一类非线性泛函微分方程的振动性准则

给出了带强迫项的二阶非线性微分方程x″(t)+p(t)f(x(t),x(τ(t)))g(x′(t))=e(t)振动的若干新的充分条件,改进并推广了孙元功(2003)的结果.     

一类非凸积分包含的Filippov型存在定理

讨论了一类带有不确定自由项的非凸积分包含问题x(t)=λ(t,u) ∫t0f(t,s,u(s))ds, u(t)∈F(t,V(x)(t))) a.e. T ∈[0,T], T>0解的存在性. 利用集值映射的压缩原理和可测选择定理证明了在Lipschitz条件下上述积分包含问题的Filippov型存在定理,并且给出了逐点的Filippov型估计.对多值映射的选择空间赋予了一个较好的范数.将A.Cernea和Q.J.Zhu研究的关于积分包含结果从带有确定的自由项的情形推广到带有不确定自由项的情形.     

拟线性系统中的一个周期解存在定理

本文根据Banach压缩映象定理,得到一个引理.把这个引理运用到拟线性系统:■=A(t)x+g(t,x)局部地对强迫项g(t,x)加以限制,给出该系统存在唯一周期解的充分条件.减弱了Sonnenschein J.的定理条件.并且.推广了Halanay A.的结果.     

一类强阻尼非线性双曲型方程组解的存在性与整体衰减估计

研究一类强阻尼非线性双曲型方程组中阻尼项Δuit的耗散作用.利用逐次逼近方法和一系列经典的估计, 证明了弱解的局部存在性和惟一性.然后利用能量方法, 借助于一个不等式supt≤s≤t 1(φ)(s)≤β((φ)(t)-(φ)(t 1))给出了解的衰减估计.分析结果表明,阻尼项强烈地改变双曲型方程解的渐近行为,强阻尼双曲型方程组的能量E(t)随时间按指数衰减, 即E(t)≤Cexp(-λt).     

一类完全三阶边值问题解的存在性

用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:{u('')(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t ∈[0,1],u(0)=u′(1)=u"(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要求非线性项f非负的一般情形下得...     

奇异二阶微分方程狄利克莱边值问题解的存在及惟一性

利用混合单调算子给出了奇异二阶微分方程边值问题:x″(t) λf(t,x(t))=0,t∈(0,1),λ>0;x(0)=x(1)=0(其中f(t,x)∈C((0,1)×[0, ∞),[0, ∞)),非线性项f在x=0可能是奇异的)的新解的存在及惟一性.     

奇异四阶三点特征值问题正解的存在性

本文主要研究了非线性奇异四阶三点特征值问题 u^{(4)}(t)=\lambda a(t)f(t,u(t)),t\in [0,1], u(0)=u''(\eta)=u''(1)=u''(0)=0 正解的存在性. 其中\lambda是正的参数,\eta\in[\frac{1}{2},1)为常数.通过使用锥上的不动点定理获得了此问题的一个和多个正解的存在性.本文主要强调在非线性项f和a的假设条件下,我们给出了存在正解的\lambda的取值范围.尤其是,非线性项里的函数a(t)是奇异的.     

常系数线性差分方程特解的构造

对常系数非齐次线性差分方程特解进行了探讨 ,总结出当常系数非齐次线性差分方程的右端项为dtPm(t)或dt[Pm(t)cosωt Pn(t)sinωt]时特解的设法 ,并给出了证明     

Laplace变换在求解微分方程中的应用

针对二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(t)中的非齐次项f(t)有跳跃间断点的特殊情况,给出利用Laplace变换和单位阶梯函数求解该方程初值问题的方法.     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性定理

考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 .借助于一个一般的Riccati变换w(t) =x′(t)f(x(t) )+ p(t)2K ,其中K >0为常数 ,给出了上述方程振动的一些新的结果 .     

一种基于对话的论据可接受性计算方法研究

辩论理论是近年来人工智能领域研究的热点。计算论据的可接受性是辩论系统的重要研究内容,只有可接受的论据才能作为后续理性决策或推理的依据。以计算论据的轻信可接受性为出发点,将计算论据的轻信可接受性转化为寻找可容许集的过程,提出了基于对话的计算论据可接受性的方法,并对该对话进行了形式化定义。设计了对话的控制规则。基于该对话对计算论据轻信可接受的充分必要条件进行了证明,最后以一个例子对该对话过程作了示例说明。     

一类具连续变量差分方程的强迫振动性

利用Lebesgue控制收敛定理，建立了具连续变量差分方程振动性的几个新的比较定理，给出了具连续变量差分方程强迫振动性的充分条件，并举例说明了强迫项对方程解的振动性的影响。     

关于实在问题——以科学史为背景的哲学讨论

自从人类开始具备哲学意识以来,有关现象和现象的根据——实在("实体"或"本体")——以及这两者之间的关系的思辨就不曾停息过。在浩如烟海的哲学文献中,各种各样的始基论、本体论、实在论以及对它们的反驳理论占据了最大的一个部分。这类问题,正如康德决定性地证明了的:关于实在、本体、始基、终极原因、第一动力等问题的争论,不可能成为科学知识体系的一个内容,这是由它们的超验性和原则上的不可检验性决定的;但是这种争论却有助于科学家确定自己研究活动的基本立场、态度和趋向,或者说,有助于科学家确定自己思想的先决条件。从这个意义上讲,假定某种实在,成为了大部分近现代科学家内心深处一种怎么也排遣不掉的倾向。     

一类二阶中立型方程解的振动准则

对一类具有连续分布偏差变元的二阶中立型方程解的振动性问题进行了研究,并给出了方程解振动的判别准则.     

一类滞后型泛函微分方程振动的充分必要条件

考虑具有三个滞后变元的线性常系数泛函微分方程的振动性,以包络线为工具得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件.此研究推广了文[1]的结果,将使振动性的判断得到简化.     

丘逢甲离台内渡新考

丘逢甲离台内渡，是诸多关于丘缝甲的争议的焦点，也是对他作出评价的关键所在。从丘缝甲离台内渡的时间、是否急应唐景崧求援之电、“快款以去”等方面对丘氏离台内渡的问题作了进一步的考辨。     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

工质物理(火用)的图象显示及其论证

本文对常用的焓(火用)直观图示法和有关的某些说法提出商榷。探讨焓(火用)(开口系统)和内能(火用)(闭口系统)恰当的数学表达式和双图显示法。阐述实施多种途径可逆过渡的可能性,并提出反馈技术功的设想及论证。举例说明不可逆过程(火用)损失及其图示。     

一类时滞微分方程周期边值问题及其最大最小解

将上下解方法与单调迭代技巧应用于研究一类时滞微分方程,在正向及反向上下解两种情形下分别讨论了该类方程周期边值问题最大最小解的存在性.     

具超前变元微分方程振动的充分必要条件

研究具超前变元的线性常系数微分方程的振动性，给出由系数表示的一切解振动的充分必要条件。