向量优化问题的一类高阶对偶

Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶（强）锥伪凸和高阶拟凸．本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件．此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果．     

汽车变速器壳体多工况自适应性拓扑优化方法研究

为解决汽车变速器壳体多工况拓扑优化适应性问题,提出一种基于折衷规划拓扑优化理论的汽车变速器壳体多工况自适应性拓扑优化思路.以某前横置变速器壳体为研究对象,以刚度最大、柔度最小为优化目标,借助Hyperworks分析软件,开展变速器壳体折衷规划自适应拓扑优化设计方法研究.经有限元分析验证,运用折衷规划拓扑优化方法形成的变速器壳体结构设计模型,在一/倒档两典型工况下的目标函数都逐渐收敛于最小值,各档位柔度均达到最小,可同时满足汽车各工况下变速器壳体强度可靠性要求.应用实践表明,折衷规划拓扑优化法是一种有效解决复杂结构体多目标优化问题的可行方法.     

广义特征值盲波束形成的低复杂度自适应算法

提出了一种线性低复杂度盲自适应Lagrange乘子波束形成算法．基于最大信干燥比准则(MSINR)的特征值波束形成将导致广义特征值(GE)问题,新算法通过把GE问题表示成期望信号和干扰噪声信号协方差矩阵特征值的函数,用线性迭代的方法搜索最大GE,并利用最陡下降法更新权向量;提出方法被用于W—CDMA智能天线基站上行信号接收．数值仿真结果表明,与其他算法相比,在未牺牲系统BER性能的同时,提出算法具有更快的收敛速度和更低的计算复杂度;算法总的计算复杂度约为O(7N)(N为天线元数目)．     

基于椭圆建模和NLP算法的移动机器人路径规划研究

针对移动机器人在未知环境中探测和规避障碍物困难等问题,提出一种基于椭圆建模和自然语言处理(nataral language processing,NLP)算法的移动机器人路径规划方法。首先将激光采集的点信息进行分类和最小椭圆包围,建立障碍物的椭圆模型并估算出障碍物的速度。然后采用NLP算法,把移动机器人在未知环境中的路径规划问题,描述成了满足一组非线性约束和目标函数最小的非线性规划问题,从而实现复杂未知环境下机器人的路径规划。最后进行物理与仿真实验,验证了该方法的有效性。     

一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题

本文研究的是一类特殊的极大＋和支撑树在调整和权值下的逆问题．给定一个边赋权连通网络G=（VE,c,w）,对于每一条边e∈E,已知一个费用c（e）和一个权值叫（e）,极大＋和支撑树问题是指寻找一棵支撑树T＊,使得其是权值marxw（e）＋∑c（e）最小的一棵支撑树．而在极大＋和支撑树的逆问题中,给定一棵支撑树％,eET它不是已知网络中最优的极大＋和支撑树,要求调整网络中各边的费用c（e）,使死变成调整后网络中最优的极大＋和支撑树,目标函数是使得在l1模意义下的边权调整费用尽可能的小．本文针对已知网络中各边费用都相等这一特殊情况,给出了求解该逆问题的列生成算法,每次迭代时入基向量的选择可以转化为一个新参数下的极大＋和支撑树问题,从而可在多项式时间内确定入基向量的选择．本文最后给出了一个实例说明算法的有效性．     

曲线拟合的极小l1模法

曲线拟合被应用于许多领域,曲线拟和的常用方法是最小二乘法,本文提出了曲线拟合的极小l1模法。首先研究了极小l1模剩余向量的性质及其计算方法,利用这些结果可以将曲线拟合的极小l1模法求解问题转化为先求解极小l1模剩余向量,再求解一个优化问题,最后求解一个相容的方程组问题。从最后的示例可以看出,与最小二乘法相比,本方法的效果较好。     

最优决策模型及应用

文章针对多层决策问题提出了模糊多目标系统最优决策法-最小隶属度偏差法,建立了科学适用的多层决策数学模型,并且将该方法结合最小生成树来求解,最后结合实例,对方法的适用性进行了分析验证。     

汽车膜片弹簧离合器压紧弹簧优化设计

膜片弹簧离合器的工作性能主要取决于膜片弹簧的结构参数，以膜片弹簧危险点处的当量应力为最小作为优化设计的目标函数，用解问题极值的复合形法进行了求解，计算方法和结果可供设计部门参考。     

最小元素法的新应用——求解最大值问题

将运输问题中用于求解目标函数为最小值的最小元素法适当修改并推广,应用于求解目标函数为最大值的运输问题。文中给出了此类问题的数学模型、求解算法及理论依据,并通过实例验证了这是一个有效、可行的方法。     

一种考虑保护重要性差异的最小断点集选取方案

针对复杂环网整定过程中，处于同一环路中的保护容易出现相互等待、不能继续整定的“死锁”情况，提出了一种基于粒子群算法（PSO）的最小断点集MBPS求取方案．该方案考虑了保护间的重要性差异，研究了一种基于电气介数的保护重要性评估方法；为了降低MBPS对保护整定的影响，设计了新的目标函数并基于PSO实现，以保证MBPS基数最小而且重要性最低，为求取全局最优或接近最优的MBPS提供了一种新思路．算例仿真结果表明，新方法能有效地克服同基多组MBPS问题．     

同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小

利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题, 证明了在同伦映射为正则映射的条件下, 同伦方法一定收敛到局部极小解, 并得到了当目标函数非凸时, 若非凸规划问题所有的K-K-T点均在可行域边界上, 则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件下, 也收敛于局部极小解.     

全局最优化的平滑积分变换方法Ⅰ基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法．通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨迹回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小．研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术．     

双目标最优路问题

双目标最优路问题是指在一个图中找这样的路 ,使其权最大 ,费用最少。本文利用几个模型将双目标最优路问题转化成单目标问题 ,求得双目标最优路问题的有效解     

向量优化中解的存在性

本文通过使用向量似变分不等式和半预不变凸函数来证明约束向量优化的弱极小值的存在性。     

视觉修复系统模型建立与信息处理

针对客观世界的场景图像复杂,与视觉假体有限的微电极刺激阵列之间的矛盾,从视觉信息需求入手,开展了视觉假体装置建模与视觉信息的研究,设计了视觉假体装置眼动机构的生物、机械、电子一体化模型,并通过心理物理学实验进行评估验证.实验结果反映了视觉假体使用者的视觉效果和最小视觉信息需求.     

向量优化中解的存在性

本文通过使用向量似变分不等式和半预不变凸函数来证明约束向量优化的弱极小值的存在性.     

分类大规模数据的核向量机方法研究

标准的支持向量机算法需要求解二次规划问题,因此,在处理大规模样本的时候,求解二次规划问题的时间复杂度和空间复杂度就成为支持向量机应用的一个瓶颈.核向量机将传统支持向量机中的二次规划问题转化为求解最小包围球问题,从而显著降低了二次规划的复杂程度.使用核向量机对大规模数据进行分类,所选用的数据样本数均超过2000,并与标准的支持向量机作了对比实验结果表明:核向量机在处理大规模数据分类时,比标准的支持向量机计算复杂度低,训练速度快,耗费空间少.     

平面四杆机构工作特性的解析化

采用复数向量法对曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构进行运动分析,建立矢量方程式,对机构的极位夹角,死点位置及最小传动角位置进行分析,按运动过程中的转角关系推导出计算公式,方法简便,思路清晰,求解问题的同时更加明确了运动过程中各构件间的位置关系。     

使线性规划目标函数减少预定值的研究

对已经得到最优解的线性规划 ,改变其约束矩阵的某一列向量 ,使目标函数最小值再减少一个预定值     

岩体力学参数反演的代理蜜獾优化方法

针对复杂地下工程岩体力学参数反演时因大量调用数值计算模型导致计算耗时大的问题,提出一种新的仿生优化代理反演方法,即蜜獾优化算法-高斯过程回归-三维快速拉格朗日数值计算(honey badger algorithm-Gaussian process regression-FLAC^3D,HBA-GPR-FLAC^3D)方法。该方法将围岩的实测位移与数值计算结果间的误差作为目标函数,将岩体力学参数作为优化变量,利用全局寻优性能优异的HBA搜索目标函数全局极小值,并采用牛顿优化算法进行当前最优算子邻域的局部寻优,局部寻优中采用GPR代理模型而非基于FLAC^3D计算所构建的目标函数作为算子适应度评价工具。研究表明,与基于单纯仿生优化算法的反演方法相比,在达到相同计算精度条件下,所提出方法的数值模型调用次数显著降低,适用于单次数值计算较为耗时的复杂地下工程岩体力学参数快速识别。