关于闭商算子拟可分解性的一个充要条件

拟可分解算子概念由 A.A.Jafarian 引入,并讨论了有界拟可分解算子的某些性质及其在谱极大空间上限制的拟可分解性.我们在中引入了 Bauach 空间上无界拟可分解算子的概念,并把中的一些结果推广到无界拟可分解算子上.本文讨论某类无界拟可分解算子的商算子的拟可分解性,给出了某类无界拟可分解算子的商算子成为拟可分解算子的充要条件.     

MBEKHTA＇S子空间与CI算子

利用两个子空间H0（A）和K（A）取代了传统的N（A）和R（A）,给出一个有界线性算子A 是CI算子的两个充分条件和三个判定条件, 同时借助于这些结果及CI算子的定义来判断一些常见的有界线性算子是不是CI算子.     

MBEKHTA''''S子空间与CI算子

利用两个子空间H0(A)和K(A)取代了传统的N(A)和R(A),给出一个有界线性算子A是CI算子的两个充分条件和三个判定条件,同时借助于这些结果及CI算子的定义来判断一些常见的有界线性算子是不是CI算子。     

算子矩阵:单值扩张性与Browder谱

设X,Y是给定的Banach空间,对A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X),以MC记XY上的算子{A C/0 B}.利用局部谱理论的工具给出关于A,B成立σ*(Mc)=σ*(A)∪σ*(B)(σ*∈{αb,σw,σD})的一些充分条件,同时给出例子说明所给的充分条件不同于Djordjevic S.V.,Zguitti H.和Zhang Y.N.等人所给的充分条件.     

B-Fredholm算子在零点的单值扩张性

单值扩张性是局部谱理论中,通过解析函数得到的一个重要概念,也是研究算子局部谱问题的一个重要工具。本文通过算子分解技术研究了B-Fredholm算子在零点具有单值扩张性的条件,得到了算子具有单值扩张性的充分条件。     

算子权移位的局部谱及其应用

本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式，进而，讨论了算子权移位的局部谱，作为应用，研究了算子权移位的单值扩张性、可分用性及算子序列自身的一个性质。     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

关于线性算子的弱统计收敛

讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C...     

关于算子方程UTU=TψT的解

用Ｈａｒｄｙ空间上的再生核方法讨论了一类与渐近Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子理论密切相关的算子方程ＵＴＵ＝ＴψＴ，一般化了孙顺华教授“Ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ＵＴＵ＝λＴ”一文的结果。     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

雅可比展开的黎斯算子和K泛函

讨论了雅可比展开的黎斯算子的若干逼近性质。建立了黎斯算子与Ｋ泛函之间的强渐近等价关系,引进黎斯算子的迭代算子,从而用以实现Ｋ泛函收敛阶的刻划,并且用于代数多项式加权最佳逼近的逼近阶描述。     

单值延拓性质在(ω’)性质判定中的应用

(ω’)性质是Weyl定理的变形。本文利用单值延拓性质研究了Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有(ω’)性质的充要条件,然后利用所得的结论研究了控制类算子有(ω’)性质的充要条件。     

框架和Riesz基的稳定性

从两方面讨论了Hilbert空间中框架和Riesz基的稳定性：在满足一定条件Bessel序列的扰动下，框架和Riesz基在Hilbert空间中的稳定性；把框架和Riesz基与小波结合起来，在母小波、采样序列的扰动下，小波框架和小波Riesz基在L^2（R）空间中的稳定性．对有关文献的相关结论进行了推广，目的在于可以根据框架的稳定性，设计或者选择一个更优的框架来精确地逼近信号．     

理想的Rieaz扩张的构成

设B为有单位元e的banach代数且‖e‖=1,A为B的闭理想。定义了A的Riesz扩张R并证明了（1）R是B的半理想;(2)R=∩L∈|L|L∪←ALr,其中{L}为B的极大左，右理想全体，Lr为L的Riesz扩张；（3）A＋Q＝（A＋∩L∈|L|LDALr)∩R，其中Q为B的广义幂零元全体。     

Banach空间上的单值延拓性质

设A为Banach空间X上的一个有界线性算子. 给出了算子A具有单值延拓性质的特征;利用算子的单值延拓性质, 研究了正则算子的摄动和线性算子的分解.     

有界线性算子(ω)性质的判定

根据Hilbert空间上有界线性算子的单值延拓性质定义算子的一种新谱, 并利用该谱及有界线性算子的单值延拓性质和Kato性质, 得到了Hilbert空间上有界线性算子的(ω₁)性质与(ω)性质新的判定方法.     

算子的亚循环性与拓扑一致降标

利用算子的拓扑一致降标,给出了算子A∈的判定方法,其中表示无限维可分的复Hilbert空间H上所有亚循环算子集合的范数闭包.     

线性时滞系统的Riesz基生成问题

Riesz基问题是分布参数理论的基础问题之一，文章研究Hibert空间M2（[hp，0]；C^n）上时滞系统的广义本征元的Riesz基生成问题，给出了一个例子，使得其本征元不为其状态空间M2（[-1，0]；C^2）上的Riesz基。