含平方因子的斐波那契数

本文讨论斐波那契数ｕｎ，ｕｘ表示成５ｘ＾２，７ｘ＾２的问题，对柯召，孙琦关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ平方数的表示形式在某些特定条件下以予推广。     

斐波那契数列及性质

斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数列几乎渗透了数学的各个分支。本文从递推关系Fn 2=Fn 1 Fn入手,证明了斐波那契数列的普遍表达式;同时介绍了斐波那契数列特征方程特征根的恒等式以及同余关系等性质。     

斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。     

植物与斐波那契数

研究发现植物中的花瓣、叶片、果籽数大多与斐波那契数列相吻合，而斐波那契数列又与黄金数有关，植物叶序的排列使其在生长过程中一直都能最佳地利用空间，种子排列的“优化方式”，使其具有差不多的大小却又疏密得当，这些都是按照自然规律进化而来的。     

斐波那契数列与卢卡斯数列的联系及性质

本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。     

斐波那契多项式的性质

在研究Fibonacci多项式若干性质的基础上,进一步探讨了Fibonacci多项式Fn（x）的五个有关性质。     

用"有理"取代"无理"的斐波那契数列公式——揭示斐波那契数列与二项式的隐匿关系

通过重置杨辉三角形的列,可得其派生型.从而发现,缺首项的斐波那契数列就在其中.引入"二步进序数列",又可重建新三角形与此数列的关系,进而揭示了用有理数式描述该数列的新方法.     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

关于斐波那契数列倒数的有限和(英文)

通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.     

广义斐波那契数列

本文给出了广义斐波那契数列的定义,并讨论了它的通项表达式与柯西积分的关系。     

斐波那契法和证券市场的波浪理论

试图从运筹学的斐波那契法来论述波浪理论,并从斐波那契法的最优分划点来掌握波浪理论中的最佳投资⒚     

高等数学在斐波那契数列通项公式求法中的应用

文章运用高等数学中的矩阵、线性空间及级数部分的相关理论给出了三种斐波那契数列通项公式的简洁求法。     

计算斐波那契数列和错位排列数的增广Petri网模型

本文给出了计算斐波那契数列和错位排列数的两个增广Ｐｅｔｒｉ网模型，然后给出了矩阵描述和状态方程分析，最后导出了已知输入值求其输出值的算法。     

斐波那契数列的几种解法介绍及优缺点分析

介绍了斐波那契做到的几种解法,这场战法需要在计算机上实现。     

斐波那契《计算之书》中与中匡古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契Liber Abaci英译本《计算之书》(Book of Calculation)的翻译．发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题．更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法．如分数算法、衰分算法、盈不足术．对《计算之书》的翻译．展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷．对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究．将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底．     

利用斐波那契数列构造QC-LDPC码的方法

利用斐波那契数列的特点,提出了一种准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)码的编码器设计方法.该编码器设计利用了斐波那契数列的一种顺序排列方法,构造的校验矩阵H不含四线循环,具有准循环结构,节省了校验矩阵存储空间,对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.该编码器算法复杂度与码长成线性关系,易于编码.仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道条件下,该编码方案具有优于阵列LDPC码的性能.     

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

关于广义斐波那契数列的线性空间结构的研究

运用一种全新的方法去研究广义斐波那契数列空间,证明它具有线性空间的结构,并给出它的基与维数的刻画。同时,突破传统的对于斐波那契数列的限制,给出前两项可以是任意项的广义斐波那契数列的通项公式。