邻两级（^与h＋l级）指标标准区间值交点的相对差异度等于零．依据对立统一定理给出落入h与h＋1相邻两级的相对隶属度之和等于1．方法依据的理论严谨,计算简便．列举了湖南省29座城市的洪涝易损性评价实例,并与模糊综合评判法、模糊集对评价法的评价结果进行了比较与分析,指出其存在的问题及原因．     

机构近似综合的统一模型与自适应方法

提出了平面、球面和空间曲线拟合的自适应方法, 将空间直纹面分解为球面像曲线和空间腰曲线进行特征描述, 并把机构综合问题转化为曲线自适应拟合问题, 给出了平面近似圆点、球面近似圆点和空间近似定轴线等概念, 建立了从平面、球面到空间机构综合的统一模型和自适应方法, 为机构优化综合解的存在性和优化算法的收敛性提供了理论依据.     

具有切换时延的抢占和非抢占式光交换调度研究

在分组交换和路由器设计中弓』入光交换技术，在可升级性、带宽、功率消耗和成本等多方面具有好处．然而，光交换机的切换时延比电交换机的切换时延长得多，使得传统面向电交换的时隙调度算法不适合于光交换环境，因此，需要设计新的调度算法，以便在传输的时隙空隙和切换次数间找到折衷．将此类光交换调度问题分为抢占式调度和非抢占式调度两种不同情形，分析并指出了它们各自的优缺点．尽管非抢占式调度不利于在时隙空隙和切换次数间取得折衷，但对于任意的切换时延，给出的基于最大加权匹配的贪心算法都可以实现2-近似（成本不高于最优调度的两倍），而且算法复杂度不高，为O（N^2）．对于抢占式调度，也给出了一种新颖的调度算法——2-近似启发式算法．每次在查找交换机的切换矩阵时，该算法都能保证剩下的业务矩阵都是2-近似的．仿真结果和分析表明了2-近似启发式算法：1）非常逼近最优调度；2）比ADJUST和DOUBLE算法无论是在业务传输时延，还是在计算复杂度上，都有显著改善．     

具有差分服务支持能力的增强型IEEE802．11多址接入协议的建模与分析

随着无线接入技术的快速发展,要求无线局域网具备差分服务的支持能力．然而目前的无线局域网标准,如IEEE802．11分布式协调功能（DCF）,缺乏对多业务的支持能力．人们正在制定出具有差分服务支持能力的增强型多址接入协议．文中集中研究了3种具有差分服务支持能力的多址接入机制,即为不同业务类型分配不同的“最小竞争窗尺寸”、不同的帧间间隔（IFS）以及不同的分组有效负荷,提出了可以计算出系统通过率以及分组延迟的分析模型,给出了近似分析结果,通过与离散事件仿真进行对比表明,使用所提出的分析模型可以得到较好的性能估计。     

用P-adic数域上椭圆曲线构造密码的可能性

提出了基于ρ进数域上的椭圆曲线的有理点群的商群的密码系统，这种密码与基于有限域上的椭圆曲线密码相比，增加了新的加密参数，在倍乘运算等方面具有优越性，且有相同的安全强度，给出了密码群的生成元的选取方法，通过建立这种商群的元素与其坐标近似值的一一对映应关系，解决了ρ进数域的椭圆曲线商群元素有限表示问题，并且给出了在此近似表示下商群的运算方法。     

神经网络计算输入定义在全空间上的动力系统输出能力

给出抽象空间上泛函及算子的等度一致逼近的强定理。     

π-演算的符号迁移图及其早互模拟验证算法

提出符号迁移图作为π－演算进程直观而高效的表示模型，并给出了符号迁移图我种版本的早操作语义，在此基础上定义了相应版本的早互模拟和观察同余。同时引入了符号观察图和符号同余图以及τ－循环和τ－边消去定理。最后给出了关于强／弱早互模拟等价和早观察同余的符号验证算法，并证明了其正确性。     

基于表面间距离度量的多视点距离图像的对准算法

现有的距离图像对准算法，一般是采用最近点之间的距离和作为评价函数来估计运动参数．这种基于点对间距离的评价函数的缺点是，不同距离图像之间的最近点不一定是物体表面同一点的采样，而且不同采样点所代表的物体表面面积也不同．这些问题使得基于点对间距离度量的对准算法存在不精确对应的问题，因而对准精度不高，对初始运动参数敏感．提出一种基于表面间距离度量的对准算法．通过构造三角网格来近似表示物体的表面，采用三角网格间最近距离的均值作为评价函数来估计运动参数．推导并简化了表面间距离计算的积分公式．实验结果表明，该算法有较高的对准精度，而且收敛速度较快，抗噪声能力较强．     

二次分配问题的骨架分析与算法设计

骨架分析是近年来NP-难解问题研究的热点，对于衡量问题的相变、难度及算法设计具有重要意义．骨架的理论分析及在算法设计方面的应用还处于起步阶段，从QAP问题入手，对QAP骨架进行了理论分析，证明寻找QAP问题的骨架属于NP．难解问题，不存在多项式时间的算法可以保证得到QAP问题的骨架，为局部最优解交叉来获得近似骨架提供了合理性解释，在此基础上，利用偏移实例构造方法，提出了基于偏移实例的近似骨架算法．其基本思想是：首先为QAP实例构造偏移实例，其最优解恰是原QAP实例的一个全局最优解；然后利用现有算法求得新实例的多个局部最优解，通过对局部最优解求交得到近似骨架；将近似骨架固定以得到规模更小的搜索空间，最后在新空间上求解，拓广了骨架理论研究的范围，所提出的算法为NP-难解问题的通用算法设计提供了一种新思路。     

基于挑战——响应的安全协议分析

安全协议的本质是协议主体采用密码学方法通过挑战一响应来对协议其他方的存在做出判断，同时完成一些数据如会话密钥的协商．大部分国内外现有的分析方法或者采用状态检测等定理证明技术，或者采用认证逻辑等推理技术，存在着分析能力与可操作性之间的矛盾．为了解决这个问题，文中提出一种新的安全协议保密性和关联性的分析方法，该方法基于线空间模型理论给出了协议保密目标和认证目标的形式化定义，采用认证逻辑作为基础分析手段．保密性分析被分解为显式泄密和隐性泄密两种情况，其中隐性泄密分析依赖于关联性的判断，而关联性的分析被总结为Strand的存在关系和参数一致性分析的问题．新的分析方法既具有线空间模型的分析能力，又具有认证逻辑的易用性．     

超声速混合层拟序结构密度脉动的多分辨率分析

由于超声速密度场测量十分困难,基于实验图像的超声速混合层流场的多分辨率分析一直难以实现．本文利用新近提出的基于纳米粒子的平面激光散射技术,以较高的时空分辨率测量了超声速混合层密度场结构．根据混合层拟序结构的动力学特性,以Taylor的时空转换假设为基础,利用小波分析研究了密度脉动信号和密度场图像的多分辨率特征．密度脉动信号的小波近似系数较好地反映了不同尺度下密度脉动信号的特征,相应的细节系数在一定程度上反映了各层平滑近似的差值．超声速混合层密度脉动信号不同于周期性的正弦信号,而更类似于具有分形特征的Koch曲线信号,在各个尺度上都具有一定的相似性,体现了混合层流场的分形特征．密度场图像的二维小波分解与重构给出了不同尺度的近似与细节信号,有效地分辨了不同尺度下流场的特征结构．     

线性系统同时镇定中广义香槟问题的解

利用复分析理论，结合Blondel的方法，对线性系统同时镇定中著名的广义香槟问题给出理论上的解答，完整地回答了Patel等人文中的未解决问题，自然包含原香槟问题的解，结合杨路等人新近发展的不等式型定理机器证明理论，给出控制器的设计方法，得到的数值例子明显改进了已有文献中的结果．     

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.