首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
研究了具有Neumann边界条件的曲率方程问题.得到了一类边值问题解的梯度估计,从而得到了相应的曲线曲率演化方程解的存在性定理.  相似文献   

2.
研究了在fz(x,z)≥-κ条件下的一类平均曲率方程,利用极值原理得到了方程解的ut估计和梯度估计.  相似文献   

3.
拟研究一类退化抛物Baouendi-Grushin Laplace方程.通过构造与Baouendi-Grushin向量场相对应的抛物Carnot-Carathéodory度量,利用极大值函数的强p-p估计、L~p函数的几何测度估计以及改进后的Vitali覆盖定理来证明方程解梯度的L~p估计.本结论推广了二阶抛物方程解的正则性理论.  相似文献   

4.
研究了一类Laplace方程预定夹角问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的内梯度估计、近边梯度估计和边界梯度估计有界.得到了一类Laplace方程中关于f依赖于x,u,Du时预定夹角的解的全局梯度估计.  相似文献   

5.
研究了具有Neumann边界条件的平均曲率方程的解在二维黎曼流形中的严格凸区域上的梯度估计及其收敛性,推广了欧氏空间中的情形.  相似文献   

6.
考虑了一类含有梯度的非线性椭圆型方程,构造了该方程解的某合适泛函,导出了满足极大值原理的条件,从而可得到梯度等量的估计。  相似文献   

7.
文中考察了一类非线性四阶椭圆型方程,构造了其解的某种泛函,导出了该泛函满足极大值原理的条件。由此可得到该方程解、解的梯度及椭圆算子等的估计。  相似文献   

8.
证明了Li-Yau抛物不等式局部指数形式,它是具有负下界Ricci曲率的完备流形上热方程正解的一种新的梯度估计.作为它的应用,可以得到热方程解的局部Harnack估计和热核的Gauss下界估计.  相似文献   

9.
探讨二阶线性散度型椭圆方程的内部梯度估计.在方程的系数函数和右端项函数都满足Dini连续条件下,证明了方程弱解的梯度也满足Dini连续.主要采用了方程弱解W~(1,2)的估计,局部L_∞估计及Caccioppoli不等式等先验估计,并进行迭代,得到方程解的梯度估计.进一步,当方程的系数函数及右端项函数均为Holder连续时,该结论也蕴含着解的梯度的Holder连续.  相似文献   

10.
证明了Li-Yau抛物不等式局部指数形式,它是具有负下界Ricci曲率的完备流形上热方程正解的一种新的梯度估计.作为它的应用,可以得到热方程解的局部Hamack估计和热核的Gauss下界估计.  相似文献   

11.
将文献[1]中的方法运用到一类Monge-Ampère方程det[D2u-σ(x,u)]=f(x,u,Du)的Neumann边值问题中,分别得到梯度内估计,近边梯度估计以及边界梯度估计,从而得到退化椭圆解的全局梯度估计.  相似文献   

12.
在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光滑解的存在唯一性。  相似文献   

13.
研究了一类带Neumann边界条件的半线性椭圆方程,利用伸缩变换和RN上的椭圆方程解的性质,得到了此类方程当d充分小时最小能量解的唯一性.  相似文献   

14.
给出复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计的一个新证明.在文献[6]中,作者通过构造辅助函数将整体约化到边界得到梯度估计;而本文中则是先假设梯度估计存在,在此基础上,按照文献[6]中思路重写二阶导数估计的证明,再利用插值不等式得到解的全局梯度估计.  相似文献   

15.
加权Myer型定理给出了具有带正下界的τ-Bakry-Emery曲率的完备黎曼流形直径的上界估计,紧致流形直径的下界估计也是有趣的问题.本文首先运用Hopf极大值原理证明了一类特殊的τ-拟几乎Einstein度量势函数的梯度估计.运用该梯度估计得到了该度量直径的下界估计.该结果推广了王林峰的关于紧致下-拟Einstein度量直径下界估计的结果.  相似文献   

16.
研究有界域上一类带扩散项的广义Cahn-Hilliard方程解的适定性问题.此类方程主要用于描述物理和生物学中的一类扩散现象.在非线性扩散项满足更一般的假设条件下,利用标准的Galerkin方法和先验估计得到该方程在Neumann边界条件下弱解的适定性,并证明了解的相关正则性.  相似文献   

17.
作者研究了一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象.通过构造一阶微分不等式,作者得到了爆破时间的上界.另外,作者还得到了方程解爆破的充分条件.  相似文献   

18.
本文对具有Ventcel边界条件和内部阻尼的波动方程解的长时间行为进行了研究.为此,本文首先建立了一类具有Ventcel边界条件的插值不等式;然后由插值不等式出发得到了波动方程的预解式估计;最后根据预解式估计得出了方程解的对数衰减结果.  相似文献   

19.
研究了一类具有非局部内吸收和带有非线性Neumann边界条件的拟线性反应扩散方程的整体解和爆破解.通过构造出适当的辅助函数,利用改进的微分不等式技巧,首先得到了整体解存在的充分条件,然后研究了解在有限时间的爆破,同时得到了解的爆破时间t~*的上界和下界估计.  相似文献   

20.
解的梯度估计在偏微分方程的研究中有极为重要的作用。单个方程的解的梯度估计已有不少结果,但是对于方程组,特别是方程组中各方程的主部互不相同时,解的梯度估计就比较困难。本文用对于单个方程的解的梯度估计的方法,建立一组微分不等式,从而得到关于方程组的解的梯度估计。 这里的主要工具是极大值原理,证明的关键是找出一个适当的辅助函数。  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号