半环同态在一些软代数上的作用

主要利用软集理论对半环同态进行刻画.首先,讨论了半环满同态在半环上的软半环、软子半环、软理想上的作用,得到了半环满同态是保软半环、保软子半环和保软理想的重要性质,并给出了一些具体例子.其次,讨论了半环同态在半环上的2个软半环的运算上的作用,得到了一些重要结论.     

加法可逆半环的同态定理

本文讨论了加法可逆半环的强理想、同态核与同余的关系,进而证明了同态基本定理与第一、第二同构定理,讨论了商半环的子半环与理想的性质.     

半环的星同态

本文引入了半环的星元素、星理想、星同余、星同态等概念,得到了半环的星同态的一些重要性质.     

加法可逆半环的超素性质

该文讨论了素半环，超素半环，亚直不可分解等的一些性质及联系，并且得到了一个主要结果；任意一个加法可逆的超素半环能嵌入于一个加法可逆除半环中，是环结果的推广。     

关于单同余半环的性质

本文在引入半环概念的基础上,介绍半环同态、同余关系、单同余半环等概念,讨论两个同态半环之间单同余性质的关系.     

半环的伪理想

通过对半环的子半环的条件进行加强,提出了半环的伪理想的概念.讨论了它们的基本性质,得到了一些相关的重要结论.     

双半环的粗糙性质

在双半环上引入了粗糙集并研究了粗糙子双半环,利用双半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了双半环的粗糙子双半环的定义,证明了双半环的子双半环一定是双半环的子双半环,理想一定是粗糙理想。     

半环的虚理想

[摘要]利用泛代数的观点,借助环论的思想方法,提出了半环虚理想的概念,讨论了半环的虚理想经同态映射后仍然是虚理想,得到了半环的虚理想与伪理想的关系．     

半环的近理想

通过对半环的子半环所满足的条件进行加强,提出了半环的近理想的概念.讨论了半环近理想的基本性质,得到了一些相关的结论.最后证明了半域上的矩阵半环是一个近单半环.     

半环的双理想

借助环论与半群理论的思想方法,提出了半环的双理想的概念,讨论了半环的双理想的基本性质,并对半环的主双理想进行了刻划.     

半环的双理想

借助环论与半群理论的思想方法,提出了半环的双理想的概念,讨论了半环的双理想的基本性质,并对半环的主双理想进行了刻划。     

半环的次极小理想

提出了半环的次极小理想的概念,讨论了半环的次极小理想的基本性质,并得到了一些相关的结论。     

关于加法幂等半环上伴随矩阵的若干性质

分析了加法幂等交换半环上的伴随矩阵,获得了伴随矩阵的若干性质,给出伴随矩阵的积和式的一个不等式.同时讨论了矩阵与其伴随矩阵乘积的幂等性.     

本原半环的稠密性及Kaplansky定理

若半环S有忠实既约S－半模M，叫S为本原半环，证明了本原半环具有稠密性，然后在此基础上证明了名的Kaplansky定理，即PI－本原半环是单的，在其中民上是有限维的。     

一类广义正则半环上的半环同余的刻画

研究了一类广义正则半环S上的半环同余。给出了这类半环上可除半环同余的一种刻画,建立了S上的可除半环同余与满、闭、自共轭理想子半环的保序一一对应,得到了可除半环同余格的一个结果。     

半环的局部化

给出了分式半环的概念和泛性质.     

拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系.     

矩形Clifford半环的性质与结构

 利用带半环的概念,将左环与左Clifford半环进行推广引入了矩形环与矩形Clifford半环的概念.给出了矩形环和矩形Clifford半环的刻画,得到了在一定条件下矩形Clifford半环的织积分解,并得到了矩形Clif-ford半环是矩形环的强分配格的充分必要条件.