求解Poisson方程Dirichlet问题的一点补充

求解Poisson方程定解问题通常有分离变量法、积分变换法、格林函数法等重要方法,但传统的求解方法有时运算量较大,求解较麻烦.通过寻求一类特殊的Poisson方程的Dirichlet问题求解方法,即一△u=f(x)中的f(x)为多项式函数时,Poisson方程的Dirichlet问题可采用比较简单的求解方法,避免了传统求解方法的复杂计算,从而将求解Poisson方程定解问题的方法进一步完善.     

三维空间及多维空间画法几何在非线性规划中的应用

本文用画法几何方法较直观地求解非线性规划问题,这样不仅对二个变量的非线性规划问题有确切的几何解释,而且用多维画法几何方法求解多变量的非线性规划问题也有明显的几何解释。     

基于MATLAB遗传算法工具箱的非线性电路求解

结合非线性电路,将非线性方程组的求解转化为用遗传算法求解目标函数的最小值问题,借助MATLAB的遗传算法与直接搜索工具箱(GADS)采用标准遗传算法较详细地介绍了其求解过程。结果表明,用该方法求解非线性方程组不仅方便快捷,而且近似解精度较高,突出了遗传算法在非线性电路数值计算中的优越性。该方法可以推广应用于其他非线性问题的求解。     

标准抛物线方程SSFT算法在电波传播问题中的应用

对标准抛物线方程进行分裂步傅里叶变换(SSFT)算法的求解,并应用到自由空间的电波传播问题中.较有限差分法(FD)算法求解标准抛物线方程,该方法更适合于大尺度电波传播问题,且求解速度快,稳定性好.     

对最小二乘问题的研究

给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法，它是通过寻求新的非线性方程组的解法来实现的。他给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法，他是建立在求解动力系统的稳定点的基础上，采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解，在离解较近的区域采用Steffensen加速技术以提高收敛速度。     

求解非线性优化问题的非线性Lagrange法

非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法。由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色。本文旨在探讨求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,以期达到较系统了解求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,为寻求在理论和计算上均具有优越性的非线性Lagrange函数打下理论基础。     

分布参数系统最优控制的块脉冲序列方法

分布参数系统最优控制问题的求解较集中参数系统同类问题的求解更为复杂。该文着重研究求解一类分布参数系统的最优控制问题的实用方法。利用块脉冲函数序列的正交特性,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化成相应的代数式,使系统最优控制问题转化为一般代数极值问题。     

Schrodinger方程的数值解

利用实稳定方法,借助Fortran程序求解薛定谔方程的束缚态问题．以谐振子势为例,并与解析解进行比较,得到了满意的结果．为求解薛定谔方程提供了一种较简单的方法．     

基于改进粒子群算法的3-RPS并联机构正解研究

为快速准确求解3-RPS并联机构运动学正解,将其化归为非线性方程组求解问题,又基于优化理论将其转化成多目标优化问题,并以加权法将多目标问题转化为单目标优化问题,最后采用改进粒子群算法进行数值求解,最后给出了算例。仿真结果表明:该方法适用于求解并联机构的正解问题,其收敛速度和计算精度较标准PSO算法有明显改善。     

相对形式的拉格朗日方程

导出了非惯性系相对形式的拉格朗日方程,为求解非惯性系动力学问题提供一种较简便的方法。     

关系-映射-反演方法在高等数学问题解决中的应用

在高等数学问题解决过程中,用本领域的知识解决一些问题比较困难,但有时将问题转化到其它领域去解决,会使一些百思不得其解的问题得到比较容易的解答．关系-映射-反演方法就是这样一种重要方法．关系-映射-反演方法用于解决高等数学问题有以下几个方面：用几何知识解决代数问题：用代数方法解决几何问题;用积分方法解决级数问题;用概率方法解决高等数学问题;用线性代数方法解决高等数学问题;用计算方法解决高等数学问题;用物理方法解决数学问题等．分别举例对上述应用进行了说明．关系-映射-反演方法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的灵活性和创造性．     

次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究

本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。     

一个对数障碍函数方法(英文)

对数障碍函数方法是文献中非常流行的求解不等式约束优化问题的序列无约束优化方法.众所周知,对数障碍函数在线性规划与线性半定规划的内点方法中起着重要的作用.但是,在传统的对数障碍函数方法的收敛性分析中,往往要求要精确求解子问题或障碍函数的梯度要满足一苛刻的条件,这导致在实际计算中耗费大量的计算量.为克服这一缺点,笔者给出求解约束优化问题minx∈n+f(x)的一个对数障碍函数方法.该方法根据对数障碍函数的梯度的范数校正惩罚参数,不需要精确求解每一对数障碍函数的极小点.这一惩罚参数的校正规则保证在求解子问题时只迭代少数的几次,而不需要障碍函数的梯度满足苛刻的条件.我们给出该方法的性质并证明了方法的全局收敛性.     

数学模型及其在存货控制中的应用

用数学方法解决实际问题的关键在于将实际问题转化为数学问题,也就是要建立数学模型.本文简要阐述数学模型的概念,建模的方法步骤,并介绍了在存贮控制中两个常用的数学模型.     

微细颗粒粒度分析方法与测试技术

超细颗粒由于其具有一系列特殊的性质,在国民经济和国防现代化以及现代高科技领域具有重要价值,有着广阔的应用前景。超细颗粒的测量方法和测试技术则是颗粒研究领域的热点。笔者分析并综述了现代颗粒测试的方法和技术,讨论了这些方法应用于亚微米级超细颗粒的测量时存在的问题和局限。     

构建基于CORBA的Web数据库应用系统

分析有关Web数据库应用系统构建的几种技术及存在问题 ,提出一种基于CORBA的Web数据库应用系统模型 ,并给出相应的实例 .该模型能较好地解决现有Web数据库应用中的一些问题 .     

某几类积分的概率技巧解法

本文先引入了解某些积分问题的概率方法，利用这种方法讨论了积分求解以及积分不等式问题。然后又通过实例分析向读者展示了积分在概率问题中的重要应用。     

Finite volume methods for solving electromagnetic problems in nonhomogeneous media

This article shall review some of the recent advances on finite volume methods for solving electromagnetic problems in nonhomogeneous media. The stability, convergence and applications of the finite volume methods will be discussed. Foundation item: Supported by State Key Laboratory of Software Engineering, Wuhan University and a Direct Grant of CUHK, Hong Kong Biography: Zou Jun(1962-), male, Professor, research direction: numerical solutions of electromagnetic maxwell systems, numerical solutions of Interface problems, inverse problems, domain decomposition methods.     

“人少任务多”型指派问题的一种新算法

对于“人少任务多”型指派问题的解法,人们已经提出了很多解法,如“加边补零”法[1],“加边补最小值”法[2],只是前面提到的这些方法总体思路都是将其转化为标准指派问题来求解;对此,提出了一种不同于传统解法的差额法,方法不必一开始就去用新的矩阵去代替原系数矩阵,而是可直接在原系数矩阵上进行求解;方法简洁,直观,而且优于传统算法.     

关于几个几何作图题的推广

对一些已经解决的数学问题,进行推广,并解决它们,这样做是有助于培养我们的思维和创新精神的。文章就朱德祥教授所编的《初等几何研究》上的两个作图例题进行推广,以求这类作用。