W-曲面的Gauss映射

讨论了W -曲面Gauss映射的性质 ,给出了W -曲面一个新的特征 ,作为结果的应用 ,给出了Cartan定理的又一个比较简单的证明     

R^n中曲面的平均曲率向量

本文给出了R~n中曲面的平均曲率向量和Gauss映射之间所满足的偏微分方程,并把Kenmotsu给出的R~3中有指定平均曲率曲面的广义Weierstrass公式推广到n维欧氏空间。     

关于曲面的GAUSS映射的两个结论

讨论了曲面的Gauss映射象的三个基本微分形式与原曲面的三个基本形式之间的关系，得到了关于Gauss映射的性质的两个结论．     

拟欧氏空间R_2~4中类空曲面的Gauss映射

讨论了拟欧氏空间中类空曲面映射的性质 ,给出了这类曲面映射满足的充要条件     

二维平面上的Gauss映射及其性质

将一维的Gauss映射及Gauss测度推广至平面上的Gauss映射及Gauss测度,并证明在平面上的Gauss映射与NN×NN上的提升等价,具有保Gauss测度的特点.     

曲面的三个基本形式之间关系的几种证明方法

R^3中有一个联系曲面的三个基本形式和Gauss曲率、平均曲率的关系式，本文给出几种不同的证明方法。     

拟欧氏空间^4R2中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件，讨论了拟欧氏空间^4R2中的类空曲面的一些性质，并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间^4R2上．     

关于曲面的高斯像的一个定理

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是：曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子.     

拟欧氏空间R2^4中类空曲面的Gauss映射

讨论了拟欧氏空间中类空曲面映射的性质,给出了这类曲面映射满足的充要条件。     

Mathematica在曲线论与曲面论中的应用（3）

Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域．具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematiea在局部微分几何上的应用,进一步介绍在Mathematiea上如何处理关于曲面上曲线的画法,曲线和曲面的Gauss映射的图形表示。     

The Relation Between the Generalized Gauss Map and the Classical Gauss Map in the Case of Surface in R

In this paper we prove Theorem 1 in a new way. This theorem directly, gives the relation between the generalized Gauss map and the classical Gauss map in the case of a surface in R~3. By Theorem 1, we can easily deduce an interesting corollary. This corollary covers some results of Hoffman and Osserman.     

关于Gauss映射的一些结果

本文主要结果如下：１）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－Ｋｉｌｌｉｎｇ曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Ｇａｕｓｓ曲率；２）证明了曲面的关于广义Ｇａｕｓｓ映射象的面积，全中曲率的关系的一个公式；３）广义Ｇａｕｓｓ映射的球面象不可能在一个开半球内。     

子流形的高斯映照(Ⅰ)

设Ｎ是欧氏空间Ｅ＾ｎ＋１中的超曲面，Ｍ是Ｎ的子流形，本文研究Ｍ上的高斯映照，计算高映照的微分，由此建立起Ｍ的Ｒｉｃｃｉ形式与第二、第三基本形式之间的关系。     

三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的时间轴旋转曲面

讨论R31 中具有逐点1型高斯映射的第一类和第二类时间轴旋转曲面。证明了时间轴旋转曲面具有第一类逐点1型高斯映射,等价于该曲面的平均曲率为常数;非类光洛伦兹圆锥面是惟一具有第二类逐点1型高斯映射的有理类时间轴旋转曲面。     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

关于H—变形曲面的Gauss映射

本文应用陈省身等人给出的关于H-变形曲面的一些有趣的事实,深入研究了有关H-变形曲面Gouss映射的性质,并应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征。     

伪黎曼流形的调和映射与极小浸入

本文讨论伪黎曼流形之间的调和映射与极小浸入。给出了能量泛函二阶变分的某些不稳定性以及调和映射与极小浸入之间的关系,对具有位似和调和Gauss映射的浸入,得到了一些与黎曼流形情形类似和完全不同的结论。