边值线性系统的能控性,能观性和对偶性

本文讨论了依赖特定边界条件的最一般的边值线性系统 x(t)=A(t)x(t) B(t)u(t) y(t)=C(t)G(t,0)Φ(0,t) Mx(0) Nx(T)=η的能控性、能观性和对偶性的概念。这和Krener介绍的一系列概念是不同的。本文还建立了与初值线性系统相平行的,关于边值线性系统的能控性、能观性和对偶性理论,     

一类带有干扰项波动方程的精确能控性

讨论一类带有干扰项波动方程{y″-Δy＋ky′=0,（x,t）∈Ω×Ry=v,（x,t）∈Γ×Ry（0）=y0,y′（0）=y1,x∈Ω}的精确能控性,利用希尔伯特唯一性方法证明该系统是精确能控的。     

具Neumann 边界条件波方程的精确能控性

作者在区域Ω∈Rn考虑具有Neumann条件的内部局部受控半线性波方程，其边界Γ＝Ω＝Γ0∩Γ1=，其中Γ0是边界上平坦且不可观测的，Γ1是可观测的.通过研究该系统的内部精确能控性，作者首先得到线性化系统，再运用熟知的对偶方法，建立了线性化系统的能观性估计.为了避免在Ω中奇点的发生，作者定义了两个凸函数di=｜-xi｜2,i=1,2,x∈Ω,然后运用Schauder不动点定理，得到该系统的内部精确能控性.     

两个非线性波方程的同时边界控制

文章讨论两个非线性波动方程的同时能控性,其中一个波动方程具有Dirichlet边界控制,另一个具有Neumann边界控制。对原系统的线性化系统,我们先给出一个观测性不等式,在此基础上研究了它的同时能控性。然后利用Schauder不动点定理得到非线性波方程的同时能控性。     

线性系统Hamilton扩张系统的能控性和能观测性

利用控制系统的微分几何理论,研究了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性之问的关系以及它们的能观测性之间的关系.通过计算线性系统的能控性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能控性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性是等价的.同时通过计算线性系统的能观测性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能观测性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能观测性也是等价的.证明了线性系统的Hamilton扩张系统是能控的当且仅当它是能观测的,原线性系统既是能控的,又是能观测的.     

两种边界控制下的线性和半线性分布参数系统的能控性

根据系统分解的方法,讨论在2种边界控制下,通过对能控对域的研究来分析线性和半线性分布参数系统的能控性.     

一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件

本讨论了能控性的判别问题,给出了一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件。     

一类具有快速振荡系数的线性抛物方程的近似能控性

考虑一类具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似能控性,当ε→0时,具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似控制和相应的解分别收敛于相应的均匀化问题的近似控制和相对应的解.     

线性随机系统的能控性指数和能观性指数

提出线性随机系统能控性指数和能观性指数的定义，并给出了能控性指数和能观性指数的两个估计式。     

经济系统的能控性与能观性

本文给出了国家宏观经济模型的规范形式:证明了中国的宏观经济系统是可控的:在定常的情形下,系统也是可观测的。说明了经济系统存在最优控制。