在模式转换市场与随机利率条件下的投资组合问题

本文考虑在Markov调制的模式转换市场与随机利率条件下,投资于无风险资产储蓄账户和风险资产股票的组合问题,研究使投资者的终时期望效用最大的最优投资组合。本文将最优投资问题转化为最优控制问题,进而转化为求解HJB方程模型,并直接证明了此HJB方程是关于控制π(投资于风险资产的财富)的严格凹的二次函数,随后转化为求解常微分方程组的问题。最终得到在模式转换市场与随机利率情况下投资于风险资产的财富比例θ只与不同市场模式下的各项参数相关。     

O-U过程下不确定执行价格的亚式期权定价

文章利用能反映股票预期收益率波动变化的指数Omstein-Uhlenback过程,来描述期权标的股票价格的变化规律;在无风险利率依赖于时间参数的情况下,利用鞅方法和随机微分方程,研究了具有不确定执行价格的几何平均亚式期权的定价问题,得到了股票遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。     

均值回复市场中的最优再保险与投资决策

假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程（Schwartz模型）,而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关系.结果表明,在含有均值回复特性的市场环境中,最优策略不仅依赖于时间和财富的瞬时绝对量,还依赖于风险资产的现货价格对均值的偏离水平.资产价格的可预测性要求决策者要判断市场发展的不同阶段,针对市场趋势制定不同的投资策略.     

影响模式转换市场下期权定价的因素

研究了影响模式转换市场下期权定价的因素。首先对模式转换市场下期权定价的三叉树模型进行了分析研究,并证明了其合理性;从而得出,影响模式转换市场下期权定价的因素主要是生成矩阵和不同模式下波动率的差值;然后通过数值算例,利用Matlab编程,证明了波动率对模式转换下期权定价的影响,并针对生成矩阵为对称矩阵的情况,通过数值算例说明了其对期权定价的影响。     

最小收益约束下的最优投资问题

在最优投资问题的约束条件为收益不低于市场组合收益(随机收益)与固定保本收益最大者的情况下,采用Black-Scholes期权定价框架,构造等价鞅测度求解得到该优化问题的最优投资策略,同时在HARA效用函数下分析该投资问题的性质,发现在不同条件下,该投资策略可以退化为无约束最优投资策略、基于欧式看跌期权及两资产交换期权的套期保值策略．     

考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

考虑红利和退休的最优消费-投资和遗产问题

在股票支付红利的情况下,考虑投资者遗产并结合保险,研究3种不同的借贷约束下的消费与投资问题.首先,借助随机微分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式,其次,结合数值分析,说明3种约束情形下投资占总财富比率以及消费占总财富比率对于财富的变化趋势,最后,研究了股票是否支付红利对投资比率以及消费比率的影响.     

通胀环境下考虑红利支付和最低保障的确定缴费型养老金最优投资

主要研究了通胀环境下带有红利和最低收益保障的确定缴费(DC)型养老金计划的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后的真实财富过程;然后,在DC型养老金计划终端财富内部保障约束下,即终端财富始终超过最低收益保障,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用HJB方程推导得到了退休前任意时刻DC型养老金计划最优投资策略的显式解;最后给出算例,分析了不同参数对最优投资策略的影响,为DC型养老金计划投资者提供更有效的策略.     

非齐次Poisson跳-扩散再装股票期权的定价

文章假定股票价格过程遵循非齐次Poisson跳跃扩散过程,并且股票预期收益率μ(t)、波动率σ(t)和无风险收益率r(t)均为时间的函数,在风险中性定价模型中,得到了再装股票期权的定价;比较了时间依赖参数下与参数为常数下的定价公式,并讨论了当有红利率为δ(t)时的期权定价公式。     

不允许借款同时不允许卖空情况下期权的定价

分析了金融期权的定价,讨论了在不允许借款购买股票同时不允许卖空约束下期权的定价及投资策略.     

A New Method of Portfolio Optimization Under Cumulative Prospect Theory

In this paper,the portfolio selection problem under Cumulative Prospect Theory(CPT) is investigated and a model of portfolio optimization is presented.This model is solved by coupling scenario generation techniques with a genetic algorithm.Moreover,an Adaptive Real-Coded Genetic Algorithm(ARCGA) is developed to find the optimal solution for the proposed model.Computational results show that the proposed method solves the portfolio selection model and that ARCGA is an effective and stable algorithm.We compare the portfolio choices of CPT investors based on various bootstrap techniques for scenario generation and empirically examine the effect of reference points on investment behavior.     

带有负债的投资组合最优策略的研究

文章在完备的金融市场下,构造了带有负债和风险资产的连续时间的均值-方差投资组合选择模型。假定风险资产的价格过程由布朗运动加跳所驱动,而负债的价格过程则是由带有漂移的布朗运动驱动,并且考虑风险资产与负债之间的关系。其最终的目标是最大化期望终端财富同时最小化其方差。在连续时间的情形下,运用随机最优控制理论解决资产与负债的管理问题。即,通过使用一般的随机线性二次控制方法得到最优控制策略。     

具有机会约束的多阶段可信性M-AD投资组合优化

本文基于可信性理论,考虑交易成本、借贷约束、阈值约束和基数约束等现实约束,我们提出一种新的具有机会约束的多阶段可信性均值绝对偏差(M-AD)投资组合优化模型。该模型在给定的置信水平下,运用可信性均值和绝对偏差衡量资产的收益和风险,通过对终期财富的最优化实现投资者的预期收益。运用可信性理论,该模型被转化为确定型的动态优化问题。由于交易成本和基数约束的存在,该模型为具有路径依赖的混合整数动态优化问题。文章提出一种新的前向动态规划方法求解。最后,文章通过实证研究验证了模型和算法的有效性。     

基于模糊决策的模糊投资组合选择模型研究

对模糊情况下的证券投资组合问题进行了研究。提出了相应的证券投资组合问题模型和求解方法。假定交易费用函数为V型函数,将投资者的主观意见反映在模糊情况的投资组合模型之中,给出了将目标函数中含有非线性项或含有非线性约束的优化模型转化为线性规划问题的一个简便方法。     

隐Makrov机制转移与随机时间水平下的多期资产配置

在状态部分可观测的金融市场中,研究了投资活动终止时间不确定的多阶段均值-方差投资组合选择问题。假定市场存在有限个不可观测状态,利用离散时间时变隐Markov链描述不可观测状态的变化过程;无风险资产在各个阶段的收益率依赖于可观测市场状态;风险资产在各阶段的收益率同时依赖于可观测和不可观测市场状态。通过构造充分统计量,部分信息下的投资组合选择问题等价地转化为了完全信息下的优化问题。再利用动态规划方法和拉格朗日对偶原理,得到了最优资产组合策略和有效边界的解析表达式。     

模糊数在投资组合中的应用

从模糊性的角度考虑选择存在无风险资产的投资组合问题,对于收益率为模糊数的情形,在每一置信水平上,以偏离中心值的程度作为风险的度量。当预期收益率给定时,证明最小风险选择组合的存在性。当风险给定时,证明最大收益率选择组合的存在性并得到其最优解。     

模糊市场中含有投资约束的最优投资消费问题

本文假设金融市场中的投资具有约束,期望回报率向量和波动率矩阵均具有不确定性。首先建立该市场中,鲁棒效用下的最优投资消费模型。然后利用相关的结果将该问题转化为一个有约束条件的多元函数的鞍点问题,其中的鞍点对应着原始模型中的最优投资消费策略和最坏情形下的市场参数。最后利用相关的数学工具给出最优投资消费策略和最坏情形下市场参数的显示表达式,并提供相应的金融解释。     

CVaR度量下基于安全第一的最优投资组合

为了让证券投资者更好地按照自己的安全标准进行投资,根据H.Pyle和S.J.Turnovsky提出的安全第一标准,给出了在条件风险价值(CVaR)度量下如何选取最优证券组合的方法,其结论对投资者在选择证券投资组合时具有理论上的参考价值.     

股价不连续时随机LQ控制在最优投资组合中的应用

研究跳跃扩散随机微分方程的线性二次控制问题.运用动态规划方法得到一个新的Riccati方程和一个微分方程,求出系统的最优反馈控制和最优指标.利用此方法讨论股价服从跳跃扩散过程时的均值-方差投资组合选择问题,得到最优证券投资组合.