基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法

提出基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法,利用VB6．0作为编程语言、SQL Server 2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族双环网络中的所有紧优双环网络都可以计算出来,结果存入数据库．算出N≤200的所有紧优双环网络。     

无向双环网络G(N;±1,±s)紧优分布特性

研究了无向双环网络G(N;±1,±s)的紧优分布特性,提出了一种快速仿真算法,计算出了4≤N≤1 000中任意节点数N存在的紧优个数n,仿真出了4≤N≤1 000的n-N紧优分布率和n/(N-3)-N紧优分布率,给出了其中无紧优无向双环网络的N值.仿真结果表明,n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增,而n/(N-3)-N随着N的增加呈波动性下降的趋势,且与N的奇偶性无关.     

无向双环网络G(N;±r,±s)直径求解方法

提出新的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径求解法———分步法;并得到一种新的直观图———螺旋环,研究了螺旋环的性质;给出了无向双环网络的直径d(N;±r,±s)的显式公式;给出了N,s都固定的直径算法;在N固定,且2≤r相似文献   

关于非单位步长的紧优双环网络G(N;r,s)

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构,其图论模型是指一个有向图G(N;r,s):每个顶点记为0,1,2,…,N-1,并从每个顶点I发出两条有向边I→I r(mod N)和I→I s(mod N),其中r和s是自然数,且1≤r≠s＜N.若G(N;r,s)存在k紧优双环网络,G(N;1,s)存在k1紧优双环网络,且满足k1＞k,称G(N;r,s)为非单位步长双环网络.在L形瓦理论的基础上,给出一个求非单位步长双环网络的方法,求得两个关于模型G(N;r,s)的紧优双环网络无限族;结合中国余数定理和数论中的素数理论,给出一个求非单位步长双环网络无限族(k1-k≥1且k＞0)的方法;作为具体应用,求得两个非单位步长双环网络无限族(k1-k≥2且k＞0).     

有向双环网络G(N;r,s)双紧优分布特性研究

提出双紧优的概念来构造高效的有向双环网络G(N;r,s),给出了任意有向双环网络的直径(D(N))和宽直径(D2(N))的定义及相关证明,得出了它们之间的关系D2(N)≥D(N)+1.给出了任意有向双环网络G(N;r,s)的双紧优点的仿真分布图.结果表明,有向双环网络G(N;r,s)的紧优点不一定是双紧优点,且双紧优点的分布无规律.     

无向双环网络G（N；±1，±s）紧优分布特性

研究了无向双环网络G（N；±1，±s）的紧优分布特性，提出了一种快速仿真算法，计算出了4≤N≤1000中任意节点数N存在的紧优个数n，仿真出了4≤N≤1000的n-N紧优分布率和n／（N-3）-N紧优分布率，给出了其中无紧优无向双环网络的N值．仿真结果表明，n-N分布呈现平稳的波动特性，n不随着N递增，而n／（N-3）-N随着N的增加呈波动性下降的趋势，且与N的奇偶性无关．     

基于树的无向双环网络G(N;±r,±s)寻径策略

提出了新的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径求解方法,将其图论模型中的节点进行了重新排列,得到了一种基于树的路由模型,研究了该树型结构中与路由相关的一些性质;给出了计算无向双环嘲络G(N;±r,±s)直径d(N;±r,±s)的显式公式;证明了无向双环网络G(N;±r,±s)的直径等于树高;验证了Boe-sch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±r,±s)直径的下界.     

关于非单位步长的紧优双环网络G（N；r，5）

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构，其图论模型是指一个有向图G（N；r，S）；每个顶点记为0，1，2，…，N-1，并从每个顶点i发出两条有向边i→i＋r（mod N）和i→i＋s（mod N），其中r和S是自然数，且1≤r≠s〈N．若G（N；r，s）存在k紧优双环网络，G（N；1，s）存在k1紧优双环网络，且满足k1〉k，称G（N；r，s）为非单位步长双环网络．在L形瓦理论的基础上，给出一个求非单位步长双环网络的方法，求得两个关于模型G（N；r，s）的紧优双环网络无限族；结合中国余数定理和数论中的素数理论，给出一个求非单位步长双环网络无限族（k1-k≥1且k〉0）的方法；作为具体应用，求得两个非单位步长双环网络无限族（k1-k≥2且k〉0）．     

有向双环网络G(N;r,s)的寻径策略

将有向双环网络G(N;r,s)图论模型中的节点进行了重新排列,得到了新的L形瓦结构.给出了节点0到任一节点最短路径的表现形式,找出了分布在x轴和y轴上单一[+r]边和单一[+s]边的节点个数的上界.得出了求解任意两节点最短路径的算法,并用面向对象的Java语言实现了该算法.     

关于有向双环网络G(N;r,s)平均直径的研究

针对有向双环网络的最小路径图,给出了一个快速计算有向双环网络平均直径的高效算法.根据该算法,只要知道有向双环网络G(N;r,s)的3个参数N,r和s,就能计算出L-型瓦的4个参数a,b,p和q,从而计算出平均直径.对直径与平均直径之间的关系进行了仿真研究,结果表明:在一个无限族中,直径与平均直径的分布呈轴对称图形;同一网络的平均直径约等于直径的一半;在任意无限族中,当直径达到下界值时,平均直径不一定达到下界值,但当平均直径达到下界值时,直径一定达到下界值.最终表明平均直径比直径能更好地衡量网络传输效率.     

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1,s)－free图,如果对每一个顶点v∈V（G）,有：K（G［N（V）］）≥s—2,（s≥3）,那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

三环网络G（N;s1,s2,s3）的直径及其紧优性

根据三环网络的拓扑结构,利用等价树的思想构造出三环网络的最小路径图.研究了等价树的相关性质,以及三环网络的信息传输的最小延迟与等价树层之间的关系,并给出了三环网络直径的计算方法.利用计算机搜索,找到了大量的紧优三环网络,并与紧优双环网络进行了对比,给出了紧优三环网络的分布特性.验证了Aguiló-Gost所给出的三环网络直径的下界.     

Mn/G/1/N(E,MV)排队系统的解

考虑一种顾客非齐次Poisson到达、带多重休假、空竭服务的Mn/G/1/N(E,MV)排队系统,采用补充变量法,建立系统的概率密度演化方程,从而得到系统的稳态解,并给出了相应的性能指标及迭代分析.     

关于有向双环网络L-形瓦的四个参数

对于有向双环网络G（n；s1，s2），四个参数k1，k2，j1,j2定义如下： （1）k1=min（k1ks2=js1（mod n）且k≥j≥0,k=1,2,…,n-1）； （2）j1=min（j1k1s2=js1（mod n）,j≥0）; （3） j2=min（j1 ks2=js1（mod n）且j〉k≥0,j=1,2,…,n=1）; （4）k2=min（k1 ks2=j2s1（mod n）,k≥0） 则k1，k2，j1,j2恰好是由G（n；s1，s2）决定的L-形瓦的四个参数，并且（j2-j1，k1-k2）是同余方程xs1＋ys2=0（mod n）的最小正解．     

Irr(G|N)的一些性质

在给定了Irr(G|N)的某些条件下,讨论了导长dl(N)与|cd(G|N)|的关系,并给出了群N的一些结构,即定理1若NG且N可解,则dl(N)≤|Irr(G|N)|.定理2若NG,Irr(G|N)中所有特征标单项,则dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解.定理3若NG,Irr(G|N)中每特征标维数不同且G可解,则下列情形之一成立(i)N有特征子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1为Ni的正规pi补;(ii)N为Abel群;(iii)N为超特殊2群;(iv)N为2可迁Frobenius群,且Frobenius补循环;(v)N为72阶2可迁Frobenius群,且Frobenius补为四元数群;在(ii)-(iv)中,N为偶阶群或N=1.     

Irr(G|N)与群的可解性

主要讨论了不可约特征标集Irr(G｜N)在限制条件下对正规子群N的可解性的影响,然后讨论了关于N的一些简单结构.得到了下面一些主要结果:定理1　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标S单项,则N为S群.定理2　设N G.若Irr(G｜N)中每特征标χ,存在H≤G,λ∈Irr(H)使χ=λG,H/Kerλ可解,则N可解.定理6　设S为素数阶群的集合,N G,a=max(cd(G｜N)),若任意χ∈Irr(G｜N),χ(1)相似文献