关于实零点代数多项式导数的不等式

记R_n为所有零点是实数的n次代数多项式全体,R_n~*是n阶实零点的三角多项式全体‖·‖X_([a,b])X尺度下区间[a,b]上的范数。C是正的绝对常数,C_k表示仅依赖于k的正的常数。     

关于Opial不等式

1.问题对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(劝我们有以下的不等式续l!{;},(·),,(·)}‘·、合·!沙‘(·,,“二 {,,’‘一,…,‘(·‘一,’乃‘公z+i‘…‘xi‘这儿还假定以的=o,当且仅当y==旅时取等号。关于这个不等式[1一月,我们将给一个新征。2.视明由于{;、,(·)一(·)、‘一{l:、,,(·)}芡,,(!,‘!{‘·({!l,“·,,,,“:,,“‘一 0‘t‘x‘a一合({:},,(·)、‘x)2、号l;,·’(·,‘’‘·x*!…J一命({;},,(·,,dx)了一、击l;},’(·,,了一‘·这儿用了H6lder不等式。当且仅当y,“时取等号。因此得出不等式{;},!(·)一(·),‘·‘杀{;‘,…     

关于Opial不等式

设y(x)是[0,a]上的绝对连续函数,y(0)=0,那么成立着以下的Opial不等式:     

关于Opial不等式

1.问题:对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(x),我们有以下的不等式     

关于凸函数的一个不等式

一、引言 设M(x)是[0, ∞)上的凸单调增函数,f(x)是[0,a]上的非负有界变差函数,且M(0)=f(0)=0。 本文给出不等式V_0~a[M(f(x))]≤M(V_0~a[f(x)]),(1) 其中V_0~a[f(x)]表示函数f(x)在[0,a]内的全变差。作为一个应用,我们还将由此导出Opial-华氏不等式的一个推广。     

关于Harnack型的不等式

1955年,作者进了典型域上的调和函数,井且奠立了达种函数论的初步基础。在J. Mitchelle指导下,把有关普通调和函数的Harnack定理推广到正方矩阵的典型域。他所用到的主耍工具在于靓明以下的不等式:注意,左边就     

关于Hilbert-Schmidt范数的一个不等式

B(H)表示希尔伯特空间H上的所有有界线性算子全体。如所周知,B(H)中的正规算子具有一条重要的性质——Fuglede-Putnam定理。近年来,在关于Fuglede-Putnam定理的一系列讨论中常     

关于实零点多项式的不等式

以H_n表示所有零点都在[-1,1]中的n次代数多项式全体,R_u是仅有实零点的n阶三角多项式全体,C为正的绝对常数。     

关于单形的两个不等式

杨路、张景中将Neuberg-Pedoe不等式推广到高维空间,给出了一个涉及两个单形的不等式,本文得到了另外两个涉及两个单形的不等式。 定理 设∑_A、∑_(A′)为n维欧氏空间E~n(n≥3) 中的两个单形。其棱长分别为其体积分别为V、V′,则有     

关于从属函数的一个不等式

设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我     

在 L~p(0

周颂平 《自然杂志》1986,(5)

关于覆盖曲面的不等式及其应用

本文先用几何方法精确了Tsuji的两个不等式,然后由它导出了一个相当广泛的正规定理.它以著名的Bloch正规定理及Motel正规定理为特例.设K是直径为1的球面.F是K的有限连通覆盖曲面,其边界(?)F是由有限条解析Jordan曲线组成.令区域D(?)K.记F盖在D上的部分为F(D).设F(D)是由有限个连通曲面{F_k(D)}组成.设F_k是{F_k(D)}中的一个连通曲面.若(?)F_k∩D=Ф,我们称它为岛,记为F_k~d,若(?)F_k∩D≠Ф,我们称为半岛,记为F_k~b.因此     

关于高维空间中Brezis-Galouet不等式

1 问题的提出和结果 我们知道,在古典嵌入定理中,设为通常的Sobolev空间,若kpn,则;在极限情形,若kp=n,则W_p~k不必属于L~∞(R~n)。对此,Brezis和Gallouet曾得到如下不等式(下称B-G不等式):     

关于Zweig规则的中间矢量粒子模型

Zweig规则是强子物理中的一个重要的唯象规则。一些作者讨论了中性矢量介子Zweig规则禁戒衰变是通过某种中间矢量介子(暂称它为O粒子)实现的模型。我们对这种可能性作进一步的探讨。     

关于两个著名基数不等式的改进

用e(X)与其他基数函数估计|X|的著名不等式有。(1)(Ginsburg 和Woods)X∈■_1,|X|≤2~(e(X)·△(X)),其中,△(X)=min{k|对X×X 的对角线△,有△=(?)U_α,U_α开,(?)α相似文献   

关于U-统计量的几个不等式

令{X_i}为一串i.i.d.随机变数序列,φ(X_1,…,X_n)是关于每个变量的对称函数,定义如下U-统计量     

关于某一类单叶函数的一个不等式

令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a);     

关于半亚正常算子的谱的不等式

Hilbert空间上算子T=UP是φ拟亚正常的,当它满足φ(P)—Uφ(P)U=D_φ≥0.对可逆的φ拟亚正常算子T,标函数φ满足t/φ(t)是单调下降的,而t~2/φ(t)是单调上升时,本文得到了不等式     

Fe-Mn-Si基合金中马氏体相变的Landau理论

结合Fe-Mn-Si合金中马氏体的相变特点提出一种新的序参量－－层错密度,相应建立了马氏体相变的Landau理论。利用这种理论对现有的马氏体相变机制进行了合理的解释,并加以推论,提出一种更为细致的相变机制：层错由不规则堆垛到一种规则堆垛,再经过不规则阶段进行到另外一种规则堆垛,如此循环下去,直到某一温度下的稳定结构,这种机制明确地描述了马氏体的形核及其转变过程,界面可作为孤立子来进行考虑,并将它同序参量联系起来,界面孤立子的作用是完成马氏体不同类型的转变,其运动速度可以借助层错密度的变化率来表达,利用这一序参量合理解释了训练和外界应力对相应点的影响原因,训练改变了层错的堆垛周期,层错密度增加,相变点升高;外界应力使相变点提高,基于这种自由能函数,建立了母相到过渡相的相变热力学,以及过渡相间的转化热力学。