q形变量子群Rq（sl（2））的有限维单模

主要讨论单李代数U（sl（2））的一类新的q形变量子群Rq（sl（2））,Uq（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数.在复数域k上且q是本原的d次单位根的条件下给出Rq（sl（2））的有限维单表示的分类.     

量子群ν_q(s/(2))上的模

研究了量子群ν_q(sl(2))的具有某种泛性质的无限维的模。并由此得到ν_q(sl(2))上的单模。用新的方法证明了ν_q(sl(2))上的每个有限维单模均同构于这样的单模。     

量子群νq(sl(2))上的模

研究了量子群νq(sl(2))的具有某种泛性质的无限维的模.并由此得到νq(sl(2))上的单模.用新的方法证明了νq(sl(2))上的每个有限维单模均同构于这样的单模.     

量子矩阵代数Mq(2)上有限维单模的一种分类

用初等的类似于量子群Uq(sl2)上有限维单模的分类方法, 给出了量子矩阵代数Mq(2)上有限维单模的一种分类。结果表明, 当q不是单位根时, Mq(2)上有限维单模仅有1维单模, 当q为r次单位根时(r为奇数), Mq(2)上所有单模都是有限维的, 且仅有1维与r维单模。     

U（sl（2））的一类新的q-形变量子群的环论性质

本文介绍了U（sl（2））的一类新的q-形变量子群Rq（sl（2））,U（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数,同时给出Rq（sl（2））的一些环论性质。     

Ug（sl2）上的范畴O的一点注记

有学者研究了有限维半单李代数上的范畴O表示，受此启发，本文定义了Uq（sl2）上的范畴O，并且证明出范畴O是一个既是Noether范畴，又是一个Artin范畴，然后给出Uq（sl2）的中心特征标的定义，并利用它讨论了范畴O的分解，得到了一些有意义的结果。     

当q不是单位根时量子群V_q(sl(2))的表示

研究当q不是单位根时量子群Vq(sl(2))的表示。给出了Vq(sl(2))的无限维的模结构。刻画了当q不是单位根时,Vq(sl(2))的所有单模。证明了当q不是本原单位根时量子群Vq(sl(2))的生成元E和F在有限维的模上的作用都是幂零作用的。还证明了当q不是单位根时,任意有限相同维数的单V-模都是彼此同构的。     

有限维李超代数的模表示（英文）

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.     

sl(2,C)到其单模V(3)和V(4)的局部导子

将李代数到伴随模局部导子的概念推广到任意有限维模, 从而将一般线性李代数sl(2,C)到其任意单模的局部导子求解问题等价地转化为解相关线性方程组, 进而利用系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等, 确定了3维单李代数sl(2,C)到两类单模V(3)和V(4)的局部导子空间.     

量子群上单模的一种分解

把量子化包络代数Uq(sl(3))上的单模L(λ)视为Uq(sl(2))上的模,利用单模的权图找出L(λ)中相对于E1的最高权向量,从而得到L(λ)作为Uq(sl(2))-模的一个直和分解.     

结合李三元组的性质

引入了结合李三元组的概念,讨论了此代数结构的一些基本性质。特别是,确定了sl（2）的结合李三元组的结构及其有限维不可约模,最后得到著名结论——李代数sl（2）上不存在左对称结构的新证明。     

二面体群上的Hopf Ore扩张的单模

构造了二面体群Dn的Hopf Ore扩张上的全部有限维单模．这些单模的维数分别为1,2和4,其中维数为1的单模仅有4个,维数为2,4的单模可分为有限个族,每个族都包含无限多个单模并以k^x或k^x／（-1）作指标集．     

量子群Uq(sl(2))的广义伴随作用

设U表示单李代数sl(2)的量子化包络代数Uq(sl(2))，Ft(U)是由广义伴随作用下局部有限的元素组成，作为U-模，Ft(U)的单模分解式为Ft(U）=⊙i，j≥0[c^iE^jK^-t]。     

Ur,s（sl2）关于主不可分解模的直和分解

描述了限制型双参数量子群(-U)r,s(sl2)的一类不可约模,构造出(-U)r,s(sl2)所有的主不可分解模.把Casimir元素的左乘作用看作(-U)r,s(sl2)到自身的线性变换,得到了Casmir元素作用在(-U)r,s(sl2)上的极小多项式和(-U)r,s(sl2)本原幂等元的全部共轭类.     

[{Fe（Salen））3（Fe（CN）6）（MeOH）2]n·3nH2O的磁性研究

采用溶液法合成了二维网状结构化合物[{Fe（Salen））3{Fe（CN）6）（MeOH）2]n·3nH2O，通过场冷和零场冷磁化强度随温度变化关系图、ueff-T图我们知道该化合物为铁磁性分子基磁体，居里温度在7K附近，与另外两种相似的二维网状结构分子磁体比较，得出层间距离对该类化合物的磁特性有较大的影响。     

三维单李代数sl(2)的双导子与交换映射

论文完全决定了3维单李代数sl(2)的双导子与线性交换映射.特别地,证明了3维单李代数sl(2)的双导子都是内双导子.利用此结果,给出了每个3维单李代数sl(2)的线性交换映射的精确形式.特别地,证明了3维单李代数sl(2)的线性交换映射都是标准线性交换映射.     

（S^2^i）^2上光滑对合的若干性质

证明了（S^2^i）^2上的任一个光滑非自由对合一定是具有维数为常数的不动点集F．确定dim（H^＊（F；Z2））=4，证明了（S^2^i）^2上的光滑对合在等变协边的意义下是唯一的．     

一类（2＋1）维破裂孤立子方程的精确行波解分支

考虑一类（2＋1）维破裂孤立子方程,应用动力系统的分支理论,给出了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的行波解的分支相图,由此得到了一类（2＋1）维破裂孤立子方程（1）的精确行波解的参数表示。     

半准素环的X-Gorenstein整体投射维数

利用同调代数和相对同调代数中处理同调维数的方法, 证明半准素环的（左）X-Gorenstein整体投射维数等于其上所有单模的（左）X-Gorenstein投射维数的上确界, 并给出一些相关应用.     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。