刚体的惯量主轴和主转动惯量

本文通过矩阵和坐标变换给出了求刚体对任一点的惯量主轴及主转动惯量的一般方法，从理论上证明刚体对任一点的惯量主轴的存在性，并讨论了刚体的对称性与惯量主轴的关系。     

四边形刚体平板的转动惯量与惯量主轴

任意四边形平板,在平面几何形体中具有一定的代表性,将四边形看成是由两个三角形构成的,则可用较简单的方法求出对质心且方向为任意的转动惯量．一般确定惯量主轴的方法非常繁杂．如果从四边形转动惯量的一般表达式着手,则可用简单的方法给出任意四边形的中心惯量主轴．     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

刚体转动惯量测量实验的改进

中对传统的用刚体转动测量仪测刚体转动惯量实验提出改进措施，操作简便，可减少偶然误差，从而提高了实验精度。     

刚体转动实验中摩擦力矩的讨论

刚体转动实验在忽略摩擦力矩的条件下，将所测数据通过作r—t^—1图线来得出转动惯量的大小。考虑到因摩擦力矩的存在而产生误差的性质及摩擦力矩的数量级等因素，忽略摩擦力矩对实验结果并无影响。     

一道刚体力学习题的讨论

本文分析一道刚体力学习题,给出对此习题的正确理解。     

基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.     

多刚体系统动力求解的矩阵变换方法

该文提出了求解多刚体系统动力学问题的矩阵变换法,是由带不定乘子的拉格朗日方程为基础推导得到的,其中不含拉格朗日不定乘子和约束反力。利用该方法,可根据无耦合单刚体的动力学参数和系统的速度变换矩阵通过矩阵运算获得多刚体系统的动力学方程。该方法主要面向计算机实现程式化的算法,系统动力方程可由计算机自动生成。文末给出了一个多刚体系统动力求解的例子。     

关于刚体重心的讨论

设想一个简单刚体，它是由长度为l的刚性轻杆连接两个质量匀为m的质点A和质点B组成。当l不太长，整个刚体处于均匀重力场中，其重心位于轻杆的中点，与质心相重合。如l很长很长，以致于质点A与质点B所在处的重力加速度或是大小不相等，或是方向不相互平行时，其重心将不再与质心重合。刚体在空间取向不同，重心位置可能不同。由此说明重心的概念不宜推广到太大的物体。另一方面又通过演算说明有理由认为实际的物体都是处于均匀重力场中，也没有必要把重心的概念推广到太大的物体。     

均质刚体转动惯量的几种算法

转动惯量是物体转动时惯性大小的量度,刚体转动惯量的大小取决于其形状、质量分布及转轴的位置,而与其绕轴转动的角速度无关。文章从转动惯量的定义出发介绍了微元法、质量投影法和缩减法等算法,并结合平行轴定理、垂直轴定理计算了几种常见均质刚体的转动惯量,对学生计算刚体转动惯量起到引导作用。     

时变边界刚体的平动与转动耦合特性

通过一典型的时为边界刚体实例，用数值方法研究时为边界刚体的平动与传动的耦合特性。     

刚体力学教学中几个值得注意的问题

本文讨论了；１．转动惯量的迭加性；２．则体重力势能的计算；３．定轴转动刚体的碰撞问题。指出这些问题在现行普物力学教材中均未能予以足够的重视或强调，以致在教学中常常造成混淆．这是我们应该值得注意的．     

利用霍尔元件对刚体转动惯量实验中计时方法的改进

刚体转动惯量测定实验是目前各高校普遍开设的实验项目,由于停表计时的起、止时间和重物下落的起止时间难以同步,实验中的计时误差较大,影响了实验的教学效果,为此,我们设计了一套新的计时方法和装置.     

关于刚体平动的判别法

刚体平动是刚体最基本的运动形式之一。关于刚体平动,国内各种理论力学教材大致采用下述统一的定义:在刚体运动过程中,其上任意直线始终平行于它的初始位置,这种运动称为刚体的平行移动,或简称为刚体平动。众所周知,该定义便于推知刚体平动的运动特性,即平动刚体上各点的运动轨迹相同,在同一瞬时各点的速度和加速度分别相等。在求这类刚体上任意一点的速度和加速度时,最基本的一项工作是首先判定该刚体作平动,然后代     

双刚体航天器姿态运动规划的样条逼近方法

双刚体航天器系统在无外力矩作用时,其姿态运动可通过连接双刚体航天器的关节铰进行控制,这种关节铰可由球铰或万向节铰构成．本文利用系统相对于总质心的动量矩守恒这一特性研究了双刚体航天器的三维姿态运动控制问题．分别导出带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器系统三维姿态运动控制模型,并将系统的姿态运动控制问题转化为无漂移系统的运动规划问题．利用最优控制和样条逼近方法,在控制输入的样条逼近中引入粒子群算法,提出基于样条逼近的最优运动规划数值算法．运动规划的最优控制是光滑的,且初值和终值均为零,通过数值仿真,表明该方法对带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器三维姿态运动规划是有效的．     

基于改进刚体弹簧方法的裂隙岩体最佳长径比研究

采用改进刚体弹簧方法虚拟实现单轴压缩试验,对不同长径比0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5的裂隙砂岩试样进行数值压缩模拟,研究长径比对裂隙岩石试样破坏过程、应力-应变曲线、峰值强度和破坏形态的影响。结果表明:不同长径比裂隙试样均从预制裂隙端部起裂,随着长径比的增大,裂隙试样大致经历了劈裂-锥形劈裂-剪切破裂的过程,且其内部张拉裂隙数量远远大于剪切裂隙。通过尺寸效应的研究得出单轴压缩试验试样的最佳长径比为2.5~3.0。