2n-m设计的一般最小低阶混杂准则的新表示

给出了一般最小低阶混杂准则的一个新的表示形式,讨论了一般最小低阶混杂准则的新形式与几个现存准则的关系.     

最小矩混杂准则与广义最小低阶混杂准则之间一个新的解析等价关系

广义最小低阶混杂(Generalized Minimum Aberration,简称GMA)准则和最小矩混杂(Minimum Moment Aberration,简称MMA)准则是因子设计中两种非常重要的准则,它们被用来比较不同的因子设计的优劣.用MMA中各阶矩的解析表达式来描述广义字长型,得到MMA与GMA之间一个新的解析表达式,从而进一步说明这两种准则是等价的.     

两水平部分因析设计的最小低阶效应混杂准则(英文)

根据效应分层原理,低阶效应比高阶效应更重要.在这种情况下,以别名集的结构为基础,提出了最小低阶效应混杂准则对2n-m设计进行排序.研究了新准则与其它最优性准则,即最大分辨度、最小低阶混杂、纯净效应和最大估计容量准则的联系.给出了具有16和32个水平组合的最小低阶效应混杂设计.     

3水平因析设计的某些结果

推广了J特征的定义,并证明了一个3水平部分因析设计由它的J特征唯一决定.主要结果是一个显式,它把设计点构成的集合与设计的J特征联系起来.通过这个公式,给出了G2最小低阶混杂的投影证明.     

s-水平因析设计的广义分辨度和最小低阶混杂准则

对于二水平因析设计,献[2,3]提出了广义分辨度和最小低阶混杂准则对不同的(正规的或非正规的)设计排序．本将他们的结果推广到任意的s-水平因析设计得到了一般的形式,其中s是任意素数或素数幂．     

三水平最小低阶投影均匀设计的设计效率

为了研究三水平设计投影均匀性与设计效率的关系,在中心化L₂-偏差度量下,建立了强度为2的三水平正交设计的均匀性模式与设计效率的解析联系,对于强度为3的三水平正交表,最小低阶投影均匀性准则与设计效率准则等价.对于三水平设计,获得了均匀性模式紧的下界,该下界可以衡量设计是否为最小低阶投影均匀设计.     

最小阶线性函数观测器设计的最好理论结果(英文)

最小阶线性函数观测器直接估测Kx(t)信号,其中K是任意给定的.这个观测器的极点在设计时也是任意给定的.1986年发表的一个设计程序所要解的公式是将这一设计问题简化成的一组线性方程组,保证设计出来的观测器阶数的上下限也是至今为止最低的.自1986年以来,上述的这一线性方程组已被宣称定性为这一设计问题的最可能简单的公式,上述的观测器阶数的上下限也已被宣称定性为最可能低的上下限.本文进一步证明和宣称定性这一1986年的结果是这一设计问题的最可能好的理论结果.这一宣称定性的重大意义可由以下两个事实来说明.首先这一明确而决定性的宣称定性是该结果发表26年后才作出的.其次相比最近发表的一篇相关论文,该文只是将整个设计问题推导成复杂得多的公式,没能提出真正系统地计算该复杂公式的解的计算程序,却宣称只有该文才得到了整个设计问题的解!     

高阶椭圆型算子组广义低阶谱的估计式

在四阶椭圆型算子组谱的研究基础上,对高阶椭圆型算子组的广义低阶谱进行分析;依据微分算子谱理论,采用分部积分法、数学归纳法、测试函数法等技巧,获得了其估计式的主次谱间隙和两者之比的2个不等式.结果表明,随着空间维数的增加,主次谱间隙越来越小,该结论是已有文献结论的进一步推广.     

二水平最优列扩展设计的构造及性质

为了更灵活地构造列扩展设计,采用一种不需要计算机搜索,只需从列数较小的初始设计出发,按照一定规则进行变换的方法,构造了二水平最优列扩展设计,并在E(s²)准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下,讨论了列扩展设计与初始设计之间的关系.     

三对角M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计

给出了三对角M-矩阵B和三对角M-矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(BA-1)界的估计.特别地,若A=B,给出了q(AA-1)的界的估计.     

无限级Dirichlet级数的下级

本文研究了半平面上下级无限的Dirichlet级数，在较宽的系数条件下得到三个定理。     

关于全区间序结构的一些结论

对文献中与全区间序结构有着密切联系的几个条件进行了深入的研究,得出全区间序结构的几个充要条件。通过讨论可以看出:一个偏好结构为全区间序结构当且仅当大偏好关系矩阵的行元素按Tl排列(从高到低),列按Tc排列时,可以表为一种特殊形式的矩阵,从而,通过大偏好关系矩阵的形式,很容易判断一个结构是否为全区间序结构。     

M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界.     

复平面上Dirichlet级数的下级

文章研究了复平面上Dirichlet级数与随机Dirichlet级数下级的增长性，应用Newton多边形，证明了复平面上Dirichlet级数下级的增长性。对不要求同分布的随机Dirichlet级数，得到了它的下级的增长性几乎必然与其每条水平直线上的下级增长性相同。     

进货量受限的运输和库存整合的批量问题

考虑由一个分销中心和一个零售商组成的单一产品两级动态经济批量问题,其中零售商在每一进货期的进货量都具有数量限制.目的是确定分销中心和零售商分别在什么时期进货以及进多少单位的货物,从而使分销中心和零售商的运输费用和库存费用总和最小.分析了最优解的性质,并且利用动态规划和最短路问题在O（n5）时间内解决了此问题.最后给出了此算法的一个算例,表明此算法是可行有效的.     

基于信道模型过估计的最小噪声子空间盲辨识

研究基于信道模型过估计的盲系统辨识问题.采用最小噪声子空间方法,提出了一种通信信道盲辨识算法.与现有算法比较,提出的算法减少了辨识过程的计算量,提高了辨识精度,并对信道阶数过估计具有鲁棒性.仿真结果表明,在信道阶数过估计时,提出的算法仍能给出较好的参数辨识效果.     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

文章给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计式.示例表明,文中所得估计式在某些情况下可得到比现有估计式更为精确的结果.