伪补MS-代数的同余关系

研究了伪补MS代数的素理想与同余关系之间的联系,证明了伪补MS代数的同余格与它的MS代数的同余格是相同的。     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

PMS—代数中的正则理想

本文提出伪补MS-代数（简称PMS-代数）中正则理想，正则同余关系等概念．研究正则理想与核理想，0-理想之间的关系，讨论正则同余关系的性质，得到若干结果．     

幂格的主同余关系

给出了幂格的两类同余关系,研究了它们的一些性质,并且利用这两类同余关系刻划了一个幂格的所有主同余关系,由此证明了:幂格的主同余关系都是可补的,并获得了主同余的补元.     

MS-代数的一类主同余关系

讨论了MS-代数的主同余关系的性质，当a=a^00或b=b^00时给出了MS-代数的主同余关系θ(a，6)的一个新的表达式．     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

MS——代数的主同余关系

给出了MS－代数的主同余关系的一个刻划，讨论了MS－代数的一类主同余关系的性质，推广了文[1]中的结果。     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

SM-代数的素理想与同余关系

用SM-代数的素理想集刻划了SM-代数的每一个同余关系.在此基础上得到了次直不 可约SM-代数类的结构.     

MS-代数的同余核

讨论同余关系θ的唯一性,其中θ是MS-代数L的以理想I为核的同余关系,主要结果有:(1)分别是L的同余核,d1≥d,如果以(d]为核的同余关系是唯一的,则以(d1]为核的同余关系是唯一的.(2)在商代数L/θ中,给出([d]]是同余核的充分必要条件.     

同余可换的MS-代数

MS—代数是从De Morgen代数和Stone代数的共同属性出发抽象而成的一种代数．本文利用MS—代数的对偶空间理论给出了同余可换的MS—代数的一个重要性质．     

次直不可约的双重MS-代数

用Hasse图刻划了所有次直不可约的双重MS-代数,用双重MS-代数的素理想集刻划了双重MS-代数的每一个同余关系.     

Stonean kernels of MS-algebras

In this paper, the internal structures of MS-algebras are investigated by means of the new notions of Stonean kernel and M-ideal. We determine necessary and sufficient conditions for an MS-algebra with a Kleene skeleton. After introducing a special kind of principal congruence, we consider the relationship between an MS-algebra and its quotient algebra. Supported by the National Natural Science Foundation of China Luo Congwen: born in 1965, Ph.D.     

有单位元的环的主同余

通过构造有单位元的环的主同余公式,给出了有单位元的环的主同余刻画;归纳于有单位元的环的一元项的形成和主同余公式的长度,从而给出有单位元的交换环和单位元的环的主同余的判定条件.     

Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。     

格的标准元和分配元的主同余

通过分析标准元的定义,构造出标准元具体的主同余公式,得出格的标准元的主同余的必要条件。进而再利用分配元的分配性,构造出具体的主同余公式,得出格的分配元的主同余的刻画。     

布尔格的主同余

基于布尔格的次直积同构表示,引入布尔格的元的不可辨下标集的定义,给出布尔格的元的不可辨下标集的简单性质.应用布尔格的元的不可辨下标集给出布尔格的主同余的刻画,并给出有穷布尔格的主同余的基数与布尔格的元的不可辨下标集的基数的联系,从而得到布尔格的主同余的构造方法.