复变函数中的罗比达法则

在《数学分析》课中,罗比达法则是计算不定型0/0,∞/∞,0·∞,∞—∞,及1,∞~0,0~0极限的有力工具,用它能解决大量的不定型极限的计算问题。罗比达法则可以推广到复变函数中来。在复变函数中,用此法则同样可以求不定型0/0,∞/∞,0·∞,∞—∞,的极限。本文将较详细地介绍复变函数中的罗比达法则。     

幂指函数极限的几个简捷求法

借助罗比达法则，给出了幂指函数极限的几个简捷求法．     

幂指函数极限的几个简捷求法

借助罗比达法则，给出了幂指函数极限的几个简捷求法。     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

对数恒等式及运算法则在数学分析中的应用

在数学分析中,灵活运用对数恒等式及对数运算法则,可以解决某些复杂运算问题.以自然对数为载体,通过典型例题形式阐述了对数恒等式及运算法则在求解极限、导数、积分以及级数敛散性判断等复杂问题中的重要应用.     

L''Hospital法则教学研究初探

极限是微积分的基础,极限的运算也是理论分析与实际应用的重要运算。本文针对极限的重要性与求极限的L' Hospital法则教学的困难性,分别从理论分析与实例讲解,阐述了对该法则的一些教学方法,解决了现今的各种教材对此问题没有深入地研究,学生倍感困惑的问题。     

和式极限的积分方法

求极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的运算法则解决.而无限多项的和式极限的求解,则具有一定的难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

含待定常量和参变量的极限问题探析

通过大量例题对含待定常量和参变量极限问题进行了探析,运用极限的运算法则及等价无穷小代换等方法求解,找到了解决此类问题的关键.     

高等数学中换元法的教学探讨

换元法是极限运算中一个非常重要的内容,对于理解两个重要极限及等价无穷小,并运用其来求极限有着不可或缺的作用。然而高等数学的教材中对此却语焉不详。该文弥补看教材的缺陷,介绍了换元法的理论依据为复合函数极限运算法则,并结合等价无穷小,探讨了换元法在一元函数极限中的应用,帮助学生更好地理解极限;进一步推导出一元复合的多元函数的极限运算法则,把换元法推广到二元极限的运算。     

使用洛必达法则应注意的几个问题

洛必达法则是求未定式0/0型与8/8型的极限的重要方法,指出了在使用洛必达法则时应注意的几个问题。     

limx→x0f（x）型函数极限求解方法的总结归类

函数极限的求解是高等数学这门课程中的一个重要知识点,根据题目的难易程度将limx→x0f（x）型函数极限的求解分成五种类型：①利用函数的连续性求解;②利用恒等变形求解;③利用两个重要极限及无穷小量的知识求解;④利用L＇ Hospital法则求解;⑤综合运用.     

CO2和N2惰化条件下合成气可燃下限实验研究

利用自主搭建的可燃极限实验系统,对含有CO₂和N₂的合成气可燃下限进行实验研究,并对Le Chatelier公式进行校核.结果表明,合成气可燃下限随含氢量的增加而降低,由于反应控制机理的影响效应,少量氢气的加入对混合物可燃下限具有显著影响;合成气可燃下限随N₂和CO₂比例的增加近似线性升高,而CO₂较强的热效应及化学效应使其对混合物可燃下限的影响更显著;由于Le Chatelier在推导过程中对化学反应作用的简化及忽视,使其对含氢量较低及惰化比例较高的合成气可燃下限的预测准确性较差,且计算结果不能区分不同惰性气体对合成气可燃下限的影响差异.     

复变函数中的罗必达法则

罗必达法则是计算未定型极限的有力工具．在复变函数中，以解析函数的泰勒展式与洛朗展式为工具，可以把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，用此法则可以解决未定型0/0，∞/∞，0，∞，∞-∞的极限。     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无劣小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能职代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错。     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件.正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错.     

基于粒计算的多层次关联规则挖掘技术研究

粒计算理论是一种看待客观世界的世界观和方法论.基于粒计算的多层次关联规则挖掘,引入了粒计算思想,采用多层次化二进制编码表示,只须一次数据集扫描便可获得所有叶节点粒,并能够由子粒的"或"、"与"运算获得父粒和多项集,简化求频繁-项集的求取方法,降低了算法的时间复杂度和空间复杂度提高了算法的效率.     

极限运算中的几种数学思想

解决数学问题有很多种思想方法，学会运用数学思想方法是学好数学的关键。数学思想的建立，会形成一种良好的、高效的思维模式。这对提高高职学生的数学素质和解决问题的能力很有帮助。结合极限运算中的几个实例，介绍几种数学思想在极限运算中的应用。     

《庖丁解牛》对用L’Hospital法则求极限的启示

在高等数学和数学分析中,极限的计算非常重要,求解的方法多种多样,L’Hospital法则就是其中的重要方法之一.文章结合儒家经典《庄子》中《庖丁解牛》一段,较为全面地阐述了如何运用L’Hospital法则求极限,以及运用时应当注意的问题,并通过例题对易出现的问题加以说明.