一类半线性椭圆型方程正解的存在性

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.     

具有临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性

主要利用MountainPass定理，讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性，得到了正确存在的两个定理。     

一类半线性椭圆型方程的全局正解的存在性

研究了如下方程-△u=p(x)ua q(x)u-β-h(x)γ的全局正解的存在性.其中:x∈RN,N≥3;α∈[0,1),β＞0,γ≥1.对于任意预先给定的正数,应用上下解方法证明了在适当条件下此方程全局正解存在,并在无穷远处趋于此正数.     

一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文应用截断函数法，Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理，其中关于ｕ，△ｕ的增长为任意增长，所得结果是新的且具有一般性。     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

半线性椭圆型方程组解的存在性

对于半线性椭圆边值问题（其中非线性项ｆ和ｇ的增长限制很不相同。ｆ是超线性的，ｇ是渐近线性的），利用拓扑度理论等工具，得到了几个解的存在性定理。此外，考虑了关于ｕ、ｖ的边界条件不统一的情况。     

一类半线性椭圆型方程正解的唯一性

利用变分原理将问题证明原问题正解的唯一性。     

拟线性椭圆型方程非常数正解的存在性

本文利用山路引理证明一类拟线性椭圓型方程Neumann问题非常数正解的存在性。     

一类半线性椭圆方程组的非平凡正解

通过讨论一类在第三边值条件下非线性椭圆方程组正解的结构,得到正解的先验估计,并利用正锥上的拓扑度理论证明了其非平凡正解的存在性.     

一类二阶算子系统正解的存在性及多解性

利用锥上的不动点理论研究了一类二阶算子系统正解的存在性及多解性,得到了一些新结果.     

一类半线性椭圆型方程正径向解的存在性

利用Leray—Schauder度理论,通过设计证明几个引理,讨论了一类半线性椭圆型方程正径向解的存在性。     

关于一类四阶椭圆方程组正解存在性的思考

区别于常用方法对耦技巧与极小极大定理,利用Leray-Schauder度理论与强极大值定理,同时构造合适函数讨论在空间E×E=（H2（Ω）∩H0 1（Ω））×（H2（Ω）∩成（H0 1（Ω））中一类四阶椭圆方程组正解的存在性问题．     

Ambrosetti-Prodi型问题的正解

本文根据[5]中推广的Amanu定理，研究一类带实参数的非线性二阶椭圆方程，即Ambrosetti-Prodi型问题的正解，给出适当条件下问题解的结构。     

非线性参数椭圆算子正解的存在性与多解性

章讨论了一类非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性，通过线性算子的谱半径，给出其正径向解存在与多解的条件，改进和推广了Ｗａｎｇ Ｈ．等的结果。     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

利用上下解方法研究了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性问题,在一定条件下得到了方程组解的存在性,且当参数λ,θ充分大时方程组的解总是存在的.     

一类半线性椭圆型方程多解的存在性

本文讨论一类带有次线性项和超践线性项的半线性椭圆方程Domehlet边值问题多正解的存在性及解的某些性质。     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性

通过Kelvin变换，对移动平面法作了重要的改进和简化，利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组古典正解的存在性与不存在性定理；移动球面法并不需要方程组的极大值原理，推广了应用积分法得到的结果，而且还证明了临界情形时古典正解的确切形式；此外，移动球面法也容易推广应用到一般非线性椭圆方程（组）的Liouville问题．     

无对称性的不定半线性椭圆方程变号解的存在性

该文利用环绕法证明在RN中非线性椭圆问题:-Δu=λh(x)u a(x)f(u)变号解的存在性,其中a(x)变号,h(x)>0,λ>0.