高精度数值求积公式的构造

构造了一类求积公式,此类求积公式只需计算节点上的函数值,避免计算导数值,它比复化梯形公式的计算量小,但收敛阶却大大的提高了.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果.     

二维弱奇异积分高精度数值求积公式的构造

在欧拉—麦克劳林展开式和一维弱奇异积分的求积公式的基础上,推导出了二维弱奇异积分的求积公式及其误差的渐进展开式.此类求积公式只需赋值,不需计算二重积分,故计算量小.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果,使得收敛阶大为提高,为讨论更为复杂地多维弱奇异积分方程奠定了基础.     

求积公式在平均误差情形下的饱和性

本文讨论了在Wiener空间下的最优求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶,结果证明该求积公式在平均误差情形下具有饱和性。本文的结果说明了此求积公式虽对Wiener空间是最优的,但对1-重积分Wiener空间仅仅是阶最优的,而当r≥2时,此求积公式在r-重积分Wiener空间下没有任何最优性。因此,对于计算具有不同光滑性的函数的积分而言,此积分公式不是普适算法。     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

求积公式在平均误差情形下的饱和性

本文讨论了在Wiener空间下的最优求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶,结果证明该求积公式在平均误差情形下具有饱和性。本文的结果说明了此求积公式虽对Wiener空间是最优的,但对1-重积分Wiener空间仅仅是阶最优的,而当r≥2时,此求积公式在r-重积分Wiener空间下没有任何最优性。因此,对于计算具有不同光滑性的函数的积分而言,此积分公式不是普适算法。
     

一类新求积公式的研究

由仅带端点导数的求积公式,构造出一个不含端点导数的公式,再用复化技术得到了一类代数精度较高的新复化求积公式,另外利用Peano估计给出了该求积公式的截断误差,同时给出了新求积公式的收敛性证明.     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

Gauss-Legendre求积公式的收敛性

1问题现阶段∫abf(x)dx两点、三点Gauss-Legendre求积公式只给出了其求积公式而并没有求积余项,其复化公式也同样如此.但有时在计算过程中往往要用到它们的求积余项及其复化公式高阶收敛的性质,因此有必要计算出它们的求积公式余项,并证明较其他形式复化公式而言复化Gauss-Lege     

一个等权的求积公式

文中通过对中值定理的研讨,得到一个等权的求积公式,该公式是中矩形求积公式的改进,在计算上较中矩形求积公式有效得多。     

含Cauchy核奇异积分的广义闭求积公式

用分离奇异性的方法和正常积分的闭求积公式,构造了带Legendre权含Cauchy核奇异积分的闭求积公式,推导出奇异积分的闭求积公式的求积系数,在计算机上用Matlab编程实现求积公式的数值实验,实验数值结果与理论分析相符.     

A remark on the nonlinearly symmetric stability criteria

The symmetric stability problems in the mesoscale synoptic dynamics have been studied. Without the assumption of the existence of some needed Casimir, the nonlinear stability criterion has been got, which satisfies all the needed properties. This result fills the gap between the conditions needed by the energy-Casimir method and by the energy-Lagrange method.     

大电流恒流源电路Monte Carlo分析

在介绍了蒙特卡罗（Monte Carlo）分析方法基本原理的基础上,对发动机点火工作中大电流恒流源电路进行了Monte Carlo分析。系统以高速运算放大器为核心,采用PID控制,应用Multisim软件进行测试和蒙特卡罗（Monte Carlo）仿真分析。系统实现了发动机点火工作中需要电流0A到15A连续可调,上升时间短,可靠性高、稳定性和可控性好等特点。     

全三维粘性流场计算的快速收敛方法

以新的高收敛率的 L U型隐式格式和高精度、高分辨率的 MU SCL TVD迎风格式为基础 ,提出了一种快速求解三维粘性流场的计算方法。为有效减少计算工作量 ,近固壁区采用了壁面函数方法。湍流模型采用简单的混合长度模型。为提高迭代收敛速度 ,从多重网格理论出发 ,结合改良型L U隐式和迎风格式 ,对 Reynolds平均三维可压缩 Navier-Stokes方程进行求解。用此方法数值模拟了 NASA L ewis37跨音速压气机转子流场。计算得到的流场与实验结果进行了对比。结果表明 ,此方法可快速得到三维粘性流场的流动特性且计算结果精度较高 ,可望在叶轮机械多叶片排全三维粘性流场校核计算中发挥作用。     

求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

非结构化网格快速生成技术

通过对非结构化网格生成的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形划分方法进行分析,对该算法进行了优化设计,提出了一种数据结构－－双向链表来实现网格生成的高速、有效算法,算法同常规算法相比,不仅解决了程序通用设计的问题,生成的网格质量罗好,而且网格生成所需的时间大大缩短,仅为常规算法的１／５,该自救 地各种复杂的计算区域,而且能非常方便地实现局部加密。     

基于曲率模态和神经网络的分步损伤识别法及其在桥梁结构中的应用

神经网络用于损伤识别遇到的最大问题就是训练样本数量的组合爆炸问题,单纯用神经网络进行损伤诊断有很大困难．提出了一种两步识别法来进行损伤诊断,即先采用结构的曲率模态,定义一个新的损伤指标,判断损伤位置,再利用BP神经网络精确识别损伤程度;运用两步识别法对一座混凝土连续刚构桥进行了损伤位置与损伤程度的识别．识别结果表明,对于2个单元和3个单元损伤的情况,分别只需16个和64个损伤样本就能取得满意的识别结果,大大减少了单纯利用神经网络进行损伤识别所需的损伤样本．     

计算两个凸多面体间距离的一个新算法

文章讨论了计算两个凸多面体间的距离的问题。首先分析了不相交凸多面体间的距离的特点，证明了该距离恰是其公垂线段的长度，再利用正交投影把确定此距离转化为一个优化问题。给出了此优化问题的两种解法——5变量的线性观划算法和2变量的区域搜索算法，并对计算复杂性进行了分析。该方法的优点是存储量小，只需存储凸多面体的顶点信息，并可推广来确定移动凸多面体间的距离及一个凸多面体的最大(小)跨度。     

仲丁醇,水,碳四烃高压液液相平衡系统的气相色谱分析

本文通过对仲丁醇、水、碳四烃的气相色谱分析方法的研究，确定了气相色谱柱及其分析该系统时的条件，测定了成份分析的校正因子，为仲丁醇、水、碳四烃三元体系的高压液液相平衡研究提供了可靠的方法，也为生产过程中的分析提供了方法。     

信号相关分析在系统参数辨识中的应用

提出一种利用信号相关分析辨识系统参数的方法。该方法不需要施加试验信号．直接使用系统的输入输出信息。因此。它使用方便，可以克服噪声的影响．具有较强的鲁棒性。