对流方程的四阶中心差分格式

在模拟波现象的领域里，有限差分方法有着广泛的应用．对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果．通过导出的该格式的modified PDE及余项效应分析理论，改造了原格式，从而提高了数值结果的性能．同时，利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式，在不增加格式复杂度的前提下，改进了数值结果．最后分析了实验现象的成因，并简要讨论了一些高阶紧致差分格式．     

关于对流扩散方程的第二逆风差分格式

讨论了对流扩散方程的第二逆风差分格式的一些性质，并说明了在自然对流计算中的某些问题。     

对流方程的半显式格式

对对流方程ａｕ／ａｔ＋ａａｕ／ａｘ＝０,构造了一族两层双参数半显式格式,适当选择两个参数,可以得到精度高稳定性好的半显式格式。     

对流方程的两个高精度差分格式

给出了两个解对流方程的高精度差分格式,截断误差达O(Δt^2 △x^4)．     

非定常一维对流扩散方程的广义差分法

用广义差分法为非定常一维对流扩散方程建立了一个新的差分格式.分析了此格式的稳定性,指出它是绝对稳定的.     

对流方程的一类新的恒稳差分格式

对对流方程ｕ１＝ａｕｘ构造一族含双参数的三层差分格式，当参数ａ＝１／２，β＝０时得到双层格式，这些格式对任意非负参数均为绝对稳定性，其局部截断误差为Ｏ（△ｔ＾２＋△ｘ＾４）。     

三维层流自然对流换热边界层方程的数值解法

采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。     

指数形式下的对流扩散方程的数值求解

在边界和参数存在随机扰动的情况下，利用对流扩散方程研究了4种差分格式求解时的适应性能和稳定性，结果表明，迎风格式和修正中心显式格式的计算结果受扰动的影响较小，指数型格式的计算结果受扰动的影响较大，并通过空间加密网格的方法可以控制边界、参数随机的影响。     

四阶椭圆型偏微分方程解的多重边界层性质

研究某类四阶椭圆型偏微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质．根据不同层次引用不同的伸长变量，分别构造了具有不同量级的边界层校正项，同时给出证明摄动问题解存在的充分条件，进而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计．     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

数值模拟电磁力作用下的椭圆柱绕流

利用格子Boltzmann方法(LBM),对电磁力作用下的椭圆柱绕流进行数值模拟,研究了电磁力椭圆柱绕流的影响,并且分析了曲线边界处理方法和曲线边界受力的计算方法,计算得到了不同强度的电磁力作用下椭圆柱绕流的流线,揭示了它的变化机理。结果表明:格子 Boltzmann method方法计算过程简单合理,而且电磁力能够改变椭圆柱绕流的边界层结构,抑制椭圆柱表面的流动分离,消除旋涡脱落。     

竖直加热平板自然对流边界层中流动稳定性与转捩过程的实验研究

对恒壁温竖直加热平板的自然对流边界层的流动稳定性与转捩过程进行了试验研究,研究结果表明在外层速度剖面拐点处测得的线性不稳定波的特性与Brewster和Gebhart的计算基本一致。在低频成分首先增长后,随着Grashof数的增加高频成分迅速发展,在湍流化过程中逐渐形成浮力子区;与此同时,在内层近壁处的测量发现,在更高频段存在一种具有较强选频特性的不稳定波及其亚谐波,并在转捩后期 Gr≈378.6 时于其频谱的高频一侧逐渐形成惯性子区。     

水平旋转圆筒表面温度和浓度边界层的测量

用自制的微热偶式测温和测湿装置分别对大直径水平旋转圆筒表面温度边界层和浓度边界层进行了测量．实验表明,旋转对顺向侧和逆向侧的影响情况有所不同顺向侧边界层的温度梯度和浓度梯度随旋转雷诺数的增加一直增大,而逆向侧的温度梯度和浓度梯度随旋转雷诺数的增加先减小后增加用微热偶式测温装置测量边界层温度分布时,由辐射引起的温度测量误差不超过3%,用微热偶式测湿装置测量边界层浓度分布时,由辐射引起的湿球温度测量误差在3％～8％,且离圆筒越近测量误差越大。     

椭圆柱面上测地线的几种求解方法研究

根据测地线的几何性质，应用微分方程及变分法从数学角度阐述了椭圆柱面上测地线的求解方法。应用曲面展开方法建立椭圆柱面上测地线的几何模型，并由几何模型推导出数学模型，通过计算机编程实现在椭圆柱面上任意两点间绘制测地线的功能，使求解结果具有直观性。     

非线性椭圆方程组边值共振问题

给出一类非线性椭圆方程组边值共振问题有解的一组主条件，所凭借的主要工具是含参紧向量场的解集连通理论。     

线电流与无限长磁介质椭圆柱系统的磁场

利用保角变换和磁象法给出了线电流与无限长磁介质椭圆柱系统的磁场,并对结果作了进一步讨论.     

圆柱绕流的边界层及其电磁控制

利用电介质溶液中圆柱体侧表面附近分布的电磁产生电磁力,作用于流体边界层,达到控制圆柱绕流的目的。在层流模式下(Re<150),采用极坐标系中NavierStokes方程的涡量-流函数形式,对置于弱电介质溶液中包覆电磁场激活板的圆柱绕流的尾迹和边界层的速度分布进行了数值研究。涡量传输方程采用ADI(隐式交替)格式,流函数方程采用FFT(快速傅里叶变换)格式,计算结果具有二阶空间精度和一阶时间精度,作了相应的实验,对实验结果进行了分析和讨论。     

轴流泵叶片三维边界层计算

采用三维正交曲线坐标系下的动量积分方程预测轴流泵叶片上三维边界层的发展，并且分析了叶片曲率所产生的离心力和转轮旋转所产生的哥氏力对边界层发展的影响。