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1.
李煜彦 《西北民族学院学报》2021,(2):1-3,50
文章研究τ-Rickart模的性质,讨论τ-Rickart模关于子模的封闭性,并举例说明τ-Rickart模的直和未必是τ-Rickart模,给出了τ-Rickart模的直和仍是τ-Rickart模的条件.进而,证明若M是τ-Rickart模且是投射(或内射)模,则对M的任意直和因子K,τ(M)+K是投射(或内射)模. 相似文献
2.
《四川理工学院学报(自然科学版)》2021,34(1)
设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了τ-Baer模及强τ-Baer模的等价刻画,讨论了强τ-Baer模与强τ-Rickart模之间的关系,给出了强τ-Rickart模未必是强τ-Baer模的例子,证明了强τ-Baer模关于直和因子是封闭的。进而,对于M=⊕_(i∈I)M_i,证明了M是强τ-Baer模当且仅当对任意i∈I,M_i=τ(M_i)⊕M_i~',其中M_i~'是Abelian Baer模,且对任意i≠j∈I,Hom(M_i~',M_j~')=0。 相似文献
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设τ=(T,F)是一个遗传挠理论.首先引入了强τ-Ex tending模的概念,研究了强τ-Ex tending模的性质,讨论了τ-Ex tending模与强τ-Ex tending模之间的关系,举例说明了τ-Ex tending模未必是强τ-Ex tending模.然后研究了强τ-Ex tending模关于直和因子以... 相似文献
4.
李煜彦 《曲阜师范大学学报》2021,47(3):41-44
设τ=(T,F)是遗传挠理论.该文研究了τ-C11模的性质.证明了τ-C11模的直和仍是τ-C11模,讨论了τ-C11模关于直和项的封闭性.进而,证明了M是τ-C11模当且仅当存在M的直和项K,使得M=Z2τ(M)⊕K,并且Z2τ(M)和K都是τ-C11模. 相似文献
5.
引入极大对偶Utumi模,并研究了它的一些基本性质和单直投射模的一个新的等价刻画;证明了极大对偶Utumi模是单直投射模;利用极大对偶Utumi模给出了半单环新的刻画;证明了任意单Utumi右R-模是极大对偶Utumi右R-模时,环R是半局部环. 相似文献
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拟对偶双边模SMR可以被刻画成MR的每一个本质子模K和S的所有本质左理想L分别满足rMlS(K)=K和lSrM(L)=L.拟对偶双边模和对偶双边模的关系表明:一个左拟对偶双边模SMR如果满足下列条件之一,则它成为坐对偶双边模:(1)SM 是单内射的并且MR是一个M-单内射kasch-模; (2)MR是一个M-单内射kasch-模并且对SS 的任意2个理想L1和L2 有rM(L1∩L2)=rM(L1)+rM(L2);(3)SM是单内射的并且对MR的任意2个子模A和B,有lS(A∩B)=lS(A)+lS(B). 相似文献
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拟对偶双边模与对偶环 总被引:1,自引:1,他引:0
左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K 和SS 的任意左理想L 分别是rM lS (K ) 和 lS rM( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模SMR, 有以下结论: ( 1) SM 为Kasch模; ( 2) rMlS ( Soc( MR ) ) = Soc(MR ) , lS rM ( Soc( SS) ) = Soc( SS) ;( 3) lS ( Soc(MR ) ) J ( S) , rM ( Soc( SS) ) Rad(MR ) ; ( 4) 若 MR 为 CS- 模,则 Soc( MR ) eMR ; ( 5) 若 MR 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 MR 在[ M] 中投射且 MR 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异. 相似文献
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设τ∈R-tors.模M的子模N称为τ-余有限的,如果商模M/N是τ-有限生成模.模M称为τ-余弱补模,如果对M的每一个τ-余有限子模都有τ-稠密弱补.主要证明了:τ-余弱补模类是同态像封闭的模类,当R是τ-noether环时,τ-余弱补模的直和是τ-余弱补模.并给出τ-极大子模的概念,且利用它给出τ-余弱补模的刻划. 相似文献
12.
设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C_(11)模的概念,它是τ-C_1模和C_(11)模的推广.讨论了τ-C_1模,τ-C_(11)模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C_(11)模的等价条件.进而,研究了τ-C_(11)模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性. 相似文献
13.
魏春金 《云南师范大学学报(自然科学版)》2003,23(2):4-6
文章给出τ—smnll模的概念,得到τ—有限生成模都是τ—smnll模。若τ∈R—tors是上遗传的,则左R—模M为τ-noether模当且仅当M的每一个(本质)子模都是τ-small模。 相似文献
14.
设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画. 相似文献
15.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》2001,17(4):16-18
主要给出τ-J根是τ-Artin模的充分且必要条件,同时指出模M是τ-Artin模的充分具必要条件是M关于τ-small τ-pure子模满足降链条件,并且τ-rad(M)是τ-半临界。 相似文献
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设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性. 相似文献
17.
从挠理论的角度提出了τ-自同构和τ-自同构不变模的概念,讨论了τ-自同构的若干性质,证明了M是τ-自同构不变的当且仅当M=τ(M)!M′,其中τ(M)是拟内射的,M′是τ-同构不变的,τ(M)是M′-内射的. 相似文献
18.
设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(A MB) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(a mb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B,构成三角Banach代数。通过作用(f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T*为(A* M*B*)。 在T*上定义模作用 (a mb)·(f hg)=(a·f+m·h b·hb·g), (f hg)·(a mb)=(f·a h·ah·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。 相似文献
19.
设R是一个交换环,C是半对偶R-模。定义并研究了相对于半对偶R-模C的f-内射模,证明了一个R-模同态F→M是M的一个内射(f-内射)预覆盖当且仅当HomR(C,F)→HomR(C,M)是C-内射(C-f-内射)预覆盖。 相似文献
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