基于SIR模型的流行性传染病传播趋势预测研究

传染病的传播严重威胁人民的生命安全,及时有效地预测传染病传播趋势,对传染病的防治具有重要的作用.基于SIR模型,模拟了流行性传染病在人群中的传播过程及传播趋势.利用公开数据集统计了国内外疫情数据,基于SIR模型,利用最小二乘法进行数据拟合,对疫情传播趋势进行了预测和分析,并对预测结果进行了验证.实验结果表明,预测结果和...     

含有免疫作用的SIR传染病模型的动力学性质分析

为预防并控制传染病的传播,在一类复杂情形下带有隔离的SIRS模型基础上,提出了含有免疫作用的SIR传染病模型.根据介值定理和平衡点对应的特征根分析,证明了传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的存在唯一性以及渐近稳定性,通过数值模拟验证了所得结论的准确性.     

具有连续预防接种和垂直传染的SIR流行病模型的稳定性分析

研究一类具有垂直传染和双线性发生率的连续预防接种的SIR模型,得到决定疾病持续生存的阈值.当阈值小于1时,仅存在无病平衡点;当闽值大于1时,除存在无病平衡点外,还存在唯一的地方病平衡点.利用Hurwitz判据得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性.利用Lasalle不变原理和Liapunov函数得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．     

一类具有潜伏期的病毒自发变异的时滞SIR传染病模型

提出了一种针对病毒变异潜伏期的时滞传染病模型.研究假设病毒在变异前后都具有传染性,但是变异病毒在患者体内无法被立即检测到.因此,将无法检测到变异病毒的时间定义为病毒的变异潜伏期.在潜伏期内,患者无法及时感知病情.研究首先定义了基本再生数,并讨论了模型的无病平衡点、单病边界平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.其次,通过理论推导得出了系统的横截条件,并证明在满足该条件的情况下,系统存在纯虚根并产生Hopf分支.最后,通过数值模拟验证了研究结果.研究表明,病毒潜伏期的存在会引发Hopf分支,产生周期解,并破坏系统的稳定性.这表明病毒潜伏期对传染病的预测和防治具有重要影响.     

模糊反向传播神经网络的函数逼近能力研究

研究了模糊反向传播神经网络的函数逼近能力.研究结果给出了单调连续函数的FBP按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理,并且说明了FBP虽然能保持连续性映射,但不如原神经网络具有函数逼近能力.     

城市二氧化硫污染传播模型和绿化的效益分析

随着社会经济的高速发展,城市空气质量问题也日益凸显,如何平衡城市建设与保护环境已成为城市规划中必须考虑的重要问题.该文探讨了二氧化硫污染与城市绿化建设的定量关系.首先对空气中二氧化硫的排放、浓度以及传播方式进行了相对准确的描述,建立了两城市之间空气二氧化硫污染相互影响的模型,分析了城市绿化的效益,提出了城市绿化设计的优化算法,最后给出了二氧化硫污染模型的应用及绿化建议.该模型同样适合对其他空气污染物的描述.     

基于流分析的交通事故对通行能力的模型研究

针对目前交通事故对道路通行影响较大的情况,假设在3车道通行道路上,在因交通事故发生而占据了不同的2条车道的情况下,基于交通流数学模型针对道路通行能力影响进行定量分析。引入交通流模型,结合事故合理假设,分析事故横断面实际通行能力,借助交通事故影响下的车流波模型,最终建立起车辆排队长度与车辆密度、车辆通行能力和速度三个因素的关系模型,通过分析相应数据,对所建模型的正确性进行验证,为开发城市紧急救援系统提供了理论依据。     

掺杂离子导体粒子连续逾渗模型系统临界点阈值和电导率的粒子尺度效应

对于掺杂离子导体(DIC),由立方粒子广义晶格模型过渡到立方粒子连续交叠模型,找到在粒子连续交叠条件下的浓度和密度的关系式.采用连续逾渗模型和有效介质近似(FMA)研究了粒子尺度对于系统临界点阈值和电导率的影响.     

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

甲型H1N1流感的微分方程模型

以经典的传染病模型(SIR模型)为基础,结合甲型H1N1流感的临床表现、传染途径及传播规律,建立了甲型H1N1流感在预防和控制阶段的传播模型.结合实际数据,对甲型H1N1流感传播趋势做出预测,预测结果与实际情况基本吻合,说明该微分方程模型对甲型H1N1流感传播趋势的预测是有意义的.     

甲型H1N1流感在预防控制措施下的传播模型

通过对2009-05-2010-06间甲型H1N1流感疫情原始数据进行分析,建立了感染人数的预测模型,并进行求解.在与实际数据对比后可以看出,我国在控制甲型H1N1流感传播方面所做的工作是卓有成效的.     

面向应用能力培养的嵌入式系统教学模式探索

针对嵌入式系统课程的教学现状,以建构主义理论为指导,以嵌入式应用能力培养为目标,提出了一种结合多媒体课堂教学、实验教学辅导和团队协作学习的教学模式,并在协作学习环节中使用课程平台、制定评价方法,提高协作学习效率.该教学模式在教学实践过程中,取得了较好的效果.     

对一种门限代理签名方案的密码分析及改进

对Yang-Tzeng-Hwang方案进行了安全性分析,发现它是不安全的,不能抵抗内部伪造攻击.针对此方案的缺陷,提出了一种改进的方案,改进后的方案满足了代理签名的安全性要求.     

周期造血模型的正周期解的存在性

研究了周期造血模型.x(t)=-γ(t)x(t) 1 [x(tβ(-t)τ(t))]n(*)正周期解的存在性,建立了正周期解存在的充分条件.     

带有交错扩散的捕食模型的非常数正解的存在性

研究了一类带交错扩散的捕食模型稳态问题非常数正解的存在性．证明了猎物的自扩散率较大或者交错扩散率较大的时候，强耦合系统至少存在一个非常数正解．     

一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用不等式技巧,获得了广义捕食者-食饵系统的先验估计,应用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性准则.     

关于一个具偏差变元的Rayleigh方程的周期解问题

研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程：x″（t）＋f（x′（t））＋g（t,x（t-τ（t）））=p（t）周期解的存在性问题,得到了一些新的结果.所获结果改进和推广了已有文献中的相关结论.