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1.
吴华明 《西北大学学报(自然科学版)》2013,(1):15-17
目的研究丢番图方程x3+1=3py2的正整数解问题。方法运用Pell方程的基本性质。结果设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数,如果p=3k2-2或者3p=k2+2,其中k是正整数,则方程x3+1=3py2无正整数解。结论部分解决了该方程的可解性问题。即对某些P,该方程无正整数解。 相似文献
2.
用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y^2z^2 2x^2z^2 2x^2y^2-x^4-y^4-z^4=w^2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论。 相似文献
3.
乐茂华 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(1):1-1,7
设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n). 相似文献
4.
赵院娥 《西北大学学报(自然科学版)》2012,(4):533-535
目的研究不定方程x3±8=Dy2的可解性问题。方法利用初等及代数方法。结果设D是不含3和6k+1之形素因数的无平方因子正整数。当D>5时,如果D的素因数p都满足p≡1,3(mod 8)或者p≡5,7(mod 8),则方程x3±8=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)。结论部分地解决了该方程的可解性问题。即对某些特殊D,该方程无解。 相似文献
5.
关于Diophantine方程x^3-8=py^2 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2004,20(3):171-171,175
在P是奇素数的假设下,证明了如果p=12r^2 1,其中r是偶数,则方程x^3-8=py^2没有适合god(x,y)=1的正整数解(x,y)。 相似文献
6.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2009,23(1)
设a,b是适合a≠b以及min(a,b)>C的正整数,其中C是可有效计算的绝对常数. 论文证明了:当gcd(a,b=1)或者a≠b(mod 2)时,方程(dn-1)(bn-1)=χ2没有适合2|n以及n>2的正整数解. 相似文献
7.
关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:1,自引:0,他引:1
管训贵 《北京教育学院学报(自然科学版)》2011,6(1):1-2
对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116). 相似文献
8.
关于Diophantine方程x3+1=py2 总被引:12,自引:0,他引:12
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2005,22(4):22-23
设p是奇素数.该文证明了:当p=12x^2+1其中s是奇数,则方程x^3+1=py^2
元正整数解(x,y). 相似文献
9.
关于Diophantine方程x3-1=py2 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(2):85-85,103
设p是奇素数,证明了当p=12s2 1,其中s是奇数时,则方程x3-1=py2无正整数解(x,y). 相似文献
10.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7-7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三 相似文献
11.
证明了方程1/x^y+1/y^z=1/z^x无正整数解(x,y,z). 相似文献
12.
13.
关于Diophantine方程 总被引:1,自引:0,他引:1
利用同余及勒让德符号的性质等初等数论的方法,得到了丢番图方程x3-1=3py2无正整数解的4个充分条件 ,推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
14.
15.
16.
17.
本文给出了丢番图方程《x3+p2qy3+pq2z3-3pqxyz=M(M=1、2、3) ,其中p与q为某整数且q>p>0,pq无平方因子》的全部整数解 ,并给出了这些解之间的关系 相似文献
18.
姚卫姗 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(1):58-60
设p>3是素数,该文运用数论方法证明了方程x6+y6=3pz2,x6±y6=6pz2均无正整数解,给出了方程x6-y6=3pz2有解的必要条件,并获得了相应的通解公式. 相似文献
19.
利用初等数论的方法得到丢番图方程 无正整数解的一个充分条件. 设 是奇素数,证明了当 ,其中 是非负整数,则方程 无正整数解. 相似文献