电磁开放系统谐振行为的广义系统函数研究

基于复频率理论，提出电磁开放系统中谐振行为的广义系统函数H（s）研究。H（s）是直接联系空间的辐射或散射场特性，并采用基于模型的参数估计技术（MBPE）在复频域中智能构建。通过研究H（s）在有限工作频带内的零点、极点以及留数特性，可有效分析开放系统中特殊的谐振现象，预测发生谐振的频率，以及谐振的强弱状态。天线和散射等电磁开放系统品质因数（Q值）的计算一直是一个有意义和挑战性的问题，基于广义系统函数H（s）和复频率ω理论，给出了谐振Q值的复频率计算方法，给出一些实际天线阵列的数值实验和讨论来说明广义系统函数理论的应用和正确性。     

广义模糊系统对于可积函数的逼近性

定义了一种广义模糊系统,应用中所研究的主要模糊系统都是该系统的特例,通过讨论了广义Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ－Ｓ）系统在Ｌｐ（μ）－模意义下对于分片线性函数的逼近性,证明了该广义系统对于ｐ－可积函数是通用逼近器,若给定逼近精度,则可以估计出该系统模糊规则库的规模大小,最后给出了两个模拟实例。     

平面多层介质中空域Green函数的高效算法与应用

基于偶极子场理论，经过4个基本函数重构所有的矢量势和标量势谱域Green函数，并利用二级离散复镜像方法和高阶Sommerfeld恒等式，提出一种平面多层介质中的空域Green函数的高效算法．算法的优势在于：避免了利用传输线理论时需重写谱域Green函数各个分量，从而在不改变当前积分路径的前提下，直接提取表面波的影响，得到近区场和远区场都适用的空域Green函数，同时，有效地避免了电磁场混合势积分方程中电流（磁流）产生磁场（电场）的旋度因子，十分方便分析平面分层介质中三维结构的电磁散射和辐射特征，通过平面微带周期光子带隙（PBG）结构的S参数、大型微带天线阵列的雷达散射截面和平面分层介质中具有三维结构的目标的辐射场、散射场特性的数值分析，证明算法的有效性和正确性。     

函数S-粗集与规律辨识

把具有动态特征的元素等价类，引入到Pawlak Z粗集中，对Pawlak Z粗集给出改进，提出S-粗集（singular roughsets），S-粗集是用具有动态特性的元素等价类定义的，S-粗集具有动态特性。把具有动态特性的函数等价类（规律等价类），引入到S-粗集中，对S-粗集给出改进，提出函数S-粗集（function singular roughsets），函数S-粗集具有了动态特性和规律特性。一个函数是一个规律。利用函数S-粗集，给出规律辨识、规律辨识定理、规律辨识准则与应用。函数S-粗集是粗集理论的一个新的研究方向，函数S-粗集是系统规律辨识研究的一个新的工具。     

仿射等价Boole函数的分析

利用Boole函数的一些基本变换和相应的不变量，。给出了两个结果：1．Boole函数仿射等价的判定和等价关系求取算法，该算法对Boole函数的科学研究和工程实践都具有重要意义．例如，该算法给出了所有8元3次齐次bent函数的等价关系；2．有效划分了部分参数的Reed—Muller码，如R（4，6）／R（1，6），R（3，7）／R（1，7）．     

基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数

提出了仿酉两尺度相似变换（PTST）的概念. 讨论了PTST的性质, 并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性. 更重要的是, 基于PTST, 提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法, 即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数. 给出相应的PTST变换矩阵的显示构造. 另外, 也讨论了平衡多尺度函数的对称性. 最后给出若干构造算例.     

基于广义能量函数的快速自适应主分量提取

通过引入一个任意对角矩阵, 提出了一种广义能量函数(GEF)来优化一个两层线性神经网络的连接权矢量, 推导出一种递归最小二乘(RLS)算法, 不需要设计非对称电路, 即能并行提取一个输入协方差矩阵的多个主分量. 分析了算法在平衡点的局部稳定性能. 实验结果表明该算法具有收敛快、稳健性好等优点.     

Bent函数输入输出变量的相关性质

设ｆ（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）是ｎ元Ｂｏｏｌｅ Ｂｅｎｔ函数。讨论了函数ｆ的输出变量与任意ｍ个独立的关于输入变量ｘ１,ｘ２…,ｘｎ的仿射函数的互信息。结果表明,其平均互信息量主要取决于ｍ和ｎ,与函数ｆ的结构关系不大。     

光学双重自变换函数

使用Ｄｉｒａｃ梳状函数和可Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的周期偶函数构造数学上严格的自Ｆｏｕｒｉｅｒ－自Ｆｒｅｓｎｅｌ函数，给出数学证明和例子，随后给出光学上能实现的这种双重自变换函数。     

激活函数可调的神经元模型及其有监督学习与应用

提出一种激活函数可调的新神经元模型（tunable act ivation function，简记为TAF）模型，并给出这类模型的一般形式，该模型用于多层前向神经网络MFNN时，其激活函数可借类似BP算法进行训练而求得，通过几个具体例子给出了对激活函数进行训练的算法，试验结果表明，采用TAF模型的多层前向神经网络的网络容量和性能，优于采用通常M－P模型的网络。     

广义正交信号理论及其应用

传统的正交信号用于码分多址（CDMA）通信系统时，由于多址接入时延和信道多径时延影响，信号间的正交性将不可避免地因相对时称而受到不同程度的破坏，从而严重影响通信性能，降低系统容量。作者提出的广义正交新概念，使得信号之间可以在一个区域内正交，而不是传统的单点正交，基于这一概念，可以构造出适用于准同步CDMA（QS－CDMA）通信且性能优异的广义正交扩频码本文阐述了这一广义正交新理论，给出了相应的广义正交信号设计和理论界，并讨论了在QS－CDMA通信系统中的应用。     

基于gauge函数的机器人无碰撞路径规划方法

在ｇａｕｇｅ函数的基础上提出了一种描述凸多面体集间拓扑关系的数值指标，用来检测凸多面体集间相交，边界接触和非接触。该指标函数的值是线性规划问题的角，计算简便，可应用于机器人柔性路径规划方法中假设路径的无碰撞约束检测，并提供生成中间位姿 的启发信息。     

具有最优代数免疫的奇数变元Boole函数

首先，给出了三类具有最优代数免疫的奇数变元非对称Boole函数，还给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫的一些必要条件，有利于判别Boole函数是否具有最优代数免疫．另外，给出择多函数的Walsh谱，由其特征给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫同时有较高非线性度的几个必要条件，并且给出了一类具有最优代数免疫同时非线性度大于择多函数的非线性度的奇数变元Boole函数．最后给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫同时是l阶弹性函数的一个等价条件。     

B样条曲线升阶的矩阵方法

提出了一个用（ｋ＋１）阶Ｂ样条函数表示ｋ阶Ｂ样条函数的方法，证明了相应的定理，提出了非均匀Ｂ样条曲线升阶的新方法，当用于一段均匀Ｂ样条曲线的升阶时，不 节点矢量中间插入任何节点，所增加的控制点数量少，此外，Ｂｅｚｉｅｒ曲线的升阶可以作为此方法的一个特例，还对传统的升阶理论进行了讨论，并且指出了其不足之处。     

模糊系统作为通用函数逼近器的研究

讨论采用某一固定函数的伸缩及平称作为隶属函数的情形，证明在基函数可积，积分非零且几乎处处连续的条件下，模糊系统是通用的函数逼近器，拓宽了可作为通用函数逼近器的模糊系统的类型，仿真对该结论进行了验证。     

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.     

工程地震动的物理随机函数模型

提出了工程地震动的物理随机函数模型,并在样本层次上验证了其正确性.首先对刻画一维地震波场的偏微分方程定解问题给出了解的Fourier谱传递形式;其次对震源、传播途径和局部场地作用分别建立具体的物理模型,获得了以基本物理参数为随机参量的地震动随机函数模型;发展了由随机函数模型生成地震动样本时程的窄带谐波叠加方法;最后对1995年神户大地震的记录加速度时程进行了样本层面的建模.研究表明,地震动物理随机函数模型能较好地反映真实地震动时程的频谱特性和非平稳特性.     

基于满分集空时分组码的非相干空时码设计

基于满分集空时分组码，提出了一种可获得满代数分集的非酉非相干空时编码方案，通过将其“等效”为酉空时码，对该编码的误码性能进行了优化．同时，通过充分利用文中编码方案的结构，提出了复杂度较低的分组广义似然比检验GLRT（generalized likelihood ratio test）解码算法，与现有酉空时码相比，仿真实验表明，此方案虽在信噪比方面略有损失，但其频谱效率较高，且GLRT分组解码算法能够对复杂度和性能进行较好的折衷。     

非线性组合函数的最大相关分析

讨论了Ｂｏｏｌｅ函数与关于其变元的一个子集的所有Ｂｏｏｌｅ组合之间的最大相关性,给出了求Ｂｏｏｌｅ函数与关于其变元的一个子集的所有Ｂｏｏｌｅ组合之间的最大相关性的一个算法,探讨了Ｂｏｏｌｅ函数撮大相关性和互信息之间的关系,同时对平衡Ｂｏｏｌｅ函数和Ｂｅｎｔ函数的最大相关性进行了深入的研究。     

基于可编程hash函数的短签名

数字签名中的短签名由于其签名长度的优势，特别适用于通信带宽受限的场合．现有的短签名方案大多是随机预言模型下可证明安全的，但是随机预言模型通常被认为过于理想化，现实中没有一种hash函数能够模拟随机预言模型，而少数标准模型下可证安全的短签名方案，一般被认为是低效的或者基于强困难假设，即攻击者被给于一定数量的随机的已解决问题实例，要求去解决一个它自己选择的实例．可编程hash函数fprogrammablehashflmctions，PHF）是一种能模拟随机预言的某些可编程特性的特殊hash函数．可编程hash函数可嵌入到签名的基本构造中，产生标准模型下的短签名．本文利用可编程hash函数设计了一个基于因子分解假设的短签名方案．它具有的优点是：1）签名长度短，只需要一个群上的元素和一个小整数；2）签名和验证计算量小，不需要在签名过程中进行生成素数的运算；3）不需要嵌入变色龙hash函数便可实现标准模型下可证明安全．