组合KdV方程的精确解

组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型，它的精确解在各种应用中，例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法，求出了组合KdV方程一些精确解，包括孤立子解，双周期解等。     

一类带梯度项的非线性椭圆型方程爆炸解的存在性（Ⅱ）

设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域，应用非线性变换将带梯度项－｜↓△ｕ｜＾２与适当的无界非线性项系数ｋ（ｘ）的爆炸解问题，转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ应用，应用极大值耗理理到了爆炸解问题解的最小爆炸速度，再应用摄动方法，得到了爆炸解的存在性。     

两点边值问题的变号解

常微分方程的多点边值问题在应用数学与物理等领域中应用非常广泛，对这类方程的解的稳定性、周期解、正解、负解、变号解等问题，人们进行了颇多的研究与探索，并得出了很多的结论．文章主要讨论两点边值问题的变号解．     

纤维混凝土中应力传递机制的弹性理论分析

应用三维弹性理论对纤维混凝土中的应力传递机制进行分析．按文献［１］的思路，将应力和位移解看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加；“初等解”即为一般的二维理论所得的解，而“修正解”应用拉甫（Ｌｏｖｅ）位移函数法求得．计算实例表明，解的收敛性良好．将三维弹性理论解析解与剪滞法近似解比较后，可见两种解存在较明显的差别     

割离井法渗流模型的数值解

割离井法渗流模型的解析解已经求得，其解析解虽然比较精确，但是解析解表达式过于复杂、计算难度很大，不便于在实际中应用，因而影响了割离井渗流模型的应用和割离井法的推广。笔者以无上、下补给、井内定水位、均质含水层中的割离井渗流模型为例，详细给出了求解割离井渗流模型数值解有限差分格式的建立，用追赶法对其进行求解，并把求得的数值解与解析解比较，进行了误差分析。     

一类二阶微分方程多重解的存在性

利用迭合度连续性定理，对一类应用较为广泛的二阶微分方程边值问题做了研究，在所述问题存在上下解的情况下得到了多重解的存在性，改变了以往只有一个解存在的结论，并通过例子说明其应用.     

静电比拟法及其应用

应用静电比拟法，由静电场的某些已知解，得出恒定电场中的相应的解。     

周期方程周期解的稳定性与分支

利用Poincare映射及其不动点的分支，研究一维周期微分方程解的重数及其扰动分支，提出未扰动系统出现多重周期解的条件，并给出了一些特殊方程零解的具体重数作为应用；讨论多重周期解在扰动下产生一个或多个周期解的问题，获得了周期解的存在条件。     

六自由度并联运动机构正向解的研究

针对实际中经常应用的普通或变异的六自由度并联运动机构的结构特点，通过采用虚拟连杆，将难于求正向解、甚至无法求正向解的这类机构简化成与其相近的、易于求正向解的６－３结构形式．把得出的６－３结构形式的正向解，作为求这类普通或变异机构正向解的初始值，通过极少次迭代，得出其正向解的精确值．实际应用表明，这种方法是有效的，并且计算量小．     

基于模拟退火的排课算法

模拟退火算法应用在排课问题中，主要适用于具有均匀排课要求的排课问题，得到排课最优解。随机产生的可行解自然具有均匀性，而适当选取算法的控制参数，能加快获得问题的整体最优解或近似最优解的收敛速度。     

序补问题解的存在性

利用耦合不动点的方法得到了混合单调型算子的序补问题解的存在性．同时利用序补问题与隐变分不等式的关系给出了隐变分不等式解的存在性的新条件．     

一种研究解决数学问题的方法——内隐加工分离方法

学生在完成数学问题时往往运用内隐加工.借鉴内隐学习研究的方法———加工分离程序,对学生完成数学问题过程进行研究,获得的内隐贡献值对问题解决起着证据性作用.研究结果表明,运用加工分离程序方法是可以证明数学问题解答过程中是否存在着内隐加工的.     

广义集值隐拟补问题解集的有界性及迭代算法

讨论了一类广义集值隐拟补问题解集的有界性,构造了关于一类集值隐拟补问题解的迭代算法,得到了解的存在性以及算法的收敛性结果.所得结果将文献(四川大学学报:自然科学版,1996,33(5):490-493.)的相应结果推广到了集值映象的情形.     

求解时谐涡流场离散系统分裂迭代法的参数改进

针对时谐涡流场的离散鞍点系统,改进了其预处理分块交替分裂隐式(PBASI)迭代法,引入了新的参数,称为双参数的预处理分块交替分裂隐式(DPPBASI)迭代法.给出了新的迭代方法的收敛性分析,并且给出了简单拓扑与一般拓扑下一种分裂的具体计算格式.     

数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题

数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题.利用函数变换,将源项系数反问题转为对应的定解问题,利用隐式差分格式,求解对应定解问题,然后利用数值积分,求得待定系数函数的数值解,并且证明了隐式差分格式的绝对稳定性.通过数值算例表明,该数值方法具有较高的计算精度.     

液压系统Stiff隐式状态方程的数值解法

本文论述了液压系统模块式建模法中隐式状态方程的Stiff问题和数值解法,计算了含有稳定参数s的四阶Runge-Kutta型公式的绝对稳定区间,通过实例检验表明直接代数解法具有稳定可靠、精度高等优点。采用含稳定参数s的Runge-Kutta法的直接代数解法是解决液压仿真中Stiff问题的可行途径。     

Projection and contraction methods for nonlinear complementarity problem

We applied the projection and contraction method to nonlinear complementarity problem (NCP). Moveover, we proposed an inexact implicit method for (NCP) and proved the convergence. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 202001036) Biography: Zhao She-feng (1975-), male, Master candidate, research interest; optimization research.     

隐线性互补问题解存在的一个条件

通过构造隐线性互补问题的同伦方程,给出同伦路径存在的一个新条件,并证明同伦路径的有界性和收敛性,获得了隐线性互补问题解存在的条件.     

广义变分不等式和隐补问题

本文利用作者得到的极小极大不等式,在具有充分多连续线性泛函的Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一类广义变分不等式和广义隐补问题解的存在性定理.我们的定理改进和推广了Isac,Allen和Karamadian等人的相应结果,此外我们还将Thera关于补问题解的存在定理推广到了隐补问题.     

应用ABS算法求解一类不定线性方程组

运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析其数 值稳定性和计算量；作为特例，将最小二乘问题的法方程化为文中方程形式，并给出 了一种计算方法。