非完整系统在随机初始条件下的响应

研究非完整系统在随机初始条件下的响应.首先建立与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程;其次研究相应完整系统在随机初始条件下的响应,并施加非完整约束的限制而得到非完整系统解过程的统计特性;最后举例说明方法的应用。     

非完整系统的随机响应

研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。     

随机扰动下非完整系统的平稳响应

研究随机扰动下的非完整系统的平稳响应.首先,建立随机扰动下的非完整系统的方程;其次,考虑两类特殊非完整系统,得到其平稳响应的精确解;最后,举例说明本文结果的应用。     

非完整系统在Poisson白噪声下的广义F-P方程

讨论非完整系统响应的概率密度函数，首先给出非完整系统在Poisson白噪声下的概率密度函数所满足的广义Fokker-Planck方程,然后引入扰动法，以激励为高斯白噪声下的F-P-K方程的精确的平稳解为基本解，利用扰动方法来获得激励为Poisson白噪声时的各次修正项．     

非高斯噪声激励的肿瘤增长系统的多重随机共振现象

本文研究了以捕食-食饵模型为基础的肿瘤增长系统在非高斯噪声及高斯噪声联合作用下的随机共振,根据路径积分法及绝热近似理论得到了信噪比的解析表达式,进而研究了关联非高斯噪声与高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响.研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度、加性噪声强度及非高斯参数q的影响下均出现了多重随机共振现象.此外,噪声关联强度和噪声自关联时间都能够增强随机共振现象.     

随机非完整系统平衡状态流形在均值意义下的稳定性

研究随机非完整系统平衡状态流形在统计意义下的稳定性．首先建立非完整约束系统在随机扰动下的运动微分方程;其次给出其相应的矩方程并将其线性化;最后采用Ляпунов第一近似理论的线性化方法讨论非完整约束系统平衡状态流形的矩稳定性,给出均值意义下系统平衡状态流形稳定性的判别准则,并举例说明了此判据的具体应用．     

高斯白噪声下非对称单稳态能量采集系统的随机响应分析

能量采集系统可以将周围环境中废弃的动能转化为电能,因此吸引了越来越多的关注。文章研究了高斯白噪声作用下非对称单稳态能量采集系统的概率响应。通过引入坐标变换,将非对称单稳态机电耦合系统等价为一个包含系统频率的单自由度系统。在Markov近似下得到总能量的Fokker-Plank-Kolmogorov(FPK)方程,进而获得了其稳态响应的概率密度函数（PDF）的解析表达式,由此获得衡量系统能量采集效率的均方电压（MSOV）。通过实例验证了所提出的方法的有效性,并分析了噪声强度、阻尼系数、非线性系数和耦合系数等系统物理量对均方电压的影响。研究结果表明：噪声强度和非对称度有利于提高均方电压的输出,从而提高了系统的能量采集效率;而阻尼系数和三次非线性系数的增加会引发一个与之相悖的结果。     

非高斯非平稳噪声背景下杜芬系统动力学仿真研究

研究非高斯非平稳噪声背景下非线性系统在微弱周期信号摄动下的混沌动力学行为,仿真过程证明被噪声污染的微弱周期信号使混沌系统的动力学行为变化很小;非高斯非平稳噪声对周期运动的影响较为明显。研究了微弱周期信号和非高斯非平稳噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。     

一类弱非完整系统的稳定性

给出一类弱非完整系统运动方程的显式，研究其一次近似的稳定性，并举例说明结果的应用。     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

广义高斯噪声下阈值系统中的随机谐振

基于两种代表性的测度(互信息、互相关系数)讨论了广义高斯噪声下阈值系统中的随机谐振现象。当信号在阈下时,随机谐振存在且随机谐振的功效随噪声指数参数的减小而降低。根据密度函数的变化,对广义高斯噪声影响随机谐振功效进行解释。这些结果有助于揭示随机谐振的机理和拓广随机谐振在信号处理方面的应用。     

非线性随机振动系统对非高斯激励的响应

用推广了高效线性化法,计算具有泊松分布的随机脉冲过程（非高斯）激励的非线性系统的随机响应。将传统的Ｉｔｏ随机微分方程中的Ｗｉｅｎｅｒ过程增量,用复合泊松过程增量代替,得到矩方程,再用线性系统的随机微分方程替代非线性系统的随机微分方程,以使两系统的矩方程在四阶矩上具有最小误差,用Ｄｕｆｆｉｎｇ振子作算例,得到均方响应更接近于数字模拟结果。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对运动动力学

本文在m次相对速度空间中给出变质量力学系统相对于非惯性系的一系列新型的高阶微分变分原理和积分变分原理,得到变质量高阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种运动方程。     

ЧаПЛЫГИН非完整系统的运动稳定性

研究非完整系统的运动稳定性．首先，给出系统受扰运动微分方程的两种形式；其次，利用直接法和一次近似法得到判断稳定性的充分条件；最后，举例说明结果的应用．