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1.
赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
2.
交Hermite矩阵的次正定性 总被引:5,自引:1,他引:5
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(3):235-239
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X^t=(x1,x2,…xn)∈R^1,有X^STAX〉0,则称次Hermitet矩阵A是次正定的。 相似文献
3.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
4.
5.
米永生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(4):40-42
受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式. 相似文献
6.
贾正华 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1998,27(4):267-268
中图分类号O151文[1]~[3]给出了亚正定矩阵的理论及有关性质,本文给出亚正定矩阵的一个判定方法.定理1[1]A为n阶实方阵,则下列诸结论等价:(1)A亚正定.(2)A+A′正定.(3)对任意实n元非零列向量X,都有X′AX>0.(4)A可逆且A... 相似文献
7.
广义次正定矩阵 总被引:1,自引:1,他引:1
姚存峰 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(4):249-251
定义了广义次正定矩阵,研究了广义次正定矩阵的一些性质,给出了判定n的阶矩阵是广义次正定矩阵的一系列充要条件。 相似文献
8.
9.
拟广义正定矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
米永生 《文山师范高等专科学校学报》2007,20(2):95-97
受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果. 相似文献
10.
文[1],[4],[5]定义了广义正定矩阵.本文讨论各类广义正定矩阵类之间的关系.给出了一些关于一个实矩阵为广义正定矩阵的条件. 相似文献
11.
邢伟 《东北大学学报(自然科学版)》1996,17(4):450-452
提出了超正稳定的概念,讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系,得到了若干确定的结果. 相似文献
12.
詹仕林 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(1):24-26
研究广义正定矩阵的性质,得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质,并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。 相似文献
13.
非奇异M矩阵的快速判定方法及算法 总被引:1,自引:1,他引:0
在已有文献中,判断矩阵A是否为M矩阵,都是对矩阵A的整体进行讨论,利用本文结果,只需对A的子块A22及A11-A12A^-122A^r21进行讨论判定,这一方法,对高阶矩阵可逐级降价,使用起来简单、方便。 相似文献
14.
广义正定性的进一步推广 总被引:2,自引:0,他引:2
李宏艳 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(4):34-36
随着数学本身以及应用矩阵的其它学科的需要,广义正定矩阵的定义及结纶不断推广。其中较新的定义是夏长富在文献[1]中给出的。这里对这种矩阵的正定性作了进一步推广,由此得到了一系列更加广泛的结果,同时指出了文献[1]和文献[3]中的错误。 相似文献
15.
在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系. 相似文献
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