关于Williams级数收敛性的研究

本文研究一种有限平面边裂纹应力场的精确解,该解答是在收敛域内的级数表示形式,其表达式与Wiiliams 级数表达式完全等同。讨论了Williams级数的收敛性问题,获得了在有限边界特定载荷作用下Williams 级数解相应Ⅰ型和Ⅱ型边裂纹的收敛区域。提出了Williams 级数形式解并不满足整个有限弹性平面的概念,发现 Williams 级数的收敛域与裂纹长度有关。     

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数

关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数殷飞（甘肃金昌金川培训中心管理学部）复变函数的ｌａｕｒｅｎｔ级数是指解析函数在指定圆环域内的一种级数展开式。而有理分式函数在其分母不为零的所有点处都是解析的，那么有理分式函数在指定的解析圆环域内的ｌａｕｒｅｎｔ级数...     

机械载荷作用下的单边裂纹电热止裂效应分析

用一种新的方法求解出热源功率密度的表达式,定义出电热应力强度因子的概念。推导出电热应力强度因子的表达式,并与外加载荷产生的应力强度因子相叠加,得到了机械载荷和电流共同作用下的应力强度因子。进而得出应力强度因子与断裂准则的关系。通过算例分析证明,电热止裂可以提高金属材料的安全系数。     

多孔边裂纹板的应力强度因子计算

本文将复变应力函数的迭加解法进一步推广应用于求解一般的多孔边裂纹问题.文中阐明了这种复变应力函数迭加解法的基本原理,并用此方法计算了双孔、三孔和四孔边裂纹板的若干数值例子.考核计算表明,对于双孔平行边裂纹板(M=4),其应力强度因子解K_1与文的解相对误差小于7%.因而,用本文方法解已能满足一般工程精度要求.     

关于集中刻槽中受集中力作用时的复应力函数

对集中刻槽情形应用复应力函数方法,建立待求函数的积分方程,证明此积分方程的解的存在与唯一性,讨论了解的性质,并建立了近似解析解。     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.     

一维六方准晶中界面裂纹与位错的交互作用

应用复变函数的方法,研究了一维六方准晶双材料中单个圆弧形夹杂界面裂纹与基体中螺型位错之间的交互作用问题,求得了该问题的封闭形式解.当界面裂纹消失时,所得的退化结果与已有文献一致.导出了位错在圆外无限大区域中的任意位置时,界面裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值结果表明,随着位错距离界面裂纹的位置越来越远,裂纹尖端应力强度因子的值越来越小;随着界面裂纹开口角度的增大,裂纹尖端应力强度因子的值先增大后减小.     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

裂纹表面线性分布力作用下I型应力强度因子的解析解

对于I型裂纹,考虑到裂纹表面受线性分布约束应力作用,利用复变函数方法,从两个基本的解析函数出发,推导出应力强度因子(SIF)和裂纹张开位移(COD)的解析解.数值计算了3种形式的应力分布,即右梯形分布(情况I)、均匀分布(情况II)和左梯形分布(情况III).通过对3种形式的应力强度因子和裂纹张开位移进行对比,发现裂纹表面约束应力的分布形式和位置对应力强度因子和裂纹张开位移有很大影响;随着约束应力区远离裂纹中心,应力强度因子减小,而裂纹中心张开位移随之增大.     

正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹尖端的应力场

基于复变函数方法给出含两个实应力奇异指数的应力函数,通过满足边界条件,得到两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,确定两个实应力奇异指数和全部系数,得到应力函数的表示式.根据极限唯一性定理推出当特征方程组判别式异号时每种材料裂纹尖端的应力强度因子、应力场的理论解.结果表明,在双材料工程参数满足适当条件下,正交异性双材料...     

Hermite—Fejér插值的精确估计与饱和问题

本文综述了基于Jacobi节点的Hermite-FeJér插值的点态逼近阶的精确估计,渐近展开和饱和问题的最新进展,并提出了若干目前尚未解决的有意义的问题.     

扭结边界下XY模型的精确解

利用Ｊｏｒｄａｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换和Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ变换方法,研究了扭结边界下的ＸＹ模型,结果表明,在热力学极限下,能谱具有塔状结构,故共形不变性仍保持     

台湾省鸟类区系及其与附近地区的比较

台湾省是中国东南的大陆性岛屿;它与福建省相隔的最近处仅130公里。全省面积几达35,990平方公里。西部沿海一带主要为平原,东部和中部大都山地。本省在动物地理上属东洋界。在平原地区,年平均温度约为22℃,年降雨量在2,000毫米左右。从平原到高山,海拔每上升100米、气温下降0.6℃,到中央山脉,海拔3,000米以上的山峰,气温年平均5.7℃,年降雨量则高达5,000毫米以上,冬季常有积雪。岛上森林覆盖面积,约占全岛土地面积之一半。植被以热带、亚热带种类为主。从其垂直分布看     

外场中含缺陷的Ising量子链严格解

本文用Ｊｏｒｄａｎ－ｗｉｇｎｅｒ变换和Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ变换在体临界点邻域严格求解了外场中含缺陷的Ｉｓｉｎｇ量子链低能激发谱，所得能谱具有等间距塔状结构，证明该类系统共形不变     

外场中含缺陷量子Ising链的严格解

本文利用Ｌｉｅｂ、Ｓｃｈｕｌｔｚ和Ｍａｔｔｉｓ发展的费米子方法严格求解含连续缺陷量子Ｉｓｉｎｇ链的低能激谱，当相互作用系数ｆ（ｘ）满足一定条件时，系统能谱具有等间距塔状结构，这表明该类系统仍保持共形不变性。     

用变分累积展开法计算二维Ising模型八阶临界温度

本文用变分累积展开对Ｉｓｉｎｇ模型的临界温度的计算提出一种直观的图示解法，使计算大为简化。应用此法求得各阶临界温度与其他文献推算结果相一致。本文利用此法计算二维Ｉｓｉｎｇ模型八阶临界温度Ｔｃ（８）＝２．４７６７１，此法也可以推广到三维的情形．     

含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的精确解

考虑椭圆孔内空气介质对电场的作用,用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法,分析了含椭圆孔的压电材料反平面应变问题的耦合场,给出了问题的精确解。将精确解与齐次边界条件结果（近似解）进行了比较,两者的弹性均完全一致,产生弹性场奇异性的物理因素相同。