解除方程组中四个变量为一组线性约束条件的数学处理方法

应用有限元方法求解流体力学或其他工程枝术问题,通常所得线性代数方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中有任意4个待定变量具有线性约束时,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶对称的系数矩阵在解除上述形式的约束条件后,方程组的阶次不变,而且系数矩阵仍具有对称性质。并且以此编制了计算机程序。     

解除方程组中n_0个变量为一组线性约束条件的数学处理方法

应用有限元方法数值求解流体力学或其他工程技术问题,通常所得n阶代数方程组具有线性和对称的性质.当方程组中有任意n_0(2≤n_0≤n)个待定变量为一组线性约束时,为解除这一约束,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶线性、对称的方程组在解除上述线性约束条件后,方程组的阶次不变,而且仍具有线性、对称的性质.     

列扰动的线性方程组的ABS算法

本文讨论在用ABS算法求得某线性方程组的解之后,如何有效地利用求解过程中所得到的信息,求解增加若干个变量或减少若干个变量所得到的新的方程组。本文的算法是基于ABS算法而提出的,它们适用于反复求解不断增加变量和减少变量的问题。计算量分析表明,与完全重新求解新方程组比较,本文所提出的方法可以较多地节省计算量。     

图的k-支配集与Grbner基求解

对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解; 其次,对于任一正整数k相似文献   

两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造

为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。     

二维S型剖面设计第I类初值问题的解析解

二维S型剖面设计第I类初值问题的基本方程组是一个未知数包含在在三角函数中的二元非线性方程组，利用正交矩阵的数学性质通过数学变换将谈方程组简化成两个未知数解耦的简单三角函数方程，进而得到方程组的解析解公式。     

反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。     

解算矿井通风网路的平均风量逼近法及其电算程序

本文介绍一种解算矿井通风网路的新方法,称之为平均风量逼近法.在数学计算上它不同于过去已有的方法,当然它们都要遵守矿井通风的阻力定律及闻名的克希柯夫定律.平均风量逼近法是用以解算通风网路的自然风量分配.包含m个分支和n个节点的网路,要确定m个风量,所以必须解算m个方程式.m个方程式包括(n-1)个按克希荷夫第一定律建立的节点方程式,及(m-n+1)个按克希柯夫第二定律建立的网孔方程式.网孔方程式中的风压用hi=R_iQ_i′Q_i″表示的阻力定律代替.各分支的初始风量Q_i′任意假定,另一个风量Q_i″可解算网孔方程式求得.取Q_i′和Q_i″的平均值,作为下一次迭代的Q_i′,另一个Q_i″又一次从网孔方程式求得.按上述重复计算,直至所有网孔的风压平衡到所要求的精度为止.采用手工进行这些重复计算工作是很枯燥无味的,而且消磨时间,所以编制了计算机程序.本方法的优点是对初始风量可任意假定,迭代次数少,精度高,井易于掌握.     

二维S型剖面设计第Ⅳ类初值问题的解析解

将第IV类初值问题的原方程组经过变量替换之后转化成形式简洁的新方程组,使用克莱默法则所得到的解析解公式具有相类似的结构。     

大规模p型有限元方程组的修正SSOR-PCG解法

结合p型有限元方程组的系数矩阵具有对称性、正定性、稀疏性和阶谱性等特点，用修正的对称逐步超松驰处理共轭梯度法来求解大规模p型自适应有限元方程组，可以减少每步迭代的主要计算量；利用上一个自适应步的结果初始化迭代序列，可以减少迭代次数，使得总迭代次数和计算时间较原方法大为减少，理论和算例均表明，这是求解大规模p型自适应有限元方程组的一种极为有效的方法。     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

有限区间上多辛Preissmann格式及其附加条件

对于有限区间上偏微分方程Hamilton型PDEs的多辛Preissmann格式必须引入附加条件 ,否则对于KdV方程是不能使用的 ,而对于G .B .方程则不能得到正确的结果 .论文分别具体给出了KdV方程和G .B .方程的这种附加条件 .数值实例显示使用附加条件后由该格式得到的数值解表示的孤立子演化过程和其对应理论解表示的该过程是一致的 ,且格式是长时间数值稳定的     

阻尼波动方程的半无界问题

本文推广了对称开拓法,解决了阻尼波动方程在有限端具有某一类边值条件的半无界问题,并求出解的表示式,该方法也适用于热传导方程的半无界问题。     

带罚混合问题在Taylor—Hood元逼近下的快速迭代法

对带罚混合问题的变异Ｔａｙｌｏｒ－Ｈｏｏｄ元逼近给出了一种快速迭代过程，基本思想是把带罚混合问题（对称不定问题）转换成一个正定系统，并证明它具有与网格步和攻罚项参数无关的有界条件数，采用共轭斜量法迭代求解这个系统，而每步的共轭斜量法迭代需要计算一个（二维）向量形式的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，它由多重网格法来近似计算，此算法对其它的满足ｉｎｆ－ｓｕｐ条件的有限元适用。     

用级数法求解机组稳态运动方程

求解稳定运动时期机组的非线性微分运动方程所用的通常积分方法如龙格－库塔法，欧拉法等是费机时的，并且积分步长不能太大，否则解会发散。为了克服这些困难，提出了一种级数求解法。用这种方法，微分方程将变为一组代数方程．它们很容易求解。最后给出了一数值例子。     

一类不确定时滞系统的稳定性条件

在系统不确定矩阵的范数有一定限制的情况下,利用比较定理及矩阵范数与测度的有关性质,给出了一般不确定时滞系统及对称组合不确定时滞系统的稳定性条件.在对称组合系统的情形下,还给出了时滞相关型的稳定条件.     

总熵判据的使用条件

不少物理化学教材中,把总熵作为体系自发过程方向和限度的判据,然而,总熵判据不完全正确,是片面的,产生片面性的原因是扩大了研究的对象。要应用总熵判据,必须要加上一个环境不向体系做功的限制条件。     

一种基于网络图的电路状态方程列写方法

提出一种应用图论建立电路状态方程的方法，通过具体例子进一步介绍了建立图并由图得到状态方程的步骤。与其它同类方法相比，该方法更直观简捷，且无限制条件，可应用于任何电路。可看出，动态分析对于复杂电路是一种有效的方法。     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

棒线材工艺优化系统

通过建立全模式化的目标函数及约束条件模型 ,将棒线材轧制过程优化问题归结为带有不等式约束条件的非线性规划问题。对约束条件采用 ALM法处理 ,对新的无约束目标函数采用 BFGS法寻优计算。该优化系统计算效率及精度高 ,且算法稳定