赋β－范空间上（λ，μ）－凸泛函族的共鸣定理

文章首先文明（λ,μ）一凸泛函是一灰非常具有普遍性的非线性泛函,接着在第二纲的赋β-范空间上,对（λ,μ）－凸泛函族,建立起立鸣定理的两种基本形式,由于（λ,μ）－凸泛函的广泛性和定理形式的一般性,共鸣定量的这种形式在凸体理论等研究领域具有广泛的应用。     

赋准范空间上可加算子族的一致有界性的一个注记

在第二纲的赋准范空间上，证明了可加算子族在拟有界集上的一致有界性．在不受局部拟有界条件限制下，把赋准范空间上可加算子族的一致有界性原理进一步推广，使其应用范围得到扩展．     

一致凸空间的一些性质及其应用

讨论一致凸的赋范线性空间的一些性质及其应用，并给出相应结论的证明。     

RN空间上的一致有界定理及开映象定理

Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理、一致有界定理、开映象定理是Ｂａｎａｃｈ空间中的三大定理。本文给出ＲＮ空间中一致有界定理与开映象定理。     

关于一致有界定理的注

本文证明了泛函分析中一致有界定理的几种等价形式,并在此基础上,将该定理推广到非完备空间,进而推广到一般拓扑线性空间。     

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。     

关于“共鸣定理”的注

将Banach-Steninhaus定理的条件减弱，并推广到第二纲的空间上，使其便于理解易懂，应用更加广泛。     

广义m级次加泛函族的一致有界原理

定义了ｍ级次加泛函与（广义）ｍ级次泛函数的概念，得出了这类泛函数的一致有界原理，从而推广了拟加泛函数的相应结论。     

泛化的统一切比雪夫多项式核函数

针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mercer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数.     

一类广义的三角多项式均匀B样条曲线

为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大.     

关于含参量广义积分一致收敛性的教学研究

对含参量广义积分的一致收敛性给予讨论,从一致收敛的定义出发给出一致收敛的充要条件,以及判断一致收敛的柯西判别法、微分法和级数判别法,并给出证明和运用实例.     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子

对推广的非自治B-BBM方程的长时间动力学行为进行了研究，由于非自治情形缺乏不变性质，一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为，并证明了非自治的推广的B-BBM方程的一致吸引子的存在性。     

广义等度连续算子族的一致有界性原理

先提出了广义等度连续的概念，然后证明了在赋准范空间上按范广义γ-拟次加（按范广义γ-最大-拟次加）的广义等度连续算子族和按范广义二项γ-拟次加的广义等度连续算子族的一致有界性．最后证明了按范γ-拟次加（按范广义γ-最大一拟次加）的广义等度连续算子列和按范二项γ-拟次加的广义等度连续算子列的极限算子的有界性和γ-拟次加的不变性．     

广义James常数和一致正规结构

给出了广义James常数J(t,X)的一些性质,并证明了当t 1,J(t,X)相似文献   

多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数

得到了多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数在一定条件下,a.s.()E∈B(R N +)有(2)/(β)dimE≤dim( AW～U (E))≤(2)/(α)dimE     

多参数广义Wiener过程像集的一致 Hausdorff维数

本文得到了多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数：在一定条件下,a.s.任意E∈B（R ^E)有：2/βdimE≤dim(W^~(E))≤2/αdimE.     

一致拓扑中广义更新变量的某些弱收敛性

讨论了一致拓扑ｕ中更新随机场序列ξｎ（ｔ）（ｔ）∈ｚ，ｎ≥０与其增量γ（ｔ）之间关系，得出随机变量ξｎ（ｔ１Ｔ１ｎ，ｔ２Ｔ２ｎ）／Ｗｎ弱收敛于γ（ｖ（ｔ））ｎ→∞时的条件。