非负线性合成模糊对策的shapley映射

在带模糊联盟的n人模糊合作对策的shapley映射基础上,给出非负线性合成模糊对策的定义,从而得到了非负线性合成模糊对策的shapley映射.     

可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵(英文)

给出了一个n阶非负矩阵可以分解成不可约非负矩阵的乘积的充要条件.并且证明了若一个非负矩阵可分解成不可约非负矩阵的乘积,则可以做到因子个数至多是三个.所用的证明方法是构造性的,可以具体写出各个因子.     

非合作n人对策的解

对于非合作n人对策Γ.王建华曾指出:平衡点存在与怎样定义对策Γ的解还有很大的距离.本文引入的稳定点概念较好地解决了这个问题,我们以稳定点:(?)=((?)~1,(?)~2,…(?)~n,)作为对策Γ的解,每个(?)~i是局中人i的最优策略,这是矩阵对策中最优解的推广,并具有最优解的重要性质.     

不定方程a_1X_1 a_2X_2、 … a_SX_S=n的非负整数解的解数

下面讨论(1)在有非负整数解的情况下,有多少非负整数解的解数问题. 引理S=2时,方程(1)的非负整数解的解数不超过[n/a1a2] 1 [3]。     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

可列个非负线性合成对策的解结构

给出了可列个非负线性合成对策，证明了可列个非负线性合成对策的几种解也可由其子对策相应的解来表达，从而解决了可列个非负线性合成对策解的结构问题．     

不可约非负矩阵的逆特征值问题

非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．     

完全非负矩阵上的Oppenheim不等式的推广

完全非负矩阵在Hadamard乘积意义下是不封闭的。对于两个三对角完全非负矩阵A=(a_(ij)),B=(b_(ij)),Markham证明了它们的Hadamard乘积的行列式满足Oppenheim不等式。我们应用完全非负矩阵的Hadamard中心的性质,改进了Markham的相应结果,给出了新的下界(A_1为删去第一行的A的主子矩阵):det(AB)≥(multiply from i=1 to n b_(ii))detA+(multiply from i=1 to n a_(ii))detB-detAdetB+(detA)((multiply from i=2 to n a_(ii)/detA_1)-1)(b_(11)detB_1-detB)+(detB)((multiply from i=2 to n b_(ii)/detB_1)-1)(a_(11)detA_1-detA)。     

求解一次不定方程的Petri网方法(Ⅱ)——用带加权抑止弧的Petri网求方程的特解

引入一类增广Petri网——带加权抑止弧的Petri网的概念,用这种网构造出求n元一次不定方程的一组特解的Petri网模型和把一组整数解转换为一组非负整数解的Petri网模型,通过这些网的运行,可以求出n元一次不定方程的满足某种特定要求的一组特解,并把整数解转换为非负整数解。     

合作n人费用对策及其解

定义了合作ｎ人费用对策，提出了合作ｎ人费用对策的一种解─—准核，引入了局中人之间的分离关系，证明了准核的存在性。由于准核考虑了每个局中人的利益，故其中的支付向量（分配方案）比核中的支付向量更具有合理性。     

凸模糊合作对策的模糊核仁

为了弥补在简单对策中核心具有常常为空的缺陷,研究模糊合作对策的模糊核仁解.核仁是合作对策的一种重要的解的形式.通过把合作对策核仁解的模型延拓到模糊对策中,并通过定义模糊合作对策的字典序,给出了模糊合作对策的模糊核仁的概念;然后进一步探讨了凸模糊合作对策的模糊核仁非空且唯一等特征和性质,并对此加以证明.研究表明:模糊合作对策的核仁是合作对策核仁的自然延拓.该结果丰富了对模糊合作对策的解的研究,从而解决了凸模糊合作对策的解的结构问题.     

对策论中平衡的稳定性

本文论述一般n人非协作对策平衡的稳定性问题。文中引入了本质平衡点、本质对策和几乎本质对策的概念,并证明了对策空间中的每一对策都能够由本质对策或几乎本质对策作任意逼近。     

一个投资分摊的有效算法：多人合作对策的二次规划解法

提出一种使用多人对策模型处理项目投资分摊的新算法——多人合作对策的二次规划的解法。该法基于多目标规划,不仅有明显的经济意义,而且在实施中十分有效。本文中详细讨论一个使用此方法处理投资分摊的案例。     

n人随机重复博弈下的策略选择研究

扩展了重复博弈下的策略选择研究.针对由于技术进步导致的新形式博弈,提出了n人随机重复博弈概念(n-person stochastic iterated prisoner dilemma,NSIPD).针对NSIPD,设计了一种博弈策略的计算机竞赛,并研究了策略选择问题.采用随机匹配选择两个局中人进行囚徒困境博弈,且每人的策略历史可被所有人知道.详细介绍了该竞赛的设计思想和具体实验,实验结果表明在此博弈环境下TIT-FOR-TAT(TFT)和背叛策略都不是最优策略,最优策略与博弈代数以及局中人策略分布密切相关.     

具有状态支付向量的有向图上的动态对策

通过在有向图的每个状态结点处引入状态支付向量,运用C．Berge关于图上对策中策略的概念,在有限图上研究动态对策。在非合作情形,证明了具有状态支付向量的有向图上对策的精练均衡的存在性定理。在合作情形,通过建立有向图上局与对策树上路径之间的对应关系,将有向图上的对策转化为对策树,并给出了特征函数的算法以及以Shapley向量作为合作解的计算示例。     

N人合作对策的shapley值法

本文对n人合作对策的最大效益进行分析 ,并用shapley值法对实际n人合作问题进行求解。     

三级供应链合作博弈分析

建立了由供应商、制造商、分销商构成的三级供应链上的合作博弈模型,求出了合作博弈模型下各参与人的期望收益——Shapley值,引入Shapley值不确定性的概念,对参与人收益的风险进行了计算。通过与非合作情况进行对比,探讨了不同参与人收益及风险的情况,分析了合作条件下分配方式的合理性。     

非紧超凸空间的Browder不动点定理及其应用

在非紧超凸度量空间中的非紧允许集上,改进并推广了Browder 不动点定理,讨论了Ky Fan极大极小不等式.在应用中,给出了2个新的非合作n-人对策的Nash平衡存在定理.