基于数值模拟和SAR的波峰长度分布研究

分析了随机海浪空间特征量的研究现状和合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)海面成像机理.采用线性叠加法模拟波面得到波峰的空间形态,提取出波峰长度信息并进行统计分析.SAR观测得到的波峰长度的统计分布与数值模拟结果比较表明两者符合较好,从而验证了数值模拟技术的有效性.同时,给出大型海上结构物遭遇某一长度波浪的概率公式.     

湛江港海域台风浪分布特征模拟

利用物理过程考虑得较全面的第三代近岸海浪数值模式(SWAN)，模拟了湛江港海域一次台风浪过程。结果表明：台风风场直接决定了海浪的分布特征。在台风场的驱动下，风向与浪向基本上是一致的，并且波高、波长与周期的发展和传播方向与风向也是一致的；风速的大小决定了波高、波长与周期的大小。此外，海浪的分布特征受台风中心的位置和移动路径影响较大，当台风中心位于湛江港海域的不同位置时，台风浪有效波高、波长与周期的分布特征及传播方向都有着较大的差异，可以为湛江港海域台风浪的预报提供借鉴。     

福建东山湾海浪现场观测的统计特征

为分析福建省南部港湾──东山湾的波浪特征,采用S4型压力式方向波浪仪观测获取现场一个月的风浪过程资料,对其进行了统计分析和频谱分析,给出了波高和周期分布,特征波要素与频谱关系,结果表明:实测波高分布与瑞利分布基本相符;波浪谱的显著部分在狭窄的频率内,对应3、5、6、7级风谱峰密度值(m2s)分别为0.084 3、0.372 8、0.941 8、1.837 7,随着风速的增加,谱能也显著地增加,谱曲线下面的总面积增大,谱的显著部分波及的频率范围也扩大,且谱的显著部分沿低频率的方向推移,对应风浪的波高及周期范围增大.     

论顺序统计量的分布

初步探讨将具有某些性质的以随机变量为出发点的事件转化为以顺序统计量为出发点的事件,利用顺序统计量的分布来研究这些问题.     

随机游动模拟和几何特征研究

应用数值模拟和幂律分析相结合的方式，对格和渗滤网络上的随机游动所产生的构型进行了模拟和分析，确定了轨迹结构的主轴矩和非球性指标。应用统计分析方法对数值模拟的结果进行了分析，确定了主轴矩和非球性指标的概率分布密度，并应用分形几何的理论分析了轨迹结构的分形特征和相关的分形指标。所采用的方法和得到的结论可应用于扩散过程、聚集过程和分形生长现象的分析。     

分析气体分子热运动的几个统计特征量

分析了一种对气体分子热运动统计平均值的不正确认识 ,并据气体分子的麦克斯韦分布 ,给出并分析了气体分子热运动 9个常见统计特征量的关系     

时间间隔服从对数分布的冲击模型的特征量分布

探讨了冲击时间间隔服从对数分布的一类特殊的离散冲击模型,分析了一些可靠性指标,得到了冲击到达时刻、冲击次数和任一时刻是否有冲击的概率分布.     

多元Cp统计量

对回归模型ｙ＝β０＋βｌｘｌ＋．．．＋βｌｘｔ，把Ｃｐ统计量推广到ｑ≥１的情况，得到Ｃｐ＝（２ｐ－ｔ－１）ｑ＋（ｎ－ｔ－ｑ－２）ｔｒ〔（ＲＳＳ）＾－１（ＲＳＳｘ－ＲＳＳ）〕，并讨论了Ｃｐ的若干统计性质。     

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.     

海流概率统计特征

非周期性海流作为一种随机变量进行研究,只有具备较长的实测连续资料才可进行分析.本文用概率统计方法分析了黄海和东海六个多昼夜连续海流观测站的资料,得到它们的数字特征.研究结果表明,在A5号站流速模、流向和流速系数均服从一维正态分布;流速的东分量和北分量服从二维正态分布.由于海洋环境的复杂,文中结论还应用与其他海区和台站的资料加以比较验证.     

关于次序统计量分布的注记

对任意3个次序统计量的分布及任意l（1≤l≤n）个次序统计量的分布给出详细的证明．     

广义L-统计量的随机加权估计

本文基于刀切虚拟值的广义L-统计量,建立了随机加权广义L-统计量,证明了逼近精度为O(n~(-1/2))。     

随机介质模型波场的有效统计特征

通过弹性波方程的交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在单层矩形介质模型中的传播及其自激自收时间记录.将理论记录剖面(垂直和水平分量)分割成5个不同的时间区段.在5个不同的时间区段上,分别计算剖面的统计特征:横向中心波数、纵向中心频率和波场能量相对值.这样,对应每一个弹性随机介质模型,均可计算得到15个不同的波场特征量.进一步引入了相对标准差的概念,并由此得到了若干有效波场特征量.通过正演模拟,依次研究了当介质的自相关长度变化、介质的自相关长度和粗糙度因子变化及介质的自相关长度和扰动标准差变化时的波场特征.讨论了介质模型发生变化时,对应的波场特征量的变化特点.     

寿命分布类的次序统计量的联合分布

本文把计算次序统计量的联合分布由两个次序统计量的情况推广到K个次序统计量的情况，并求出了一些常用的寿命分布类的κ个次序统计量的联合分布。     

非增量算法张量时空表达及在成形模拟中的应用

成形过程数值模拟在准确定义下属于具有接触磨擦的有限变形弹塑性问题，包含了复杂的高度非线性现象，针对作为准静态问题增量算法在这一问题上的不足，本文建议采用张量时间函数的非增量－空算法，在整个时间和空间域上迭代求解。     

随机引力场的能量─—动量张量

首次论证了在随机引力场中，其能量─—动量张量ｔｉｋ不会变零．因此，它能够具有随机的定域值．虽然，在确定性的引力场中ｔｉｋ通常被认为是不可定域的．     

统计量S_n分布的Edgeworth展开式

在比较两个总体时,构造出统计量Sn,然后运用Edgeworth展开式理论,这样就可以得到两种形式统计量Sn分布的Edgeworth展开式.     

基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.     

二维粗糙面激光波束散射场量均方及相关函数的二阶统计特征

在高斯波束入射下二维随机粗糙面散射特征基础上,研究波束散射场量均方和相关函数的二阶统计特征,利用误差函数获取数值计算的解析表达式．数值计算了目标几种特殊材料表面,激光波束入射下,不同材料单、双站散射场量二阶统计特征随散射角度的变化情况．详细讨论了特殊材料表面介电常数、粗糙度、相干长度,入射／散射角分别对散射场相关函数的影响．散射场量均方值函数作为粗糙面散射的相干分量,针对不同材料单、双站探测条件下,定量分析其在相关函数中的比重及随散射角的分布特征．散射场量的均方和相关函数是统计数学本质数字特征,本文所做的工作将为研究激光波束入射下粗糙面散射场量其他高阶矩统计特征奠定基础,并通过定量分析统计均方在相关函数比值关系,为开展目标激光探测中与“散斑”有关的光学特征研究提供有效技术支持．     

次序统计量的一些结果

X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X(1)≤X(2)≤∧≤X(n)为其次序统计量,文章讨论了一个[0,1]上服从均匀分布的次序统计量导出的计算公式,该公式在流行病学等学科中应用比较广泛。