两个非线性发展方程组的精确解

借助于辅助耦合复Riccati方程组求非线性发展方程精确解的方法，导出了广义Zakharov方程组和复KdV方程组的精确解。     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

含任意次非线性项变系数长短波相互作用方程组的精确解

利用二次线性微分方程的解,构造了一个高次辅助方程的精确解,借助于该高次辅助方程,研究了含任意次非线性项变系数长短波相互作用方程组,求出了其双曲函数、三角函数及有理函数精确解。     

非线性弦振动方程的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新的精确解,包括各种形式的孤立子解,此种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程．     

截断的函数积分法与Variant Boussinesq方程组的解

提出了一种求解非线性波动方程的简便方法,其基本思想为假定方程的解满足某种条件,通过积分求出新的变换形式,将方程转化为一组容易求解的代数方程．同时,将该方法应用于Variant Boussinesq方程组,得到了该方程组的3类精确解．     

一类时间分数阶耦合Boussinesq-Burger方程在不变子空间中的精确解

应用不变子空间方法研究分数阶耦合非线性偏微分方程,并构造时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出方程的不变子空间,使方程在不变子空间中被约化为一阶常微分方程组,通过求解常微分方程组,最终获得方程组的精确解.     

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

非线性KdV—Burgers—Kuramoto方程新的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了KdV—Burgers—Kuramoto方程新的精确解,包括各种形式的周期解,此种方法同样也适用于求解其它非线性偏微分方程．     

随机广义KdV方程组的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义KdV方程组的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义KdV方程组变成广义系数KdV方程组,利用Jacobi椭圆余弦展开方法求出方程组的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.     

(2+1)维破裂孤子方程组的精确解

利用一个简单的变换将(2+1)维破裂孤子方程组变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了的(2+1)维破裂孤子方程组一些新的精确解.这一方法可应用于其他的方程组.     

复杂系统可靠性的GO法精确算法

GO法是以成功为导向的系统可靠性分析方法 ,直接进行系统可靠性定量计算是 GO法的优点。但是对复杂系统 ,GO运算过程中需要保留共有信号项 ,并进行修正处理 ,直接计算较难实现。该文给出了对共有信号项进行修正的计算公式推导过程 ,并提出了有共有信号的复杂系统中 GO法定量计算的新的精确方法 ,只要对共有信号的状态组合进行多次简单的 GO运算 ,就可以计算系统所有信号流状态概率的精确值。算例说明方法是正确的 ,结果是精确的 ,此方法简单有效 ,使 GO法得到进一步发展和应用     

对光栅调节假彩色的理论分析

将物体的复振幅透过率分解为复数傅里叶级数,则在白光信息处理系统中,物体的第n级频谱在输出面上产生的光场复振幅,就是该级数中相应的系数.用这种新方法分析了振幅光栅对光栅编码位相图片的假彩色的调节作用,求出了精确解,改进了已有文献的不足之处,并分析了位相光栅对假彩色的调节作用.     

杆系结构静/动力学计算的直接方法

针对有限单元法计算精度受网格密度制约的问题,提出一种求任意复杂杆系静、动力学问题精确解的方法.该方法基于节点分析法,逐个节点列位移相容方程和内力平衡方程,以谱系数作为未知数,杆件变形和截面内力则采用相应问题的精确解来描述.用代数符号化的方式,对方程系数矩阵的组建过程进行了详细描述,为通用程序编制提供依据.对建模过程中的分布式载荷和铰接接头的处理方法进行了探讨并给出处理方法.通过平面钢架屈曲分析和空间管路谐响应分析,证实所提方法具有计算精度高、划分单元数少的特点,特别适合于需要精确解的场合.     

Toda-Lattice系统的显式精确解

利用双曲函数方法，研究了具有广泛、深刻物理背景的Toda-Lattice系统，得到了它的显式精确解，这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。     

多变量生物发酵过程的解耦控制

把非线性系统的逆系统方法与神经网络非线性辨识技术相结合 ,提出了一种基于神经网络逆系统的发酵过程多变量解耦控制策略 .当过程模型缺乏足够的先验知识时 ,所提出的解耦控制策略对多变量非线性连续发酵过程取得了良好的控制性能 .仿真结果表明 ,提出的解耦控制方法能够适应过程模型的不确定性和参数的时变性 ,具有较强的鲁棒性 .克服了基于微分几何理论的逆系统解耦控制方案依赖于过程模型和对模型参数变化很敏感的缺点 .     

数字信号处理课程“教与学”探索

针对本科阶段开设的数字信号处理课程公式繁多、概念抽象和设计复杂等特点,紧紧围绕该课程的知识结构,从教学模式、教学方法、教学手段、教学辅助体系、习题库建设、试卷库建设、实验教学和学习方法等方面对该课程的"教与学"过程进行探索和尝试,以正确的教学理念来指导具体的教学实践,从而提高本课程教与学的质量和效果.     

一个Boussinesq系统的精确解

利用三角函数方法、双曲正切函数方法、双曲正割函数方法和Jacobi椭圆函数方法获得Boussinesq系统的精确行波解．     

基于扩张状态观测器的多机系统非线性协调控制

针对精确反馈线性化(EFL)的非线性控制器鲁棒性差、结构复杂的缺点,提出了基于扩张状态观测器(ESO)的多机电力系统汽门和励磁的非线性分散协调控制策略。同时给出了基于EFL的分散协调控制策略。数字仿真表明,当标称参数与电网实际一致时,基于ESO的非线性控制器能达到EFL控制器的非线性控制效果,但基于ESO的非线性控制器设计无需电网的有关参数,在标称参数与实际电网参数有误差时,基于ESO的非线性控制器较EFL具有更佳的鲁棒性和适应性。     

一维复系数Swift-Hohenberg方程的精确解

复平面上的标准的耗散系统可以利用Swift-Hohenberg方程来描述,它是物理学中很重要的一个方程,在激光的对流问题和流体力学中有广泛地应用.利用F-展开式方法,得到一维复系数的Swift-Hohenberg方程的新精确解.     

采煤机控制系统辨识

针对采煤机实际工作中,难以利用传统方法建立控制系统准确的数学模型问题,提出采用Laplace变换的极限定理法对采煤机控制系统进行模型辨识,得到系统的动态传递函数.仿真结果表明,辨识得到的模型能够很好的描述被控对象,该方法具有动态性好、精度高等优点.